Florence Messineo

Si on freine un satellite, sa vitesse diminue... Pourquoi cette idée ?
On sait que nous sommes entourés d'un grand nombre de satellites en rotation autour de la Terre. Si on freine un de ces satellites, qu'advient-il ? En tout cas, il paraît évident que sa vitesse diminue. Mais est-ce si simple ?

La Réponse :
Imaginons différents satellites identiques en rotation autour de la Terre dans un même plan, selon des trajectoires elliptiques, très voisines de cercles, dont le centre est le centre de la Terre.
Chaque satellite tourne autour de la Terre sous l'effet de la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui. Il possède une énergie mécanique constante en l'absence de frottements.
Les lois de la physique permettent d'affirmer que plus l'énergie du satellite est élevée, plus le rayon de son orbite est grand (propriété 1) ; et que par ailleurs plus le rayon de son orbite est grand, plus sa vitesse est petite (propriété 2).
Dans ces conditions que se passe-t-il si on freine un satellite ?
Considérons un satellite sur une orbite n°1. Il possède une énergie mécanique, somme de son énergie cinétique (due à sa vitesse) et de son énergie potentielle de pesanteur (due à la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui). On le freine, sa vitesse diminue donc, ce qui diminue son énergie cinétique, donc son énergie totale. Possédant désormais cette nouvelle énergie inférieure à la précédente il a alors tendance à se rapprocher de la Terre pour décrire une orbite de rayon plus petit (d'après la propriété 1). Mais alors, d'après la propriété 2, puisque l'orbite est plus basse, la vitesse est plus élevée.
Ainsi freiner un satellite a pour effet de lui faire adopter une orbite plus proche de la Terre et ainsi d'augmenter sa vitesse.
Récapitulons en termes énergétiques.
Le satellite sur une orbite haute possédait une énergie mécanique. Diminuer sa vitesse a eu pour effet de diminuer cette énergie et de le faire changer d'orbite en le plaçant sur une orbite basse. De la sorte son énergie cinétique a augmenté et son énergie potentielle de pesanteur a diminué. Comme l'énergie totale a diminué on peut constater que l'augmentation d'énergie cinétique est moindre que la diminution d'énergie potentielle.

Le paradoxe.
Il peut sembler tout à fait paradoxal que le voyage de la fusée qui se fait constamment à une vitesse inférieure à celle de la lumière puisse durer bien moins longtemps que le temps mis à la lumière pour effectuer ce même voyage : la lumière met 75 000 ans pour aller de la Terre à l'étoile lointaine [NB : l'étoile la plus lointaine de notre Galaxie], la fusée met 11,4 ans.
C'est que les mesures ne sont pas effectuées dans le même référentiel ; la distance qui sépare la fusée de la Terre à la fin du voyage, mesurée dans le référentiel de la fusée (10,4 a.l.) et la date de la fin du voyage, mesurée aussi dans le référentiel de la fusée (11,4 années), montrent que la fusée voyage à une vitesse moyenne inférieure à la vitesse de la lumière : en 11,4 années la lumière parcourt 11,4 a.l. distance supérieure à 10,4 a.l.

La planète Neptune est plus proche du Soleil que Pluton... Pourquoi cette idée ?
On sait que la planète Neptune fut découverte par Le Verrier (en 1846) et qu'en cherchant des planètes encore plus éloignées du Soleil, on découvrit en 1930 la planète naine Pluton (qui a depuis peu perdu son statut de planète à cause de sa petitesse) ; Neptune et Pluton effectuent leur révolution autour du Soleil ; on a découvert Pluton en regardant au-delà de Neptune, il s'ensuit que Neptune est plus proche du Soleil que Pluton. Est-ce exact ?

La Réponse :
Les planètes du système solaire décrivent autour du Soleil des ellipses dont le Soleil est un des foyers. Ces ellipses sont définies par leur excentricité (leur écart au cercle) et la valeur de leur demi grand axe, c'est-à-dire la distance maximale du centre de l'ellipse à la planète.
Le demi grand axe de Neptune mesure 30,11 unités astronomiques (U.A.) et celui de Pluton 39,80 U.A. L'excentricité de Neptune est égale à 0,009 et celle de Pluton est de 0,256 : L'excentricité de l'orbite de Neptune est presque nulle, ce qui signifie que son orbite est presque circulaire, alors que celle de Pluton est plus élevée, ce qui signifie que Pluton décrit une ellipse plus aplatie.
Du fait que l'orbite n'est pas parfaitement circulaire, la distance entre la planète et le Soleil varie entre une valeur minimale (ou périhélie) et une valeur maximale (ou aphélie).
Ainsi la distance Neptune-Soleil est comprise entre 29,8 U.A. au périhélie et 30,4 U.A. à l'aphélie ; quant à la distance Pluton-Soleil elle est comprise entre 29,6 U.A. au périhélie et 50,0 U.A. à l'aphélie.
On constate ainsi que Pluton est tantôt plus éloignée du Soleil que Neptune, tantôt plus proche. Étrange...
Actuellement, Pluton est plus éloignée du Soleil que Neptune, et cela depuis le 11 février 1999. A partir du 5 avril 2231 ce sera l'inverse.

p.150.

La valeur des forces des marées
Les forces de marée sont considérables puisqu’on estime qu’elles induisent une perte d’énergie de l’ordre du dixième de la consommation énergétique humaine mondiale. Mais cela donne aussi une idée de l’importance de cette consommation énergétique humaine.