Citation de Bruno_Cm
Théorie des groupes :
Un groupe est un ensemble aux propriétés suivantes :
a) il se compose d’éléments qui ont tous une propriété en commun … c’est parce qu’on ordonne le monde en groupe d’éléments ayant en commun une propriété importante (groupes qui se recoupent d’une façon complexe et se superposent) qu’on donne une structure à ce qui ne serait autrement qu’un chaos, une fantasmagorie. Mais… cette ordonnance établit aussi une invariance dans le sens où toute composition d’éléments donne un élément qui fait lui-même partie du groupe et se situe donc « à l’intérieur du système et non pas au-dehors »... Cette première propriété peut ainsi permettre une multiplicité de changement à l’intérieur d’un groupe) mais empêche tout élément, ou composé d’éléments, de se placer à l’extérieur du système.
b) si l’on compose leurs éléments selon des séquences différentes, on obtient toujours le même composé.
… par conséquent, il y a variation (ou changement) du processus mais invariance du résultat.
c) Un groupe contient un élément neutre, te que sa composition avec tout autre élément produit cet autre élément. L’élément neutre maintient donc l’identité de l’autre élément.
… Pour ce qui nous concerne, l’important est de noter qu’un élément peut agir sans affecter les autres.
d) Enfin, dans tout système qui satisfait à la notion de groupe, pour chaque élément existe un autre élément symétrique ou inverse, tel que la composition d’un élément et de son symétrique donne l’élément neutre.
Un groupe est un ensemble aux propriétés suivantes :
a) il se compose d’éléments qui ont tous une propriété en commun … c’est parce qu’on ordonne le monde en groupe d’éléments ayant en commun une propriété importante (groupes qui se recoupent d’une façon complexe et se superposent) qu’on donne une structure à ce qui ne serait autrement qu’un chaos, une fantasmagorie. Mais… cette ordonnance établit aussi une invariance dans le sens où toute composition d’éléments donne un élément qui fait lui-même partie du groupe et se situe donc « à l’intérieur du système et non pas au-dehors »... Cette première propriété peut ainsi permettre une multiplicité de changement à l’intérieur d’un groupe) mais empêche tout élément, ou composé d’éléments, de se placer à l’extérieur du système.
b) si l’on compose leurs éléments selon des séquences différentes, on obtient toujours le même composé.
… par conséquent, il y a variation (ou changement) du processus mais invariance du résultat.
c) Un groupe contient un élément neutre, te que sa composition avec tout autre élément produit cet autre élément. L’élément neutre maintient donc l’identité de l’autre élément.
… Pour ce qui nous concerne, l’important est de noter qu’un élément peut agir sans affecter les autres.
d) Enfin, dans tout système qui satisfait à la notion de groupe, pour chaque élément existe un autre élément symétrique ou inverse, tel que la composition d’un élément et de son symétrique donne l’élément neutre.
