Règles pour la direction de l'esprit

Descartes est ici à la recherche de principes clairs et univoques, en rupture avec la scolastique médiévale (ou plutôt, ce qu'il en ressort à son époque), plus clairement encore que dans le Discours de la méthode, qui sera écrit plus tard. Il n'y a que deux procédés pour atteindre, à proprement parler, la vérité : la déduction et l'intuition. L'intuition n'est pas à entendre comme cette perception immédiate et confuse que l'on nomme sensibilité : c'est d'abord une faculté de concevoir. Une fois posée les choses les plus simples par intuition, clairement et distinctement, il faut suivre un fil linéaire et continu pour arriver aux choses les plus éloignées par déduction. Il faut évidemment garder en mémoire ce que l'on a acquis, car il ne faut jamais, sous aucun prétexte, rompre ce fil. L'enjeu est d'augmenter la vitesse à laquelle on le suit, pour que tout semble se faire d'un seul coup, comme par intuition.

Descartes refuse les anciennes théories de l'abstraction et de l'intellection, et prépare dans le même moment la réduction de la physique à la mécanique, alors entendue comme une mathématique. L'étendue n'est jamais conçue comme séparée de son sujet : il faut s'aider de l'imagination pour concevoir les choses figurées, et l'imagination est incapable de se faire une idée claire et distincte, une idée véritable, de l'étendue séparément de la chose étendue. Plus qu'une simple limite à la représentation, il s'agit aussi d'une véritable conception métaphysique : aucune intellection abstractive n'est en mesure d'atteindre l'idée correcte de l'étendue, car l'étendue N'EST PAS séparée. Il est évidemment possible d'abstraire, mais jamais de se représenter cette abstraction par une idée (que l'on semble ici confondre avec l'image). C'est pourquoi la géométrie, comme la physique, ne doivent pas se contenter de l'entendement pur, mais doivent aussi s'aider de l'imagination. Inutile de dire, en revanche, qu'une imagination seule mènerait à une connaissance confuse.