Les métamorphoses du calcul

Les métamorphoses du calcul nous rappellent d'abord la définition du calcul et de la calculabilité. En passant, nous apprenons que la constante de Planck est la surface d'un bit d'information.
L'auteur nous montre les conséquences de l'évolution de la notion de calcul. En particulier, leurs influences sur les démonstrations en mathématique.
Les mathématiques nous apparaissent un peu comme l'ultime métier d'art à subir une transformation numérique semi-industrielle. Cette transformation fait figure de révolution Kanto-cartésienne lors de laquelle l'ultime creuset de la raison pure perd son statut analytique du fait de la nécessité désormais avérée de s'alimenter des apports du monde. Après la transformation numérique, le mathématicien compose avec des pratiques industrielles qui lui font utiliser des ordinateurs ordinaires construit en grand nombre. En effet, à contrario de grands instruments ou d'autres outils construits spécifiquement par la physique pour ses besoins, le mathématicien a intérêt à utiliser des machines de calcul construites par d'autres puis à les adapter à ses activités.
Ce changement est analogue à ceux subit par les métiers d'art. Il aura-t-il ou pas une révolte des canuts des mathématiciens ?
En particulier, les mathématiques restaient un domaine d'activité ou tout avait la réputation d'être sous contrôle et vérifiable. Or l'apport du numérique, qui semble essentiel pour réaliser, en des temps compatibles avec une vie humaine, des démonstrations longues comme celle du théorème de quatre couleurs ou du théorème de Hales, introduit un risque, une incertitude. En effet, comment vérifier que les programmes qui calculent les démonstrations sont justes ?
Les instruments numériques, les machines de calcul y compris analogique (soufflerie ou protéine pour résoudre des équations différentielles ) apportent donc de nouveaux domaines de recherche aux mathématiques. De très beaux fruits sont promis à la mathématique physique - au sens de l'interprétation physique de la thèse de Church-Turing-(1, 2).
Ceci étant posé, les métamorphoses du calcul conduisent à réfléchir selon au moins deux voies : les apports des instruments, comme l'informatique quantique, aux mathématiques et les apports des instruments dans l'enseignement des mathématiques.
Pour la première voie, l'ouvrage de Gregory Chaitin intitulé : hasard et complexité en mathématiques est des plus enrichissant.
Pour la seconde, le cahier de l'Institut National des Métiers d'Art intitulé : métiers d'art et numérique conduit à des réflexions dignes d'intérêt.
En effet, pour reprendre la métaphore de Saint-Denis, tenant sa tête sous le bras, exprimée par le philosophe Michel Serres, les transformations nous conduisent à externaliser notre intellect après avoir longtemps externalisé ou prolongé nos mains par toute sorte d'outils. Avec l’avènement du numérique, de l'intelligence artificielle, des machines de calculs, les mathématiques vivent leur révolution industrielle. C'est la première fois. Les métiers d'art en ont vécu une myriade. Ils sont des pourvoyeurs de nombreuses méthodes d'apprentissage initial et tout au long de la vie. En bref, une véritable occasion de mettre la main à la pâte (3) et de contribuer à délivrer un socle de connaissance qui permettrait à tous de disposer, à la fin de la scolarité obligatoire, du nécessaire pour construire son projet de vie durable dans la société numérique comme ce fut le cas avec le certificat d'études dans une société agricole.
J'apprécie beaucoup les livres qui m'en font lire d'autres.
Bonne lecture !
(1) Maël Pégny. Les deux formes de la thèse de Church-Turing et l’épistémologie du calcul (en ligne). Disponible sur : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/769
(2) Olivier Bournez. La thèse de Church-Turing.Autres Modèles de Calculs (en ligne). Disponible sur : http://www.cnrs.fr/ins2i/IMG/pdf/Temoignage_Bournez.pdf
(3) Eduscol. Améliorer les compétences mathématiques dans le domaine des grandeurs et mesures.
FabLab en primaire (en ligne). Disponible sur : http://eduscol.education.fr/experitheque/fiches/fiche13605.pdf

Cette ouvrage dresse une histoire des mathématiques, et plus particulièrement du calcul, en partant du constat suivant : chez les grecs, que l'on considère comme les inventeurs des mathématiques (même si cela est faux), cette discipline était considérée comme étant principalement liées à la logique et peu aux calculs.
Depuis, la pratique des mathématique a évolué, laissant de plus en plus de place aux calculs.
Ce n'est pas une histoire des mathématiques que vous lisez là, mais plutôt de la façon dont les mathématiciens conçoivent cette science et la mettent en pratique.

Le cheminement de la pensée est clair, mais les démonstrations mathématiques parfois trop compliquées (en tout cas pour moi)
Lien : https://sites.google.com/sit..

Trois jours de stage et six heures de train pendant lesquelles j'ai dévoré ce livre. Gilles Dowek a reçu le Grand Prix de Philosophie 2007 décerné par L Académie Française. Je ne connais pas les autres lauréats mais pour ce qui est de ce livre je pense que la philosophie a vraiment trouvé du grain à moudre pour quelques années dans ces métamorphoses numériques.

Au début du livre, j'étais en territoire connu ....
Lien : http://beverycool.hautetfort..