La miraculeuse efficacité de la théorie quantique

Je trouve toujours intéressantes les tentatives de vulgarisation de la physique quantique, chaque nouvel essai proposant un éclairage inédit ou un angle d'attaque novateur permettant de s'approprier cette théorie plus que centenaire, dont les implications continuent de heurter le sens commun.

La description du fonctionnement de notre monde réel s'appuie depuis l'antiquité sur des lois mathématiques. Or, ces lois sont devenues de plus en plus sophistiquées au cours des siècles, au fur et à mesure des avancées théoriques. Il est remarquable de constater que notre monde obéit inlassablement à ces lois mathématiques, d'un formidable pouvoir prédictif, et dont les découvertes devancent désormais les vérifications expérimentales dans les laboratoires, les observatoires et les accélérateurs de particules.

Les auteurs annoncent franchement la couleur : pour comprendre en profondeur la théorie quantique et ses étranges implications, il est nécessaire de posséder le bagage mathématique ad hoc. Cet essai fait donc la part belle aux équations, aux démonstrations et aux opérateurs mathématiques. C'est là l'angle d'attaque culotté et novateur que j'évoquais plus haut : expliquer par les formules, un choix que beaucoup d'autres auteurs ont refusé de faire jusqu'à présent, sinon à dose homéopathique, de peur de perdre leurs lecteurs en route.

Philippe Miné et Jean-Pierre Pharabod n'hésitent pas une seconde à recourir dans leur exposé à de petites démonstrations exhibant intégrales, dérivées partielles, exponentielles, produits tensoriels, matrices, quadrivecteurs, spineurs, laplaciens, hamiltoniens, lagrangiens... Les lecteurs allergiques pourront sauter les encadrés, mais pas forcément les démonstrations qui émaillent le texte, qui serait alors vidé de sa substance. Magnanimes, les auteurs annoncent le niveau requis pour comprendre les encadrés : D pour « Débutants » ; C pour « Confirmés » et la quatrième de couverture nous rassure en précisant que cette approche, accessible et graduée, « n'excède pas le niveau du premier cycle universitaire ». Ces formules sont-elles de nature à faciliter la compréhension du lecteur ? Pas si sûr. Dans leur brillant essai le boson et le chapeau mexicain, Gilles Cohen-Tannoudji et Michel Spiro abordaient les mêmes sujets avec une grande érudition, pratiquement sans exposer une seule formule. Montrer des formules plus ou moins ésotériques en grand nombre, qui seront très certainement survolées par le lecteur (même aguerri) au bout d'un moment, revient à s'affranchir d'un effort pédagogique de vulgarisation, le haut niveau des concepts manipulés rendant ces équations non « parlantes » pour le profane.

Le lecteur moins averti se contentera d'apprécier visuellement la compacité formelle des équations de la mécanique quantique, et retiendra que le calcul du moment magnétique de l'électron par la renormalisation est en accord avec la mesure expérimentale à 1 dix-milliardième près, ce qui constitue à ce jour la prédiction théorique la mieux vérifiée de la physique !

Reste l'exposé des découvertes scientifiques qui sont, sauf exception, évoquées classiquement de façon chronologique, citons à titre d'exemples (non exhaustifs) le principe de moindre temps de Fermat (1661) complété par le principe de moindre action de Maupertuis (1744), la théorie de l'extension linéaire de Grassmann (1843), l'électromagnétisme de Maxwell (1865), la formule du corps noir de Planck (1900), l'effet photoélectrique d'Einstein (1905), les espaces de Hilbert (1909), le théorème d'Emmy Noether (1918), l'onde de de Broglie (1924), les matrices d'Heisenberg (1925), la fonction d'onde de Schrödinger (1926), le spin de Pauli (1927), la notation bra-ket de Dirac (1930), l'antimatière (pressentie par Dirac et 1931, découverte par Anderson en 1932), l'intégrale des chemins de Feynman (1942), la théorie de jauge de Yang et Mills (1954), le rayonnement cosmologique de Penzias et Wilson (1964), l'unification électrofaible de Weinberg et Salam (1967), le boson de Higgs (conceptualisé en 1964, découvert en 2012). Ces exemples sont peu ou prou illustrés par des schémas et des formulations mathématiques sous-jacentes, et bénéficient parfois de métaphores didactiques (le désormais classique champ de neige pour expliquer le champ de Higgs) ou d'anecdotes non dénuées d'humour (le quiz des neutrinos, la phobie millénariste des trous noirs, etc.)

Les auteurs évoquent brièvement les théories encore inachevées, non vérifiées expérimentalement à ce jour : grande unification, théorie de tout, cordes, super-cordes, gravitation quantique à boucle... L'ambition de ces théories est de réunifier toute la physique, de l'infiniment grand à l'infiniment petit.

Les auteurs reviennent ensuite sur les phénomènes les plus étranges prédits par les équations de la physique quantique, et aujourd'hui vérifiés par l'expérience : l'intrication, la non-localité, les effets de la gomme quantique à choix retardé… Malgré le caractère totalement contre-intuitif de ces concepts (des particules peuvent être dans des états superposés, emprunter simultanément plusieurs trajectoires, être instantanément interconnectées malgré la distance qui les sépare, réagir à des sollicitations qui semblent venir du futur…) toutes les expériences qui permettent de vérifier ces résultats ont été réalisées, et sont souvent évoquées dans les ouvrages de physique quantique. On aura reconnu les expériences d'Aspect, de Gisin, de Scully… Ne cherchez pas Mulder, malgré le petit côté « aux frontières du réel », il s'agit ici de Marlan Scully et non pas de Dana Scully.

Pour conclure, les auteurs rappellent les quatre idées fondamentales de la théorie quantique : discontinuité et quantification, non-commutativité, intrusion des nombres imaginaires, assimilation de l'impulsion à une dérivée par rapport à l'espace. Ils parient sur l'émergence d'une « intuition quantique », qui permettra de deviner les résultats d'une expérience, après s'être débarrassé des oripeaux inadaptés de l'ancienne physique régissant les lois du monde macroscopique et façonnant notre sens commun.

Afin de vous éviter un choc traumatique ou un choc anaphylactique (allergie sévère aux mathématiques, j'ai cru comprendre que ce cas n'était pas si rare dans la population babélienne), veuillez considérer que cet essai est destiné à un public averti et vacciné, possédant une réelle culture scientifique.

Lecture difficile. Les mathématiques y tiennent la place centrale. Bon ouvrage qui permet de rendre un peu plus accessible le monde de la physique quantique, à condition d'avoir déjà rencontré les notions de base et d'avoir fait des mathématiques à un niveau relativement avancé. Ne pas chercher dans cet ouvrage des développements sur les implications philosophiques des descriptions quantiques et relativistes.