Ana Rechtman Bulajich

Imaginez-vous sur une plage de sable fin. Il fait beau. Et là, catastrophe, vous n'avez plus aucune idée de la valeur de ¶. Rassurez-vous, vous pouvez facilement en obtenir une approximation. Pour cela, tracez dans le sable un grand cercle de rayon 1 (mètre). Grâce à la formule aire = ¶r², vous concluez que son aire vaut ¶ (m²). Tracez maintenant le carré dans lequel le cercle est inscrit. C'est un carré dont le coté a pour longueur 2 (mètres). Son aire vaut donc 4 (m²). Supposons maintenant qu'il se mette soudain à grêler. Profitant de cet évènement météorologique, vous entreprenez de compter les grélons tombés à l'intérieur du carré et, parmi ces grélons, ceux tombés à l'intérieur du disque. La proportion des grêlons tombant à l'intérieur du disque par rapport au nombre total de grêlons dans le carré sera proche du rapport de l'aire du disque sur l'aire du carré, c'est à dire ¶/4. Il vous suffira donc de multiplier par 4 cette proportion pour obtenir une approximation de ¶. Plus la tempête de grêlons aura duré longtemps (donc plus vous aurez de points dans votre échantillon), plus l'estimation sera précise.
C'est la loi des grands nombres qui nous garantit la validité des méthodes de Monte-Carlo. [...] Pour la mise en œuvre des méthodes de Monte-Carlo, il est essentiel de disposer d'un générateur informatique de variables aléatoires, qui sera décrit au mois de mars.
Texte sous l'image du mois de Février...

On dispose d'un réservoir d'eau et de deux bidons de 3 et 5 litres. Peut-on mesurer exactement 4 litres d'eau en utilisant uniquement ces deux bidons ?
Lundi 4 Mars 2019