Françoise Balibar

Maxwell n'hésite pas (...) à voir en Faraday le fondateur d'une nouvelle géométrie: "Les lignes de forces de Faraday sont à la science électromagnétique ce que les faisceaux de lignes droites sont à la géométrie de position". (J.C. Maxwell, Faraday, article publié dans Nature, repris dans les Scientific Papers, op. cit., p. 786)
C'est à juste titre que Maxwell qualifie la géométrie qui sous-tend la mécanique newtonienne, et toute la physique classique, de "géométrie de position". La relation d'un corps à l'espace se réduit au fait d'y avoir, d'y occuper, une certaine position - c'est-à-dire un point géométrique lorsque le corps en question est une "masse ponctuelle", cette idéalisation sur laquelle repose toute la dynamique newtonienne. Comme les divers points de l'espace sont repérés à l'aide de ce qu'il est convenu d'appeler leurs coordonnées, la relation des corps à l'espace est entièrement définie par les coordonnées des points qu'ils occupent. C'est point étant isolés les uns des autres, sans relation entre eux, il en va de même des corps de la physique; rien, aucun fil ne les relie entre eux, sinon éventuellement la droite parfaitement imaginaire que va d'une position à l'autre. Que la relation de l'espace aux corps soit réduite à la détermination de leur postions implique que l'espace ne "sente" pas les corps qui y sont placés, qu'il leur soit parfaitement indifférent; C'est d'ailleurs cette indifférence qui rend possible la description des interactions par une formule aussi simple que celle de l'attraction universelle, ne faisant intervenir que le distance géométrique, en ligne droite, entre les corps et aucune autre connection entre eux.
Rien de tel évidemment dans représentation à la Faraday où les corps sont reliés entre eux par un réseau de lignes courbes, analogues (comme l'indique Faraday lui-même) aux lignes de courant par lesquelles les géographes représentent l'écoulement et la circulation des masses d'eau au travers des océans. Faraday rétablit, grâce à se lignes physiques qui relient les corps les uns aux autres (et qui sont matérialisables à l'aide d'une aiguille aimantée ou de la limaille de fer), une continuité qui faisait défaut à la physique newtonienne. Chez Faraday, la 'condition de l'espace" en point donné est liée à celle en un point immédiatement voisin par la ligne de force qui les lie. La nouvelle physique, la physique du champs, est en quelque sorte une "physique des actions de contact"; elle donne de l'espace physique une description différentielle, là où la physique newtonienne (physique des actions à distance), sautant "à pieds joints" par dessus l'espace, ne donnait qu'une description intégrale. Ce faisant la physique de Faraday satisfait aux exigences imposées par Leibniz, lequel objectait déjà à la physique de Newton qu'elle ne satisfaisait pas au "principe de continuité", selon lequel les valeurs des grandeurs physiques en point donné ne peuvent dépendre que de leurs valeurs en un point immédiatement voisin (ce que l'idée même d'action à distance contredit manifestement).

La mécanique, l'une des deux nouvelles sciences, inaugurée par Galilée dans ses Discours, n'est pas une mécanique céleste. On n'y trouve nulle part énoncée de loi gouvernant le mouvement des planètes, alors que les lois de la chute des corps et du lancer des projectiles y sont abondamment discutées. Galilée n'est pas un astronome ; il défend l'hypothèse copernicienne en tant que philosophe de la nature. Son but est de montrer qu'elle est conforme à la vérité physique des choses.

...J'étais alors en proie à la mathématique.
Temps sombre! enfant ému du frisson poétique,
Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux ;
On me faisait de force ingurgiter l'algèbre :
On me liait au fond d'un Boisbertrand funèbre ;
On me tordait, depuis les ailes jusqu'au bec,
Sur l'affreux chevalet des X et des Y ;
Hélas! on me fourrait sous les os maxillaires
Le théorème orné de tous ses corollaires;
Et je me débattais, lugubre patient
Du diviseur prêtant main-forte au quotient.
De là mes cris.

(Victor Hugo)

On le voit, en refusant d'utiliser en tant qu'astronome une hypothèse qu'il lui faudrait nier en tant que philosophe, Galilée préparait la voie à une philosophie naturelle mathématique, celle de Newton.

Depuis Aristote, l'idée de perfection appelle celle d'indestructibilité, deux caractéristiques que le philosophe attribue à une forme géométrique particulière, en l'occurence la sphère.

Un exemple souvent cité d’analogie permettant de décrire les processus selon lesquels se produisent les phénomènes est celui des alluvions d’un fleuve qui, par décantation, forment à son embouchure des îles dont les caractéristiques varient selon la composition des alluvions, les accidents du sol rencontrés par le courant et de multiples autres facteurs. Si donc les choses observées sont différentes les unes des autres, c’est qu’elles contiennent en elles-mêmes un « principe » qui les fait exister et évoluer de façon spécifique. En termes modernes anachroniques, on peut dire que la « matière », si tant est que ce mot puisse être utilisé dans cette conception archaïque, porte en elle-même sa propre évolution. Ce qui revient à exclure tout changement qui ne soit pas sui generis.

Fission-superstition
(Poésie à l'intention des enfants et des parents, destinée à être récitée à l'occasion de Noël

Ecoutez l'histoire de Frederic Wermyss
Dont les parents ne s'entendaient pas bien.
Fred écrivit au Père Noël
Deux lettres, l'une pour Papa
L'autre pour Maman
Dans l'une et l'autre il demandait du plutonium.
Son père et sa mère
Séparément
Achetèrent deux énormes blocs.
Ils voulaient lui faire une surprise.
Mais lorsque les deux cadeaux
Dans les souliers de Fred se trouvèrent
Ils détruisirent tout sur des millions de kilomètres à la ronde.

La morale de cette horrible histoire,
Est qu'il ne faut pas mélanger
La science et les superstitions.

Mais on conçoit également que l'utilisation des lois de Newton comme outil théorique soit réglementée: Ces lois n'ont de sens que par rapport à un espace espace homogène et isotrope, l'espace des référentiels inertiels. Pour dire les choses autrement: la théorie de Newton, fondée sur le principe de relativité galiléenne, est une théorie relativiste particulière, une parmi d'autres possibles. Elle se distingue des autres théories relativistes par le type de géométrie qu'elle suppose pour l'espace-temps: une géométrie fondée sur la notion de ligne droite et de temps uniforme et universel.

L'anneau de Moebius

Le chemin sur lequel je cours
Ne sera pas le même quand je ferai demi-tour
J'ai beau le suivre tout droit
Il me ramène à un autre endroit
Je tourne en rond mais le ciel change
Hier j'étais un enfant
Je suis un homme maintenant
Le monde est une drôle de chose
Et la rose parmi les roses
Ne ressemble pas à une autre rose.

(Robert Desnos)

La nature est simple; c'est en cela que réside l’homogénéité entre la nature et l'entendement humain (souvent qualifié de naturel par Galilée). Suivre la voie de la simplicité du raisonnement, c'est suivre le chemin de la nature; inversement, la simplicité d'une théorie peut à bon droit être tenue pour preuve de sa "vérité".