Norbert Verdier

Trois grands problèmes dominent la mathématique grecque : peut-on, à l'aide d'une règle et d'un compas, 1) construire un carré de même aire qu'un disque donné ? 2) Diviser un angle en trois angles égaux ? 3) Construire un cube dont le volume est le double d'un cube donné ?
Ces problèmes dénommés la quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube sont entrés dans la légende (...). Pendant des siècles, les trois énigmes de l'Antiquité grecque furent livrées à la sagacité des mathématiciens, sans succès. Au XIXe siècle enfin, le verdict tomba : les trois constructions sont impossibles.