Mais c’est aussi cela qu’il chasse : sa propre mort, comme le terme de la course. Il va si vite qu’il franchit le monde et entre en courant, tout armé, chez les morts, bousculant même les dieux. Achille est pressé de mourir, il court vers l’immortalité et il n’a pas le temps. Le choix qu’il fit d’une vie courte, ardente et glorieuse, plutôt que d’une existence longue et obscure, l’a jeté dans la course, en a fait le prompt Achille et sa beauté est celle de la flamme vive et destructrice, pour laquelle toute étape, tout repos, tout arrêt est un sursis.