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Turbulences, fluctuations, oscillations aléatoires, phénomènes complexes non maîtrisables : une population animale, l'écoulement d'un fluide, un organe biologique, un faisceau de particules, un orage atmosphérique, une économie nationale, autant de systèmes instables qu'on classait sous l'appellation commode de " chaos " avant que quelques scientifiques français et américains ne commencent à explorer le sujet dans les années 1970. A la surprise générale, le chaos s'est révélé gouverné par un ordre dynamique qui a permis d'expliquer bien des phénomènes naturels jusqu'ici totalement incompréhensibles. La théorie du chaos, dont ce livre vulgarise brillamment les divers aspects, a ouvert de nouvelles portes à la science depuis son éclosion ; elle a bouleversé la vision classique du monde et constitué une révolution comparable à ce que fut, au début du XXe siècle, la théorie de la relativité générale d'Einstein.

Comment expliquer le hasard ? Peut-on rendre raison de l'irraisonnable ? Ce livre, où il est question des jeux de dés, des loteries, des billards, des attracteurs étranges, de l'astrologie et des oracles, du temps qu'il fera, du libre arbitre, de la mécanique quantique, de l'écoulement des fluides, du théorème de Gödel et des limites de l'entendement humain, expose les fondements et les conséquences de la théorie du chaos.

Dieu joue-t-il aux dés ? Einstein ne le croyait pas et l'univers dont il a jeté les fondements obéit à des lois immuables qui ne laissent pas de place au hasard. Pourtant la science du chaos a conduit les scientifiques à repenser complètement leurs idées fondamentales sur la marche de l'univers. Des systèmes qui suivent des lois précises peuvent parfois agir de façon aléatoire, inconstante et imprévisible. C'est à cet univers étrange que Ian Stewart introduit le lecteur, un univers où les formes mathématiques familières comme le cercle ou l'ellipse engendrent des structures infiniment complexes : les fractals. En termes accessibles, Stewart raconte un nouveau monde d'idées, en compagnie d'Einstein, de Poincaré et de quelques autres. Cette édition agrémentée rend compte des progrès accomplis durant ces dernières années en matière de prédiction et de contrôle des systèmes chaotiques.

Ilya Prigogine, prix Nobel de chimie, est professeur à l'université libre de Bruxelles et à l'université du Texas à Austin. « En cette fin de siècle, la question de l?avenir de la science est souvent posée. Je crois que nous sommes seulement au début de l'aventure. Nous assistons à l'émergence d'une science qui n'est plus limitée à des situations simplifiées, idéalisées, mais nous met en face de la complexité du monde réel, une science qui permet à la créativité humaine de se vivre comme l'expression singulière d'un trait fondamental de tous les niveaux de la nature. J'ai tenté de présenter cette transformation conceptuelle qui implique l'ouverture d'un nouveau chapitre dans l'histoire féconde des relations entre physique et mathématique sous une forme lisible et accessible à tout lecteur intéressé par l'évolution de nos idées sur la nature Nous ne sommes qu'au début de ce nouveau chapitre de l'histoire de notre dialogue avec la nature. » I.P.

Cette fin de siècle a vu un véritable bouleversement dans notre façon de concevoir le monde. Après avoir dominé la pensée occidentale pendant trois cents ans, la vision newtonienne d'un univers fragmenté, mécaniste et déterministe a fait place à celle d'un monde exubérant de créativité. Le Réel n'est plus déterminé seulement par des lois naturelles appliquées à des conditions initiales particulières, mais aussi moulé et façonné par une suite d'événements contingents et historiques qui peuvent bouleverser la réalité à son niveau le plus profond. Celui du bolide rocailleux venu percuter la Terre il y a quelque 65 millions d'années et responsable de la mort des dinosaures en est un exemple. Les lois physiques ont perdu leur rigidité. Avec l'avènement de la mécanique quantique, le hasard est entré en force dans le monde subatomique. Le monde macroscopique n'a pas été épargné. Avec la théorie du chaos, le hasard et le non-déterminisme ont envahi non seulement la vie de tous les jours, mais aussi le domaine des planètes, des étoiles et des galaxies. Débarrassée de son carcan la Nature peut enfin innover et créer. J'ai voulu retracer ici, dans un langage simple et au travers d'exemples tirés de l'astrophysique, de la physique, de la biologie et des mathématiques, le développement des idées qui ont mené à cette nouvelle vision du monde. L'ouvrage s'adresse à l'" honnête homme ", non pourvu de bagage technique, mais curieux des extraordinaires avancées de la science au cours du me siècle, ainsi que de leurs implications philosophiques et théologiques : pourquoi Beauté et Vérité vont-ils souvent de pair ? Comment la Nature se sert-elle de subtils principes de symétrie pour imposer une profonde unité et harmonie au monde physique ? Pourquoi l'homme est-il doué d'une " déraisonnable efficacité " à comprendre l'univers ? Se peut-il que ce soit pour lui donner un sens ?

Quels points communs entre un séisme, un embouteillage et les taches du léopard ? Entre la forme d'une fougère et celle des côtes de Norvège ? Entre la naissance d'une tornade et l'apparition de la vie ? Tous ces phénomènes se caractérisent par une complexité qui a longtemps laissé la science traditionnelle perplexe. C'est seulement dans les années 1970 qu'elle leur trouve un début d'explication : la théorie du chaos était née. Souvent incompréhensible pour les non-scientifiques ou jugée contradictoire avec la science classique, cette théorie repose en fait sur deux idées d'une " simplicité profonde " : l'hypersensibilité de certains systèmes à leurs conditions initiales et les rétroactions qui accompagnent parfois leur évolution. Contrairement à ce qui a été trop souvent dit, la théorie du chaos ne remet pas en question les lois de Newton, découvertes voilà plus de trois cents ans. Les récentes avancées montrent même qu'elle permet d'éclairer les comportements a priori inexplicables de la météo, des marchés boursiers, des séismes, des populations... Véritable révolution dans notre façon de comprendre et d'interpréter la science contemporaine, cette théorie a mené les chercheurs à deux doigts de percer l'ultime mystère : l'origine de la vie. C'est ce que nous explique John Gribbin, en relatant quatre siècles de découvertes scientifiques, de la mécanique classique à la biologie moléculaire, de Galilée à James Lovelock. L'auteur du Chat de Schrödinger se révèle plus alerte que jamais, son propos d'une pédagogie et d'une clarté remarquables.

Le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ? Cette image développée en 1972 par Edward Lorenz et mieux connue sous le nom d'« effet papillon » a fait le tour du monde ! Rien ne pouvait mieux résumer le jeu de petits effets et de grandes conséquences à l'oeuvre dans les théories du chaos, lesquelles illustrent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales ». Mathématicien et météorologue du Massachusetts Institute of Technology, Lorenz avait mis au point un des premiers simulateurs météorologique. En tâtonnant, il constata par hasard qu'une modification minime des données initiales permettant de prévoir les conditions météorologiques futures modifiait considérablement le résultat final. Cette incroyable découverte, parce qu'elle analyse les limites de la prédictibilité d'une évolution temporelle déterministe, nous permet, bien au-delà de la seule météorologie, d'appréhender scientifiquement la complexité du monde qui nous entoure.

Si l'on étudie un système dont l'état est défini par un petit nombre de paramètres évoluant selon une loi régulière - qu'il s'agisse de la croissance d'une population d'une année sur l'autre ou du mouvement des planètes - , tout semble simple sur un temps court. Mais , de façon fascinante, la simplicité du système sur le court terme n'empêche pas sa complexité à long terme. C'est ce que cherche à décrire la théorie des systèmes dynamiques, fondée par Henri Poincaré à la fin du XIXe siècle et toujours bien vivante.

Partout dans le monde, l'ordre et le chaos naissent spontanément l'un de l'autre. Ce livre reflète l'influence du chaos sur notre vie quotidienne, de la perception du temps à l'acte créatif, du rythme cardiaque au traitement de la schizophrénie, du tracé de la côte bretonne à la formation des nuages, et révèle comment la théorie du chaos bouleverse jusqu'à notre conception la plus intime de l'univers.

Voici un petit livre sur le hasard, et sur les rapports que la science entretient avec la chance. L'auteur, mathématicien de profession, a toujours maintenu que la science fait partie de la culture, et que les concepts scientifiques les plus modernes peuvent et doivent s'expliquer par référence à l'univers culturel. Il en fait ici la démonstration, en s'appuyant sur quelques épisodes d'une grande oeuvre littéraire, la Saga des Rois de Norvège de l'islandais Snorri Sturlasson (1179-1241). Chacun de ces épisodes sert de point de départ à un développement qui nous fait découvrir l'un des aspects de la théorie mathématique du hasard. Nous parcourons ainsi de vastes espaces scientifiques, du classique calcul des probabilités au moderne chaos, des systèmes dynamiques à la théorie de l'information, de la logique à la statistique et nous rencontrons en cours de route, quelques objets familiers de la science contemporaine : l'entropie, les fractales, le mouvement brownien.

Combien mesure la côte de la Bretagne? Réfléchissez, et vous vous méfierez des dictionnaires. Quelle est la forme de la montagne ou du nuage que voici? La simplicité de ces questions est trompeuse. Que peut-on dire pour caractériser les formes créées par le chaos ? C'est l'auteur de ce livre qui, le premier, a trouvé le moyen de soumettre ces questions à la démarche scientifique, et il a montré qu'il y a entre elles une affinité profonde et surprenante. Prenant comme base certains objets dont la forme est très rugueuse, très poreuse ou très fragmentée, objets qu'il a appelés fractales, Benoît Mandelbrot a conçu, développé et utilisé une nouvelle géométrie de la nature et du chaos. Elle a désormais pris une très grande extension, apprenant au savant et à l'ingénieur - et à d'autres ! - à voir le monde de façon nouvelle. Le langage fractal a également un impact, aussi puissant qu'imprévu, sur l'art populaire et les mathématiques pures. Ce livre fut le premier exposé de la géométrie fractale; il reste un document historique autant qu'une introduction de choix.

La science classique s'est trouvée associée à un désenchantement du monde. C'est la leçon que Jacques Monod entendait tirer des progrès de la biologie : «L'ancienne alliance est rompue. L'homme sait enfin qu'il est seul dans l'immensité indifférente de l'Univers d'où il a émergé par hasard.» Notre science n'est plus ce savoir classique, nous pouvons déchiffrer le récit d'une «nouvelle alliance». Loin de l'exclure du monde qu'elle décrit, la science retrouve comme un problème l'appartenance de l'homme à ce monde. Les théories scientifiques ne peuvent plus supposer la possibilité d'un savoir omniscient : nous lisons, jusque dans leurs principes, les traces d'une activité d'exploration au sein d'une nature en évolution.

Il est peu de domaines scientifiques qui n'aient succombé à la mode du chaos. De la biologie à la physique et à la cosmologie, les exemples sont multiples de systèmes dynamiques régis par des lois simples et déterministes - mais dont le comportement, dans certaines conditions, devient totalement imprédictible. Ce paradoxe apparent, signalé dès la fin du XIXe siècle par Henri Poincaré, fixe à la fois des limites au calcul et ouvre la voie à l'analyse du désordre, du hasard et de la complexité. Loin des exégèses spectaculaires et des spéculations superficielles, ce livre tente, en donnant la parole aux meilleurs spécialistes du domaine, de remonter aux racines du chaos déterministe. Grâce à une approche physique et mathématique, mais aussi historique et philosophique, il éclaire de manière originale un concept clé de la science contemporaine.

Le chaos est une théorie en mathématique qui permet de décrire des systèmes instables comme les mouvements des planètes et les variations météorologiques. Mais le calcul des trajectoires d'un système chaotique est-il possible ? La réponse à cette question nous conduira à nous interroger avec Ivar Ekeland, philosophe et mathématicien, sur la place des mathématiques dans les sciences.

" Il semble évident depuis plusieurs milliers d'années que la nature intrinsèque de l'univers est une complexité extrême, un désordre inexplicable, une splendeur confuse et mystérieuse connue sous le nom de Chaos... La théorie du chaos permet de prendre conscience de la tâche qui est la nôtre : comprendre, apprécier et glorifier la nature merveilleuse de l'univers tout entier, y compris le paradoxe délirant de notre cerveau. " Disparu en 1996, Timothy Leary est surtout connu pour avoir été le chantre du LSD, mais il a été l'un des penseurs les plus originaux de l'Amérique contemporaine.

L'effet papillon, selon le principe de la théorie du chaos, est le fait que de petites causes produisent de grands effets, aidant le monde de retrouver un équilibre compromis par l'exploitation irresponsable des ressources communes et la course au profit à court terme. Écrit par un pionnier de la finance et du capital-risque notamment en agriculture, ce livre explique clairement les notions de développement durable, d'investissement socialement responsable (ISR) et de social business. Il démontre, exemples à l'appui, qu'une nouvelle économie tournée vers l'aide aux pays pauvres est non seulement possible mais rentable pour peu que les entreprises qui portent des innovations technologiques majeures soient accompagnées financièrement en amont comme en aval.Promouvoir ces nouvelles entreprises de « social business », qui ont choisi le développement durable (environnement, santé, économie locale, éducation), c'est créer les conditions d'un effet papillon.Le livre raconte notamment l'histoire de trois firmes françaises qui se sont fixé pour objectif d'apporter, à l'aide de trois sachets symboliques, des solutions à la malnutrition, à la famine et à la déforestation. Il montre aussi comment l'effet papillon peut s'appliquer à l'économie française.

Journaliste scientifique de renom, l'auteur interroge tour à tour des mathématiciens, des biologistes, des informaticiens, des physiciens, des philosophes, etc. sur la complexité, une question vitale et controversée de la science contemporaine.

La théorie du chaos est un vaste ensemble d'outils théoriques permettant, entre autres, d'expliquer les écarts constatés entre la réalité et nos prévisions. La première application concernait la météorologie mais elle s'est étendue, entre autres, au calcul des trajectoires des planètes de notre système solaire, révélant que celui-ci est un système chaotique. Elle trouve aujourd'hui des applications dans des disciplines aussi diverses que les sciences physiques, la biologie, la géographie. Ces outils peuvent-ils aussi trouver une application en sociologie ? Permettent-ils de renouveler des notions de trajectoire sociale, d'habitus ?