La relativité dans tous ses états

Le livre de Laurent Nottale « La relativité dans tous ses états » me pose un problème, et je vais tenter ici de m'expliquer.
Enthousiasmé par la lecture de cet essai paru en 1998 découvert par hasard en librairie (car je suis toujours à l'affût des nouveautés qui paraissent concernant la théorie de la relativité), je me souviens avoir pensé à l'époque : ce type est un véritable génie, ce qu'il raconte est tellement révolutionnaire que si tout ceci est confirmé, nous avons là un candidat sérieux pour le prochain Prix Nobel ! Et je ne doutais pas un seul instant que les conclusions de Nottale allaient bientôt, après les vérifications d'usage, lui donner accès aux plus prestigieuses récompenses. Or, aujourd'hui, rien n'est moins sûr. Pour quelles raisons ? (Je devine la question dans votre regard circonspect et les mains qui se lèvent au fond).
Laurent Nottale n'est pas le premier venu. Il est directeur de recherche au CNRS et chercheur à l'observatoire de Paris-Meudon. Son livre, rédigé dans un style compréhensible destiné à un large public, expose sa théorie de la Relativité d'échelle, parfois également appelée relativité fractale, qui vise à unifier la physique quantique et la relativité d'Einstein (rien de moins !) en introduisant la notion d'échelle d'observation dans les équations.
De quoi s'agit-il ? Son idée initiale, qui s'inspire des techniques de la relativité restreinte d'Einstein, est d'inclure des transformations d'échelle (identiques aux transformations de Lorentz) dans les équations. Les grandeurs physiques dépendent de la résolution de l'observation. On ne mesure pas de la même façon la taille d'un objet par rapport à un autre à toutes les échelles. Explication : l'espace-temps est fractal. L'indétermination quantique est alors une conséquence des trajectoires fractales des particules. La longueur de Planck (qui remplace l'infiniment petit) et la taille de l'Univers (qui remplace l'infiniment grand) deviennent par construction des limites asymptotiques indépassables (ce qui est déjà un résultat en soi).
Partant d'une idée aussi originale qu'étrange, sa théorie se révèle être d'une extraordinaire fécondité. Laurent Nottale développe les retombées de la relativité d'échelle dans les domaines les plus variés : mécanique quantique, position des planètes, théorie du big-bang (suppression de l'inflation), et même sciences de la vie (morphogénèse et auto-organisation).
Alors, le bas blesse, mais où ?
Laurent Nottale, dans le petit monde feutré des chercheurs de pointe, semble être le seul à croire en ses théories (même ses élèves seraient parfois réservés et incrédules face aux résultats qu'ils produisent). Les physiciens du monde entier creusent aujourd'hui plutôt du côté de la théorie des cordes, dans l'espoir de tomber sur un vrai filon, et aucun ne semble s'intéresser à ce que fait Nottale. Ses travaux, en fait très controversés, déchaînent des polémiques sur le net (cherchez et vous trouverez). Ses collègues physiciens français de renom et spécialisés en mécanique quantique – et il en existe beaucoup – sont d'un silence assourdissant au sujet de la relativité d'échelle, comme si celle-ci ne valait pas la peine que l'on y consacre cinq minutes de son temps, même pour donner le plus petit avis ou commentaire. Une fois de plus, ceci montre qu'ils (les physiciens) ont peut-être d'autres chats à fouetter (celui de Schrödinger, probablement).
Pour ma part, j'ai trouvé que son livre affirme beaucoup de choses, mais sans vraiment les démontrer. A la place d'une pseudo-méthode Coué, j'aurais préféré quelques argumentaires plus convaincants. Je ne comprends pas l'absence de raisonnement du type : hypothèse, présentation de la méthode de calcul et démonstration, résultats obtenus avec les transformations d'échelle, résultats obtenus sans les transformations d'échelle, comparaison des résultats entre eux, comparaison des prédictions et des observations du monde réel, conclusions. J'ai beau chercher, je ne trouve rien de tel dans ce livre. Je dois faire des raisonnements trop simplistes pour la complexité du sujet.
Alors écran de fumée ou théorie géniale et ignorée ? Laurent Nottale serait-il le fils caché des frères Bogdanov ? Espérons que non, quoique... à certaines échelles, on devine peut-être une certaine ressemblance…