Le théorème du parapluie

J'aime Mickaël Launay et je suis depuis longtemps les vidéos enthousiasmantes qu'il publie sur sa chaîne Micmaths.
Mathématicien passionné, il met tout en oeuvre pour transmettre son amour pour cette matière souvent mal-aimée (À tort !).
Si vous ne le connaissez pas, voici un lien qui vous le fera découvrir et vous emportera dans la magie des tables de multiplication. de plus il vous donnera, je l'espère, envie d'en voir plus.
https://www.youtube.com/watch?v=-X49VQgi86E&t=3s

"Faire des mathématiques, c'est inventer des mondes imaginaires où notre esprit pourra voguer librement, sans se soucier des obstacles du monde réel."
Fort de ce constat, Mickaël Launay analyse un certain nombre de grandes idées et de grands domaines des mathématiques ou de la physique.
Il aborde des sujets aussi variés que Napier et les logarithmes, les lois de la gravitation, la notion d'infini, la géométrie euclidienne et d'autres géométries, la relativité et l'espace-temps, jusqu'aux troublants et inquiétants trous noirs.
C'est vaste !

L'idée de départ est simple, mais excellente : si un problème nous semble incompréhensible ou sans solution, c'est peut-être que nous ne le regardons pas de la bonne façon. Que nous ne l'attaquons pas sous le bon angle.
Changeons de point de vue, déplaçons un peu notre poste d'observation, et tout peut s'éclairer.
Voilà ce que l'auteur appelle le théorème du parapluie : au lieu de rester au sec, il ne faut pas hésiter à s'aventurer sous la pluie... muni d'un bon parapluie.
Le génie dans une découverte révolutionnaire dans le domaine scientifique réside souvent dans le choix du nouvel angle d'attaque.
Mickaël Launay nous explique quelques propriétés mathématiques ou physiques, quelques idées novatrices en leur temps ; il le fait en nous faisant traverser l'averse... à l'abri sous un parapluie.

Il est fascinant de voir comment certains concepts compliqués en apparence s'éclairent subitement dès lors qu'on les regarde de la bonne façon ! Mais attention cependant : si Mickaël Launay est un excellent vulgarisateur, il n'a pas de baguette magique et certains idées ne peuvent pas se comprendre en un claquement de doigts et demandent un minimum de connaissances scientifiques.

Changer de point de vue, réfléchir différemment : voilà qui m'intéresse au plus haut point.
Voilà ce qui me fait aimer les mathématiques et voilà ce qui m'a fait choisir d'en faire mon métier.
Se heurter à des difficultés, analyser un problème, essayer, tomber dans une impasse, réessayer, se tromper, rectifier le tir... et finalement voir la solution se dessiner : quelle joie ! Comparable à celle que j'éprouve en montagne l'été lorsque j'arrive au sommet et que je savoure la vue.
Dans les deux cas, le plaisir est d'autant plus grand que l'effort a dû être intense, d'autant plus grand que les difficultés ont été nombreuses.

On me demande parfois "Mais, à quoi servent les maths ?", souvent avec dédain ou ironie, quelquefois en ajoutant que pour un non-scientifique elles ne servent à rien.
Voilà ce que je réponds : elles servent à apprendre à réfléchir, à apprendre à raisonner, à apprendre la ténacité.
Alors, inutiles les maths ?
Non, non, et non.
Sauf si on les dénature et qu'on les réduit à un livre de recettes, à l'application mécanique de formules. Et malheureusement, c'est ce qui se passe dans le système scolaire français à l'heure actuelle.
Sous prétexte de simplification, on a complètement massacré cette matière, qui ne joue plus du tout son rôle de formation de l'esprit. Qui a perdu son intérêt. Quel gâchis !
Heureusement, viennent de temps en temps quelques scientifiques qui savent en parler de façon lumineuse et la rendre compréhensible et attractive. Mickaël Launay est de ceux-là.

Si vous êtes scientifique ou si vous ne l'êtes pas mais que vous avez cette merveilleuse qualité qui s'appelle "curiosité", ouvrez votre parapluie et embarquez pour une lecture des plus originales.
L'auteur a sans doute voulu aborder un trop grand nombre de sujets, et c'est le petit bémol que j'ajouterais à sa belle partition : à vouloir trop en mettre, il a dû faire assez court sur chaque thème, ce qui est dommage car cela nuit parfois à la compréhension et laisse souvent le lecteur sur sa faim.
Peut-être aurait-il fallu faire un ouvrage plus épais, ou en deux tomes ?
Ce point faible mis à part, le théorème du parapluie est un livre passionnant, capable de rendre à ceux qui l'avait perdue leur capacité d'émerveillement.
Eh oui, c'est beau les maths !
Alors, je remercie Mickaël Launay, et s'il a parfois pêché, c'est par excès d'enthousiasme. Je ne peux que lui pardonner !

Du même auteur, je vous recommande le grand roman des maths. Bien plus accessible que ce théorème du parapluie, il offre une plongée passionnante dans l'histoire des mathématiques.

Ce billet va être un peu long car je suis obligée de parler un peu de moi pour mieux justifier mon ressenti.

Jusqu'au lycée, j'ai été ce qu'on appelle une bonne élève, plutôt à l'aise dans toutes les matières et notamment les mathématiques. Elles m'apparaissaient plutôt logiques et palpitantes. Sans vocation véritable, je me suis naturellement tournée vers les classes préparatoires scientifiques, poussée par mes professeurs. (Je ne ferai pas de digression sur le système éducatif français et sa volonté de créer une élite dans des établissements à part de l'université, voire en concurrence). Là, j'ai fait connaissance avec les mathématiques dans toute leur abstraction et me suis accrochée tant bien que mal pour réussir à surnager alors que j'étais irrémédiablement noyée par les sciences physiques. Je ne sais pas si vous imaginez le choc.
Depuis, mon diplôme d'ingénieur en poche je ne m'approche plus, de près ou de loin, de ces deux matières et fais preuve d'une amnésie totale sur ce que j'en ai appris pendant mes années de prépa voire de lycée.

Tout ça pour vous laisser imaginer dans quel état d'esprit m'a trouvé ce livre offert par mon homonyme préféré à l'occasion de mon non-anniversaire (mais ça, c'est une autre histoire).

Eh bien, ça a été une véritable réconciliation, un bonheur de lecture au sens propre puisque je souriais et rayonnais en le lisant, à la surprise de mon mari. J'ai à nouveau compris pourquoi on pouvait aimer les maths.
Je mentirais si je disais que j'ai tout compris. Malgré la volonté de vulgarisation, certains concepts me sont passés au-dessus de la tête. Cependant, j'ai apprécié l'effort, l'humour et j'ai eu envie d'essayer.
Je ne sais pas si j'irai jusqu'à prolonger le voyage mais ma relation avec les maths s'en trouve modifiée et j'en remercie Mickaël Launay.

Dans le cercle très fermé des matheux, il y a d'un côté les barbus à lunettes bouffeurs d'équations, et de l'autre il y a Mickaël Launey.

Les premiers, prodigieux surhommes plus ou moins perchés, planent largement au-dessus du reste des mortels et conversent bien souvent en une langue inconnue.
Le second ne porte ni barbe ni lunettes, il parle d'une manière tout à fait intelligible d'un sujet qui par ailleurs me passionne, et à défaut de pouvoir lui remettre la médaille Fields, je suis ravi de lui décerner aujourd'hui la médaille du meilleur vulgarisateur scientifique !

Après l'excellent "Grand roman des maths", le jeune mathématicien-youtubeur français nous revient avec ce fascinant "Théorème du parapluie" (qu'il aurait mieux fallu nommer - de l'aveu même de l'auteur - "formule de changement de base" ou "automorphisme intérieur", mais il parait ça aurait fait un titre moins joli...)
Launey y aborde avec BEAUCOUP DE SIMPLICITÉ des notions qui semblent pourtant ardues au premier abord. Citons entre autres l'étonnante loi de Benford (relative à la distribution contre-intuitive de tous les chiffres qui nous entourent), le miracle des 5 postulats d'Euclide (pure merveilleuse de justesse pendant vingt-trois siècles !) ou de la théorie newtonienne de la gravitation (sacré bonhomme encore que celui-là !), la magie des fractales qui nous entraine dans les méandres de l'infini (vertigineux !), ou la révolution engendrée par les découvertes d'Einstein et les bizarreries de la relativité, des trous noirs et de l'espace-temps...

La première moitié de l'ouvrage, plus axée "maths", m'a franchement emballé ! Aaah, qu'il est bon d'aborder la pensée multiplicative sous un angle nouveau, de réaliser que les mathématiques sont finalement l'expression la plus pure de la Vérité ("les mathématiques ne se trompent pas, mais les humains qui s'en servent peuvent parfois les utiliser de manière inappropriée"), de mettre le doigt sur les petites curiosités de l'algèbre, de flirter avec l'infini ou d'entendre à nouveau parler du délicieux "Mirifi logatihmorum canonis descriptio" (description des magnifiques tables de logarithmes) de John Napier, qui lui aussi avait oublié d'être bête !
Je reconnais en revanche avoir eu un peu plus de mal avec les concepts de physique et d'astronomie de la seconde partie, qui remettent en question les fondements de la géométrique euclidienne (pauvre Euclide, s'il savait...) et nous rappellent qu'il faut souvent se méfier des apparences. Pas évident pour moi de faire le "pas de côté" nécessaire à la parfaite assimilation de ces théories parfois perturbantes et tellement éloignées de ce que nos sens et notre instinct voudraient nous faire croire !

Peu importe, l'objectif de ce livre n'est certainement pas de nous transformer tous en astro-physiciens (vous ne trouverez d'ailleurs dans ces pages aucune formule barbare, juste des petits dessins rigolos !), mais plutôt d'aiguiser notre curiosité, de nous inviter TRÈS SIMPLEMENT - j'insiste ! - à voir le monde différemment et à nous émerveiller devant la puissance des découvertes scientifiques qui ont jalonné l'histoire des hommes ... et plus encore devant la somme faramineuse de tous les mystères qu'il reste à percer !

Contrat à nouveau largement rempli par Mickaël Launey : par son approche très didactique et son ton plein d'humour (sisi, on peut être mathématicien ET drôle !), il pourrait bien convertir à la beauté des maths les plus réfractaires d'entre nous !
Grâce à lui j'ai même compris ce qu'était un disque de Poincaré, quand wikipedia et tous les barbus binoclards ne nous parlent que d'un "modèle de la géométrie hyperbolique à n dimensions où les points sont situés dans la boule unité ouverte de dimension n et les droites sont soit des arcs de cercles contenus dans le disque et orthogonaux à sa frontière, soit des diamètres de la boule."
Épatant, n'est-il pas ?

Pensées spéciales, en guise de conclusion, pour le prof de maths le plus marquant de ma scolarité, qui lui aussi a su transmettre sa passion pour la plus noble des disciplines et dont j'ai appris le décès prématuré l'an dernier.
Cette petite critique est pour lui.

Dans cet ouvrage de vulgarisation, il est question de mathématiques - logique puisque l'auteur est mathématicien - et de sciences.
De nombreux liens entre ces disciplines sont établis ; des concepts abstraits s'avèrent en effet souvent pertinents pour mieux comprendre la réalité.
Les explications mathématiques sont claires, sans excès de formules. J'ai cependant un peu perdu pied lorsque les géométries non euclidiennes ont été abordées, puis totalement lorsqu'il s'est agi de la théorie de la relativité.
En fait j'ai adoré le premier tiers de l'ouvrage, puis ai peu à peu décroché (comprenant les explications pas à pas mais restant incapable d'avoir une vision d'ensemble claire et cohérente).
Je ne regrette pas cependant d'avoir acheté ce livre, même si je n'ai pas été capable de profiter de ses propos d'un bout à l'autre.

J'ai nettement préféré 'Le grand roman des maths', dans lequel l'auteur établi des liens entre les mathématiques et d'autres disciplines, moins ardues que la physique.

Mickael Launay fait partie de ces personnes qui ont la capacité de rendre à peu près accessibles à tout un chacun, des concepts mathématiques ou scientifiques complexes.

Il est un des représentants de la vulgarisation scientifique parmi lesquels on peut trouver le meilleur comme le pire, des frères Bogdanov jusquà Fred et Jamy en passant par la tripotée de pseudo-consultants qui squattent les plateaux télés, spécialistes en charcuterie quantique ou en cosmologie boulangère. Autant dire, qu'il y à boire et à manger dans tous ceux qui se déclarent spécialistes.

Finalement, à l'époque des réseaux sociaux, les meilleurs vulgarisateurs scientifiques ne se trouvent plus vraiment dans les bibliothèques ou à la télé mais plutôt sur YouTube. C'est d'ailleurs là que j'ai découvert Mickael Launay, avec sa tête de geek sympa et ses vidéos simples et accessibles. Elles m'avaient d'ailleurs incité à me plonger dans "le grand roman des maths", LE best-seller de cet auteur. J'ai donc remis le couvert en me lançant dans le "théorème du parapluie", ou l'art d'observer le monde dans le bon sens.

Le livre commence à merveille avec une description subtile de la loi de Benford (via des exemples qui parlent à tout le monde, comme les prix des articles dans le supermarché du coin) et qui nous amène oklm vers les rives de l'Euphrate, à s'imaginer en scribes mésopotamiens faisant des opérations justes sans zéro ni virgule et puis, au final à toucher du doigt l'origine du logarithme, espèce de passerelle entre le monde de l'addition et celui de la multiplication.

Puis, petit à petit, Michael Launay nous fait voyager sur les côtes anglaises avec notre double-décimetre pour tenter de donner une estimation de la longueur du littoral, jusqu'à nous entraîner l'air de rien dans le merveilleux et fascinant monde des fractales, la beauté du zoom. C'est comme Paic Citron, quand y'en a plus, y'en a encore. Et ça continue encore et encore, c'est que le début d'accord, d'accord, comme disait le poète. Jusqu'à l'infini. Mais qu'est-ce que l'infini ? Y a-t-il des infinis plus grands que d'autres ?

Quand les sciences flirtent avec la philosophie.

La suite est un peu décevante. Non pas parce qu'elle est mal écrite ou mal expliquée. Non, rien de tout cela. Mais plutôt parce qu'elle manque un peu d'originalité et d'ambition. Alors oui, la relativité restreinte, la relativité générale, Einstein contre Newton, le paradoxe des jumeaux, les trous noirs et autres ondes gravitationnelles sont des sujets passionnants mais c'est du vu et revu partout dans tous les bouquins ou revues de sciences généralistes. La solution de facilité pour faire du clic. Ces thèmes sont aux mathématiques et à la physique ce que Johnny Hallyday était à la presse people, ou ce que Emily Ratajkowski est à Instagram. Un truc qui marche sans prendre trop de risque. L'attraction des corps, en quelque sorte.

Mais malgré ça, c'est avec des étoiles et des trous noirs plein mes yeux fascinés que je termine ce livre.

Sans compter le plaisir d'avoir réussi à caser le nom d'Emily Ratajkowski dans une critique de livre de mathématiques.