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EAN : 9782100054350
883 pages
Dunod (30/11/-1)
4.55/5   82 notes
Résumé :
Quel rapport y a-t-il entre la musique de Jean-Sébastien Bach, les dessins du graveur néerlandais Maurits Escher, et le célèbre théorème du logicien autrichien Kurt Gödel ? Du premier, on connaît des pièces lisibles indifféremment dans les deux sens, ou répétant le même motif sous des formes toujours nouvelles ; Escher, lui, nous a laissé des images paradoxales de fontaines s'alimentant elles-mêmes, de bandes de Möbius infinies ou de mains s'autodessinant. De Gödel ... >Voir plus
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Critiques, Analyses et Avis (14) Voir plus Ajouter une critique
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Ce livre, parfois très ardu à lire, constitue un ouvrage très important pour ceux qui s'intéressent aux frontières entre science, art et logique. Hofstadter explore le lien, sur plus de 800 pages, entre logique mathématique (Gödel et son théorème d'incomplétude...), musique (Bach et ses fugues dans lesquelles on retrouve une construction mathématique et logique), et peinture/dessins (Escher et ses tableaux-paradoxes commes les deux mains qui se dessinent mutuellement, la chute d'eau qui tombe sur elle-même,...).
C'est passionant, souvent drôle (les séries de dialogues entre animaux aident à percevoir le cheminement intellectuel de l'auteur), parfois (souvent ?) peu compréhensible, mais toujours fascinant. A lire comme une balade sous le signe d'une méditation poétique dans le monde de la logique de la pensée.
Par ailleurs, quelques idées glanées sur l'intelligence artificielle et son devenir, alors à ses débuts à l'époque de l'écriture de l'ouvrage (1979), sont amusantes à lire presque 35 ans plus tard.
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Ce livre n'est pas un roman. C'est un pavé aux nombreuses facettes qu'on pourrait presque assimiler à un Rubik's Cube tant il est à la fois complexe, ingénieux et coloré ! Alors on regarde, au fil des pages, Monsieur Hofstadter tourner ses faces avec aisance et on s'émerveille de ce qu'il nous montre et nous démontre.
L'idée d'évoquer cet ouvrage m'est venue lorsque je me suis attelé à la question babelionienne des six livres à emporter sur une île. Question bien désuette, puisqu'en ce qui me concerne, j'emènerai ma liseuse avec ses dizaines de gigas de mémoire, et bien sûr une petite batterie solaire pour la recharger, ce qui de toutes façons sera beaucoup moins lourd et encombrant que mes six livres. Enfin, je me suis tout de même prêté à l'exercice sans trop de difficultés, choisissant avec soin des livres dont je sais que j'y retournerai volontiers plus d'une fois, tout en étant conscient qu'un roman, eh bien on ne va tout de même pas boucler dessus sur son île.
La magie de ce livre, c'est de nous faire parcourir trois trajectoires de vies touchant la Science, l'Art visuel et la Musique, trois domaines que j'affectionne au travers de trois personnages que j'admire. Faire cohabiter l'auteur du théorème d'incomplétude (l'un des talons d'Achille du modèle perfectionniste logico-mathématique) avec le graveur de perspectives improbables (rapports de la 3D à la 2D à rapprocher du livre Flatland de Edwin Abbott Abbott) et l'infatigable pèlerin à la recherche de la sublimité musicale, relève d'une virtuosité que je n'aurai de cesse de savourer sur mon île déserte où, tout de même, il me manquera assurément une muse, avec ses six bouquins à elle, histoire d'échanger intensément au soleil sur la plage, et de refaire le monde, bien sûr.
Allez, j'y vais…
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Critique un peu lointaine. J'ai lu ce livre il y a .... 30 ans ! (donc en anglais) Pendant mon service militaire (ça ne ma rajeunit pas) et je le précise car il m'a permis de surmonter la bêtise des "classes" à Verdun en décembre où on courrait par -20° sous les ordres d'un sergent imbécile et hargneux. L'élégance de cette idée de l'intelligence liée à la récurrence est ce que j'en garde comme souvenir, ainsi que la méditation sur des formes d'une grande beauté. le seul problème c'est que je déteste les dessins de Escher -qui sont fascinants mais souvent assez laids- et que l'illusion d'optique ne me semble pas une bonne illustration de ce qu'on trouve dans le développement de la récurrence chez Bach ou dans Gödel. Enfin bref, même sans tout comprendre c'est un feu d'artifice, de ceux dont on se se dit après les avoir lu qu'on est moin bête après les avoir lu, ou même parcouru. A consommer dans le désordre et sans s'y atteler comme un roman.
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C'est à la fois ma première lecture d'adulte (enfin, lu juste au seuil de l'adolescence), et celle qui a sans aucun doute marqué à jamais mes goûts de lecture et son appétence.
Un peu moins subjectivement, en sans avoir fait une recherche sérieuse sur les retentissements intellectuels de cette divulgation sophistiquée à la fois du théorème de Gödel, de la méthodologie interdisciplinaire (y compris l'iconographie), et de la polyphonie dans la littérature post-moderne (avec récupération du dialogue platonicien mêlé aux fables D'Ésope), je suppose que cet ouvrage a été un tournant à l'instar de la Pensée sauvage en son temps. Non 5 étoiles, mais tout un firmament pour ce Grand Oeuvre !
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Ca fait longtemps que je n'ai pas mis aussi longtemps à lire un livre. A bien y réfléchir, c'est peut-être la première fois qu'il me faut plus d'un mois pour en lire un.Cela dit, il ne s'agit pas de n'importe quel roman. Ni même de n'importe quel livre.Dans celui-ci, l'auteur illumine de nombreux sujets de la lumière du théorème d'incomplétude de Gödel. Ca part des systèmes formels pour, évidement, passer par l'informatique avant d'aller se promener du côté de la génétique, des organisations humaines, voire même de notre vision du monde.Mais avant tout, le théorème d'incomplétude de Gödel, c'est quoi ?Eh bien c'est "simplement" l'expression dans un système formel dy syllogisme bien connu "cette phrase est fausse" : si elle est fausse, elle est vraie, et réciproquement. Notre esprit survit à cette contradiction (parce qu'il est assez contradictoire), mais un système formel, conçu donc pour exprimer des vérités, commence à peiner quand il devient assez puissant pour traduire ce genre de phrase.Pour nous expliquer ça, Hofsdater va d'abord nous expliquer les systèmes formels, avant de pouvoir nous montrer "avec les mains", comme disait un de mes profs, ce qui fait le sel de la démonstration de ce théorème.Et bien sûr, il conclura son ouvrage avec des exemples d'application.Et Bach et Escher ? Eh bien ils illustrent la notion à la base de ce théorème : l'auto-référence.Une notion qui, d'ailleurs, sera utilisé dans la seconde partie de ce monument de la vulgarisation scientifique : quand l'auteur s'attaquera aux implications de ce théorème dans le domaine de l'IA, qui, selon lui (et, d'un certain point de vue, selon moi également) est auto-référente par construction.
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Citations et extraits (5) Ajouter une citation
Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. L'ouvrage exploite donc le concept d'analogie, mais aussi celui de paradoxe (et notamment les paradoxes de Zénon), de récursivité, d'infini, et de système formel. Ainsi, l'une des lectures du livre consiste en une analogie entre les systèmes formels et la manière dont se développe l'Univers (la question étant justement de savoir si l'Univers suit ou non des règles assimilables à celle d'un système formel). L'ouvrage questionne également le problème de la conscience, de la pensée humaine, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de s'intuitionner lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels (question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle).
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Parfois, il semble que chaque nouvelle étape vers l'intelligence arificielle, plutôt que de produire quelque chose que tout le monde accorde à dénommer l'intelligence réelle, ne fait que révéler ce que l'intelligence réelle n'est pas.
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Loi de Hofstadter : « Ça prend toujours plus de temps qu'on croit, même en prenant en compte la loi de Hofstadter. »
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Petit complément d'information concernant le ressenti de Douglas Richard Hofstadter sur le petit labyrinthe harmonique de Jean-Sébastien Bach.

"L'incompréhension met le doute en émoi."
Sonia Lahsaini

Un vrai labyrinthe, aucun repère susceptible de constituer une cohérence tout le long de cette substance déroutante, structurée uniquement par d'incessantes remises en questions.

Une matrice musicale discordance, nombre PI déconcertant presque stressant devant l'impossibilité d'en percevoir le sens.

Au risque de se perdre sans fil d'Ariane dans ce dédale mystérieux ne faisant de chaque composant de son ensemble, qu'une série de messages secrets sans aucunes affinités entre eux.

Chaque portion ne s'exprimant que pour elle même sans l'apport d'un acquis précédent, ne faisant de la totalité qu'une sorte de singularité transcendante qu'il suffit d'apprécier telle qu'elle se présente sans espoir de la décrypter.
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Mais alors, que doivent partager tous les mondes imaginables, si ce n'est pas l'ensemble des mathématiques ?

La logique seulement ?

Ou la logique n'est-elle pas non plus au-dessus de tout soupçon ?

Pourrait-il exister des mondes dans lesquels les contradictions sont choses normales, autrement dit, ne sont pas des contradictions ?
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Vidéo de Douglas Hofstadter
L'analogie - Science Publique du 5 avril 2013 - Version intégrale .Extraits de l'émission Science publique du 5 avril 2013 sur France Culture - "L'analogie structure-t-elle notre pensée ", avec Douglas Hofstadter et Emmanuel Sander pour leur livre "L'analogie, coeur de la pensée" paru= chez Odile Jacob en février 2013 - Production : Michel Alberganti
Dans la catégorie : MathématiquesVoir plus
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