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ISBN : 2081225107
Éditeur : Flammarion (02/03/2009)

Note moyenne : 3.5/5 (sur 5 notes)
Résumé :

On sait que, prenant comme base certains objets rugueux, poreux ou fragmentés à toutes les échelles, objets qu'il a appelés fractales, Benoît Mandelbrot a conçu, développé et utilisé une nouvelle géométrie de la nature et du chaos. Son livre Les Objets fractals.

Forme, hasard et dimension a appris au savant et à l'ingénieur - et à d'autres ! - à voir le monde de façon nouvelle, et l'impact des fractales sur l'art populaire et les mathématique... >Voir plus
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Critiques, Analyses et Avis (2) Ajouter une critique
Luniver
  16 octobre 2017
S'il y avait un domaine où les controverses et les prises de position tranchées me paraissaient impossible, c'était bien les mathématiques. Un théorème est démontré ou non, et il y peu de place pour le jugement dans cette histoire.
Sur ce dernier point, Mandelbrot n'intervient heureusement pas. Il accuse plutôt ses confrères d'une certaine paresse intellectuelle, et de n'étudier que les problèmes dont les outils pour les résoudre existent déjà et sont bien maîtrisés. Un peu comme si quelqu'un qui possédait un mètre ruban s'amusait à mesurer des chaises, des tables, des portes, mais ferait la sourde oreille dès qu'on lui parle de temps ou de poids.
Mandelbrot n'a pas hésité à débroussailler certains domaines laissés en friche (la bourse, la mesure des côtes, ...) en proposant justement de nouveaux outils. Il a notamment laissé les fractales, des objets dont les parties sont identiques au tout (n'hésitez pas à rechercher quelques images, c'est toujours très esthétique).
Pour autant, l'essai n'est pas franchement facile à suivre : on passe de passages où l'auteur nous parle de ses buts et son état d'esprit à des extraits bruts d'articles scientifiques, souvent de manière abrupte. Même si j'ai quelques bases de statistiques, me parler de distributions L-stable au pied levé, c'est un peu trop me demander ! Ouvrage à réserver probablement aux professionnels du domaine qui ont envie de découvrir un peu mieux la personne derrière les théories, car les lecteurs qui cherchent un livre de vulgarisation risquent fort d'être aussi perdus que moi.
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pgouiffes
  02 avril 2017
Benoît Mandelbrot revient dans ce petit livre sur le concept de fractales et leur application sur les aléas de la bourse. Très intéressant.
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Citations et extraits (1) Ajouter une citation
LuniverLuniver   16 octobre 2017
[La] carence de la géométrie [fait] que la littérature des sciences — sans même s'en excuser — ne comportait pas de réponse utile à des questions pourtant incontournables dont voici des exemples :
« Comment mesurer la volatilité des chroniques boursières, ne serait-ce que pour pouvoir évaluer les risques financiers de façon réaliste ? »
« Combien mesure la côte de Bretagne ? »
« Comment peut-on caractériser la forme d'un côté, d'un rivière, d'une ligne de partage des eaux ou de la frontière d'un bassin d'attraction, non point hydraulique, mais dynamique ? »
« Comment peut-on mesurer et comparer les rugosités d'objets communs, tels qu'une pierre cassée, un talus, une montagne ou un bout de fer rouillé ? »
« Quelle est la forme d'un nuage, d'une flamme ou d'une soudure ? »
« Quelle est la densité des galaxies dans l'Univers ? »

Plus généralement, dès le début de ma carrière scientifique, j'ai conclu que de nombreuses formes du réel sont à tel point irrégulières ou brisées, que la complexité de la Nature dépasse de façon non pas quantitative mais qualitative tout ce qu'on admet la géométrie d'Euclide. Un petit nombre de longueurs significatives distinctes suffit pour caractériser un intervalle ou un cercle, mais pour les objets naturels, ce nombre est si grand qu'il est en pratique infini.

L'existence de tels objets posait un défi : il restait décrire la forme de ce que la géométrie déclarait « informe » ou « amorphe ». Ce défi n'était pas entendu.
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Vidéo de Benoît Mandelbrot
Cette vidéo de deux minutes contient une vidéo de deux minutes qui contient une vidéo de deux minutes qui ... Petit cours illustré sur l'ensemble de Mandelbrot...
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