Du boulier à la révolution numérique

Si je vous dis que notre société utilise des nombres en base 10 (nous possédons 10 symboles pour représenter les chiffres), je ne vous apprends rien (j'espère pour vous en tout cas). Ce système n'est pourtant pas universel, et on retrouve d'ailleurs des traces d'autres représentations dans notre vie courante : le jour divisé en 24 heures, divisées en 60 minutes, elles-mêmes divisées en 60 secondes provient immédiatement de la notation babylonienne en base 60. de même que les angles, pouvant aller de 0° à 360°. le terme « quatre-vingt » pour représenter le nombre 80, le fait de vendre les oeufs et les huîtres à la douzaine en rappellent d'autres.

En plus de la base, il faut choisir la manière de les écrire, pour être capable de représenter les nombres. Là aussi, plusieurs systèmes ont existé :
- les systèmes additifs, comme les nombres romains : on additionne la valeur de chaque symbole pour obtenir le nombre correspondant. CCCDIII représente le nombre 100+100+100+50+1+1+1.
- les systèmes positionnels, comme celui que nous utilisons actuellement : les chiffres ont des significations différentes selon leur position. Dans le nombre 353, le '3' le plus à droite représente trois unités, tandis que le '3' deux positions à gauche représente trois centaines.

L'auteur nous montre que ces choix n'ont pas qu'un intérêt folklorique et culturel. Un système de représentation a un impact conséquent sur les possibilités de calcul des personnes qui l'utilisent. Certaines représentations étaient très élégantes et lisibles, mais transformaient la moindre addition en un véritable casse-tête. À l'époque où toutes les opérations devaient s'effectuer à la main, il était important de développer des méthodes de calcul fiables et efficaces : abaques, tables et règles en bois, procédures de calcul écrit comme enseignés en primaire, etc. de temps en temps, il nous offre un exemple concret sur la façon de multiplier deux grands nombres avec tel ou tel outil, et le procédé surprend par son efficacité ! Par contre, si la preuve par neuf et la règle de trois vous donnent encore des sueurs froides, je vous conseille de rester loin de ce livre...

Le livre parle aussi des développements des calculateurs mécaniques, puis des ordinateurs. Les méthodes de calcul du nombre pi servent également de fil rouge pour l'ouvrage. J'ai été nettement moins intéressé par ces parties, que j'ai déjà étudiées dans le cadre de mes études. Il me semble d'ailleurs que l'auteur parle de choses assez complexes, qui ne seront pas facilement accessibles aux néophytes.

En 150 pages, l'auteur a réalisé une bonne introduction sur le sujet, et donne envie d'en savoir plus. Il nous conseille le livre « Histoire universelle des chiffres » qui, lui, fait presque 2000 pages… Mais je pense que je me laisserai tenter un jour ou l'autre.