Citation de baladin
Au fil des découvertes de nouvelles structures (groupe, anneau, corps, ...) effectuées en particulier par l'école mathématique allemande, l'algèbre, autrefois science des équations, devient la science des structures. L'ensemble des connaissances en algèbre ne descend plus de la phrase de Pythagore "Tout est nombre", mais d'une nouvelle affirmation "Tout est structure".
L'algèbre créée par Galois présente en effet un énorme avantage : dès que l'on démontre une propriété relative à une structure donnée (un groupe, par exemple), on peut utiliser cette propriété sans la redémontrer chaque fois que l'on reconnaît cette structure (groupe de nombres, de fonctions, de vecteurs, etc.). Galois a ainsi ouvert la voie à une mathématique économe en démonstrations et unificatrice (les structures ne dépendent plus des objets, mais des relations entre les objets).
L'algèbre créée par Galois présente en effet un énorme avantage : dès que l'on démontre une propriété relative à une structure donnée (un groupe, par exemple), on peut utiliser cette propriété sans la redémontrer chaque fois que l'on reconnaît cette structure (groupe de nombres, de fonctions, de vecteurs, etc.). Galois a ainsi ouvert la voie à une mathématique économe en démonstrations et unificatrice (les structures ne dépendent plus des objets, mais des relations entre les objets).
