Robert Blanché

Nous n'avons plus affaire qu'à un schéma de raisonnement ou, si l'on veut, à un moule à raisonnements, qui donnera un raisonnement lorsqu'on y coulera une matière. Seulement, quelle que soit cette matière, le raisonnement sera bon, parce que sa validité ne dépend que de la forme du moule, qui demeure invariante.

On voit en quel sens on peut parler de la forme d'un raisonnement. Mais on voit aussi qu'avec cette forme, la notion de vérité semble avoir disparu. D'une part, notre schéma de raisonnement n'est pas plus susceptible de vérité que ne l'était le raisonnement initial, il est seulement, comme lui, susceptible de validité : la vérité et la fausseté ne peuvent convenir qu'aux propositions elles-mêmes, non à la manière de les organiser.

p. 53 Systèmes affaiblis ou saturés.
Au lieu de modifier, dans un système de postulats compatibles et indépendants, l'un d'eux, on peut aussi essayer de simplement le retirer, sans toucher aux autres? On affaiblit ainsi le système, puisqu'on lui ôte certaines déterminations ; par là même on l'élargit, en ouvrant la porte à certaines possibilités que le postulat qu'on vient d'extraire avait précisément pour effet d'exclure. En d'autres termes, le système se trouve ainsi appauvri en compréhension et enrichi en extension. Si, par exemple, en maintenant intacts les autres postulats euclidiens, on nie l'unicité de la parallèle, on obtient la géométrie lobatchevskienne qui, différente de celle d'Euclide, a néanmoins le même degré de particularité. Mais si, au contraire, on laisse complètement indéterminé le nombre des parallèles possibles, c'est-à-dire si, au lieu de remplacer le postulat concernant les parallèles, on se contente de le prélever, en creusant en quelque sorte un vide dans le systèmes, alors on obtient les principes d'une géométrie plus générale, dont celles d'Euclide et de Lobatchevski apparaissent comme des cas particuliers.
On peut tenter l'opération inverse : essayer de renforcer et de limiter un système donnée, en lui ajoutant un ou plusieurs postulats, indépendants des premiers? Toutefois, on se heurte ordinairement assez vite à un obstacle : vient un moment où l'adjonction de tout postulat indépendant, quel qu'il soit, rend le système contradictoire. Le système est alors saturé. Tel est le cas, par exemple, de la géométrie euclidienne - pourvu, bien entendu, qu'on n'y compte pas comme postulats additionnels ceux qui, sans être d'abord expressément formulés, n'en étaient pas moins implicitement admis dans les démonstrations.

p. 99 A la question: comment la raison peut -elle, sans le secours de l'expérience, nous faire connaître des propriétés du réel? On répondra désormais comme fait Einstein au début de son opuscule sur La géométrie et l'expérience : "La parfaite clarté sur ce point me semble avoir été mise à la portée de chacun, grâce au courant que les mathématiciens nomment l'axiomatique. Le progrès réalisé par l'axiomatique consiste en une claire et nette séparation de l'intuitif et du logique : d'après l'axiomatique, seuls les faits logiques et formels forment l'objet de la science mathématique, mais non l'élément intuitif qui peut s'y rattacher."

L’idée est requise pour expliquer le fait, le fait est requis pour illustrer l’idée. De même qu’une machine thermique exige, pour fonctionner, l’op position d’une source chaude et d’une source froide, de même notre fonction intellectuelle ne peut s’exercer que par une circulation incessante entre la région de la connexion modale et celle de l’assertion simple par l’établissement de correspondances entre la théorie et l’expérience, la notion générale et le cas singulier, le schéma et le modèle. On éclaire la structure abstraite en présentant l’une de ses réalisations intuitives, et réciproquement cette dernière en en dégageant la structure idéale. Il y a ainsi deux façons de comprendre étroitement solidaires, qui toutes deux utilisent ce pouvoir caractéristique qu’a l’esprit de penser [...] à deux niveaux différents, par une sorte de double conscience : on donne un exemple pour interpréter la règle ou la loi, on invoque la règle ou la loi pour rendre l’exemple intelligible. L’abstrait et le concret s’appellent mutuellement. Pour reprendre la formule kantienne: « les concepts sans intuitions sont vides, les intuitions sans concepts sont aveugles.

Nous nous défendons contre ce qui nous apparait comme une sorte d'attaque. Dans convaincre il y a vaincre, et l'on n'aime guère être vaincu. On se protège comme on peut contre l'agression. Les philosophes de la communion spirituelle ont dénoncé, comme une atteinte à la dignité d ela personne, cette violence froide par laquelle le raisonneur tente d'établir sa domination. Berdiaef, par exemple, revient souvent sur cette idée, que l'appel à la nécessité logique représente un degré inférieur d'union, ou plutôt manifeste une désunion fondamentale. C'est à l'ennemi qu'il faut donner des preuves, l'ami n'en n'a pas besoin. ... C'est pourquoi, si l'on veut être entendu, la condition première est de savoir se faire écouter. Ne pas heurter de front"... Obtenir l'assentiment certes, mais de bon gré et non pas de force"