Hervé Lehning

La plus célèbre des conjectures (une propriété qu’on pense vraie, mais qu’on ne sait pas démontrer) concernant les nombres premiers est sans doute celle de Goldbach. Elle date de 1742, mais a été remodelée par Euler à qui elle a résisté comme à tous les mathématiciens depuis. Sa simplicité apparente ajoute à la fascination qu’elle exerce : "Tout nombre pair (à partir de 4) est somme de deux nombres premiers".
Quitte à être un peu lourd, insistons sur le fait que pour être compris, cet énoncé ne demande que de savoir répondre à deux questions : qu’est-ce qu’un nombre pair. Qu’est-ce qu’un nombre premier. En outre, il est facile à vérifier pour de petits nombres : 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 1 000 = 17 + 983, …, 389 965 026 819 938 = 5 569 + 389 965 026 814 369, etc. Et pourtant, il défie même les plus grands mathématiciens.