Fils d'un médecin, il déménage à Paris au début des années 1960. Examen de notaire en poche, il devient stagiaire auprès d’Étienne Ader, le plus grand des commissaires-priseurs. À trente ans, Jacques Tajan veut devenir commissaire-priseur. Étienne Ader, conscient du rôle de Tajan auprès de la clientèle, le retient et le prend comme associé.
Dès 1971, il décroche sa première grosse affaire. À force de faire le siège des héritiers, il récupère la succession de l'avionneur américain Farman. Il ne s'est pas relâché depuis, il brasse plus de 150 ventes par an dans la décennie 1980.
En 1994, il se retrouve seul à la tête de son étude et, en 1995, il installe "l'espace Tajan" à la Madeleine.
Jacques Tajan a dirigé personnellement plus de deux mille cinq cents ventes à Paris. Aujourd'hui, l'étude Tajan, la première de France, c'est cinquante mille tableaux et objets d'arts vendus chaque année, cent mille expertises, cinq cents inventaires de collection. Elle est en contact avec vingt-quatre mille collectionneurs dans le monde.
Son fils François Tajan (1962) est également commissaire-priseur.