Si l’identité est une relation d’objet à objet, une telle relation sera alors en jeu dans un énoncé d’identité. Mais observons la chose suivante : si un tel énoncé est vrai, il ne concernera qu’une seule personne (ce sera un énoncé disant quelque chose à propos d’une seule personne, de Balthazar, alias Michel), autrement dit, la référence des noms propres « Michel » et « Balthazar » sera la même. Cet énoncé dira de l’objet Michel qu’il est dans une relation d’identité à ce même objet, l’objet Michel, aussi connu sous le nom de Balthazar.