Abd-al-Haqq Guiderdoni

Le théorème d’incomplétude de Gödel, qui prouve l’existence d’énoncés vrais non démontrables dans tout système mathématique fondé sur l’arithmétique, fit l’effet d’un séisme dans les milieux scientifiques européens, et sonna le glas de l’école positiviste du Cercle de Vienne. Non seulement cette incomplétude s’appliquait à cette branche fondamentale des mathématiques qu’est la logique, mais elle semblait se propager à toute branche de la connaissance utilisant les mathématiques dans leur formulation essentielle, comme la physique et les autres sciences apparentées.

Ainsi l’explication fondée sur la logique mathématique ne pouvait être complète. Certes, les conclusions du théorème de Gödel n’ont que bien peu d’influence sur la pratique des sciences de la nature et même des mathématiques, mais conceptuellement, elles font apparaître un gouffre béant quant à la possibilité d’atteindre la consistance ultime de nos théories(1). Cela n’implique pas nécessairement que l’esprit humain soit sujet à une telle incomplétude dans sa capacité d’appréhender le monde, son mode opératoire n’étant pas celui d’une machine de Turing(2).

(1) Notons que cela peut être interprété positivement, comme le fait F. Dyson qui considère que cela implique que la tête de la connaissance n’aura jamais de fin : « It means that the world of physics and astronomy is also inexhaustible. »

(2) LAMBERT J.-F., « Gödel et les sciences cognitives », PhiloSciences, n° 1, p. 11. (Jamal Mimouni, "Le tawhîd et la physique : deux visions monistes en dialogue", p. 69)