Les découvertes XVe-XVIe siècle : une révolution des mentalités

Mesure de l'Espace, mesure du Temps : en réalité, au cours des XVe et XVIe siècles, le Nombre va s'infiltrer toujours davantage dans tous les aspects de la vie quotidienne, les événements liés aux relations humaines finissent eux-mêmes par être de plus en plus considérés du point de vue de la quantité. Non, bien sûr, que le nombre n'ait point déjà fait partie de l'horizon culturel, du moins en ce qui concerne les activités économiques. La genèse de la mentalité quantitativiste plonge ses racines dans la grande transformation des XIe et XIIIe siècles, époque où les chiffres indo-arabes pénètrent dans la chrétienté. Mais uniquement dans des cercles extrêmement réduits, très délimités.

Inventorions l'héritage de la révolution du XIIIème siècle et du début du XIVe : le gouvernail axial permet une meilleure fermeté dans la conduite du navire et va faciliter l'augmentation du tonnage et la navigation à la bouline ; la boussole permet de déterminer le rhumb du jour et celui de la nuit, et d'agencer les cartes ; le portulan représente la première construction de l'espace dans l'ordre opératoire ; dans les écoles de commerce et dans la préparation des "physiciens", on utilise le chiffre, les règles arithmétiques, la géométrie euclidienne, l'astrolabe et le quadrant, ainsi que les tables astronomiques. Simplement, si la représentation de la mer Intérieure appartient aux marins, celle des continents appartient aux caravaniers. Ce ne sera que très lentement, au cours des années qui vont de 1440 environ jusqu'au milieu du XVIe siècle, que, du vibord des navires et grâce aux observations faites par ceux qui débarquèrent, on pourra tracer les contours des continents. La conception traditionnelle persistera encore assez longtemps.