Citation de Eric75
Si on freine un satellite, sa vitesse diminue... Pourquoi cette idée ?
On sait que nous sommes entourés d'un grand nombre de satellites en rotation autour de la Terre. Si on freine un de ces satellites, qu'advient-il ? En tout cas, il paraît évident que sa vitesse diminue. Mais est-ce si simple ?
La Réponse :
Imaginons différents satellites identiques en rotation autour de la Terre dans un même plan, selon des trajectoires elliptiques, très voisines de cercles, dont le centre est le centre de la Terre.
Chaque satellite tourne autour de la Terre sous l'effet de la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui. Il possède une énergie mécanique constante en l'absence de frottements.
Les lois de la physique permettent d'affirmer que plus l'énergie du satellite est élevée, plus le rayon de son orbite est grand (propriété 1) ; et que par ailleurs plus le rayon de son orbite est grand, plus sa vitesse est petite (propriété 2).
Dans ces conditions que se passe-t-il si on freine un satellite ?
Considérons un satellite sur une orbite n°1. Il possède une énergie mécanique, somme de son énergie cinétique (due à sa vitesse) et de son énergie potentielle de pesanteur (due à la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui). On le freine, sa vitesse diminue donc, ce qui diminue son énergie cinétique, donc son énergie totale. Possédant désormais cette nouvelle énergie inférieure à la précédente il a alors tendance à se rapprocher de la Terre pour décrire une orbite de rayon plus petit (d'après la propriété 1). Mais alors, d'après la propriété 2, puisque l'orbite est plus basse, la vitesse est plus élevée.
Ainsi freiner un satellite a pour effet de lui faire adopter une orbite plus proche de la Terre et ainsi d'augmenter sa vitesse.
Récapitulons en termes énergétiques.
Le satellite sur une orbite haute possédait une énergie mécanique. Diminuer sa vitesse a eu pour effet de diminuer cette énergie et de le faire changer d'orbite en le plaçant sur une orbite basse. De la sorte son énergie cinétique a augmenté et son énergie potentielle de pesanteur a diminué. Comme l'énergie totale a diminué on peut constater que l'augmentation d'énergie cinétique est moindre que la diminution d'énergie potentielle.
On sait que nous sommes entourés d'un grand nombre de satellites en rotation autour de la Terre. Si on freine un de ces satellites, qu'advient-il ? En tout cas, il paraît évident que sa vitesse diminue. Mais est-ce si simple ?
La Réponse :
Imaginons différents satellites identiques en rotation autour de la Terre dans un même plan, selon des trajectoires elliptiques, très voisines de cercles, dont le centre est le centre de la Terre.
Chaque satellite tourne autour de la Terre sous l'effet de la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui. Il possède une énergie mécanique constante en l'absence de frottements.
Les lois de la physique permettent d'affirmer que plus l'énergie du satellite est élevée, plus le rayon de son orbite est grand (propriété 1) ; et que par ailleurs plus le rayon de son orbite est grand, plus sa vitesse est petite (propriété 2).
Dans ces conditions que se passe-t-il si on freine un satellite ?
Considérons un satellite sur une orbite n°1. Il possède une énergie mécanique, somme de son énergie cinétique (due à sa vitesse) et de son énergie potentielle de pesanteur (due à la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui). On le freine, sa vitesse diminue donc, ce qui diminue son énergie cinétique, donc son énergie totale. Possédant désormais cette nouvelle énergie inférieure à la précédente il a alors tendance à se rapprocher de la Terre pour décrire une orbite de rayon plus petit (d'après la propriété 1). Mais alors, d'après la propriété 2, puisque l'orbite est plus basse, la vitesse est plus élevée.
Ainsi freiner un satellite a pour effet de lui faire adopter une orbite plus proche de la Terre et ainsi d'augmenter sa vitesse.
Récapitulons en termes énergétiques.
Le satellite sur une orbite haute possédait une énergie mécanique. Diminuer sa vitesse a eu pour effet de diminuer cette énergie et de le faire changer d'orbite en le plaçant sur une orbite basse. De la sorte son énergie cinétique a augmenté et son énergie potentielle de pesanteur a diminué. Comme l'énergie totale a diminué on peut constater que l'augmentation d'énergie cinétique est moindre que la diminution d'énergie potentielle.
