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Critique de Luniver
Bande dessinée, 300 pages, logique mathématique : trois concepts que je n'aurais jamais imaginé un jour réunis ! (Il n'y avait bien que les Grecs pour s'attaquer à un projet pareil) C'est donc en compagnie de Bertrand Russell que l'on part explorer les fondements logiques des mathématiques.
Les mathématiques, à l'inverse des autres sciences, est fondée sur l'exactitude absolue : pas de marges d'erreur, pas de « tout le monde sait que … », pas d'exceptions qui confirment la règle : tout doit être rigoureusement démontré. On part de faits exacts, et à l'aide d'un raisonnement exact, on découvre de nouveaux faits exacts. Cependant, quand on remonte la chaîne à l'envers, se pose rapidement un problème : où peut-on s'arrêter ? Existe-t-il des « vérités élémentaires » indiscutables sur lesquelles peuvent se reposer toutes les mathématiques ?
Tout le monde le pensait depuis deux millénaires, mais en moins d'un siècle, les logiciens vont détruire patiemment leurs propres ambitions : en montrant que ces vérités élémentaires seront toujours arbitraires ; qu'on peut en établir plusieurs, qui ont toutes la même « valeur » ; qu'il est impossible de prouver que ces briques élémentaires sont cohérentes, et qu'on peut donc se retrouver à tout moment avec une démonstration d'une absurdité qui invalide tous les travaux des années précédentes qui se sont basés sur ces briques ; qu'il est toujours possible de poser une infinité de questions dont il sera impossible de prouver qu'elles sont vraies ou fausses ; … Rarement une science se sera tiré une balle dans le pied avec autant de méthode et de rigueur.
Pour l'anecdote, c'est un cours de logique qui m'a décidé à abandonner une maîtrise de mathématiques, après un cinglant 3/20 à l'examen final. La matière était globalement tout ce qui a été abordé dans cette bande dessinée, et je ne peux pas m'empêcher de penser qu'avec un peu plus de contexte historique, je me serais beaucoup plus investi dans cette matière qui m'avait semblé sur le moment aride au possible. Difficile en effet de comprendre l'intérêt de démontrer la fausseté ou l'inconsistance d'une théorie, si on ne sait pas ce qui se jouait derrière.
Que les non-mathématiciens se rassurent toutefois, la bande dessinée vous fait grâce des démonstrations : le contexte historique est bien plus développé, ainsi que les choix politiques des grandes figures de la logique, entre pacifisme, antisémitisme et crises religieuses. J'ai particulièrement apprécié les sauts entre passé et présent, et comment les auteurs illustrent les grandes questions mathématiques par des situations du quotidien faciles à assimiler. Au niveau du dessin, j'ai juste un soucis avec les bouches des personnages, qui me semblent exprimer la consternation la plus totale alors que c'est visiblement leur expression de neutralité. Mais je regrette surtout que cette bande dessinée ne soit pas sortie dix ans plus tôt !
Les mathématiques, à l'inverse des autres sciences, est fondée sur l'exactitude absolue : pas de marges d'erreur, pas de « tout le monde sait que … », pas d'exceptions qui confirment la règle : tout doit être rigoureusement démontré. On part de faits exacts, et à l'aide d'un raisonnement exact, on découvre de nouveaux faits exacts. Cependant, quand on remonte la chaîne à l'envers, se pose rapidement un problème : où peut-on s'arrêter ? Existe-t-il des « vérités élémentaires » indiscutables sur lesquelles peuvent se reposer toutes les mathématiques ?
Tout le monde le pensait depuis deux millénaires, mais en moins d'un siècle, les logiciens vont détruire patiemment leurs propres ambitions : en montrant que ces vérités élémentaires seront toujours arbitraires ; qu'on peut en établir plusieurs, qui ont toutes la même « valeur » ; qu'il est impossible de prouver que ces briques élémentaires sont cohérentes, et qu'on peut donc se retrouver à tout moment avec une démonstration d'une absurdité qui invalide tous les travaux des années précédentes qui se sont basés sur ces briques ; qu'il est toujours possible de poser une infinité de questions dont il sera impossible de prouver qu'elles sont vraies ou fausses ; … Rarement une science se sera tiré une balle dans le pied avec autant de méthode et de rigueur.
Pour l'anecdote, c'est un cours de logique qui m'a décidé à abandonner une maîtrise de mathématiques, après un cinglant 3/20 à l'examen final. La matière était globalement tout ce qui a été abordé dans cette bande dessinée, et je ne peux pas m'empêcher de penser qu'avec un peu plus de contexte historique, je me serais beaucoup plus investi dans cette matière qui m'avait semblé sur le moment aride au possible. Difficile en effet de comprendre l'intérêt de démontrer la fausseté ou l'inconsistance d'une théorie, si on ne sait pas ce qui se jouait derrière.
Que les non-mathématiciens se rassurent toutefois, la bande dessinée vous fait grâce des démonstrations : le contexte historique est bien plus développé, ainsi que les choix politiques des grandes figures de la logique, entre pacifisme, antisémitisme et crises religieuses. J'ai particulièrement apprécié les sauts entre passé et présent, et comment les auteurs illustrent les grandes questions mathématiques par des situations du quotidien faciles à assimiler. Au niveau du dessin, j'ai juste un soucis avec les bouches des personnages, qui me semblent exprimer la consternation la plus totale alors que c'est visiblement leur expression de neutralité. Mais je regrette surtout que cette bande dessinée ne soit pas sortie dix ans plus tôt !
