Nous considérerons donc les courbes comme des lignes indépendantes des tracés géométriques, bien que dans la pratique on puisse tracer par fragments n'importe quelle courbe au moyen d'arcs de cercles de rayons différents, ainsi que nous l'avons dit plus haut; la seule condition à réaliser étant de placer les deux centres d'arcs réunis par jonction sur une même ligne droite. Cette construction par arcs de cercle est absolument nécessaire dans les dessins à grande échelle où l'on ne peut voir, en travaillant, l'ensemble de l'ouvrage. Ce qui caractérise donc la courbe, c'est l'indépendance de son tracé soumis à la seule fantaisie.
En général, la volute, dans l'ornement, se trace à main levée, au gré du dessinateur. Cependant, lorsque cette courbe atteint certaines dimensions, comme en architecture, on a, depuis longtemps, imaginé un certain nombre de tracés géométriques. Plusieurs moyens connus permettent de construire la volute à l'aide d'arcs de cercle.