Classiquement, dans le dispositif libéral, la jonction des convictions doit pouvoir s'effectuer au niveau de principes publics auxquels les membres d'une société ou leurs représentants ont pu s'accorder pour des raisons tenant à ces mêmes convictions privées mais sans qu'il y ait lieu de confronter ces dernières entre elles ; partant, sans que les sociétaires aient à s'accorder entre eux sur les éléments auxquels ils s'accordent. C'est ce que John Rawls a pu présenter comme un consensus par recoupement. A ce modèle, on oppose à présent celui d'un consensus par confrontation.