Jean-Toussaint Desanti

Quelques mots encore à propos de la question du statut des "idéalités mathématiques". Je crois qu'il ne faut pas se laisser abuser par le mot "idéalité". Son usage ne renvoie pas nécessairement au monde des idées platoniciennes. Tout au contraire. Il me paraît évident que, dans la vie la plus quotidienne, dans l'échange le plus familier, nous nous mouvons toujours dans des "champs d'idéalités". Il se trouve que, le plus souvent, ils ne nous dérangent pas. Et alors nous les abandonnons à leur sort, sans autre inquiétude. Parler, lire, écrire, "regarder" la télévision, conduire une voiture sur l'autoroute, etc. c'est consommer de l'idéalité, c'est-à-dire se mouvoir dans un univers de signes qui se donnent toujours à interpréter au-delà de leur simple et immédiate occurence. Cela est vrai même des conduites les plus élémentaires. Par exemple, vous reconnaissez un ami dans la rue et l'appelez par son nom. Cependant, en le nommant vous avez dépassé l'occurrence. "Paul" ou "Pierre" ne nomment pas la rencontre fugitive mais, plus loin que cette rencontre,le pôle un d'un ensemble d'actes possibles de désignation et de reconnaissance (un gestuel, un son de voix, etc.) ; or cet ensemble n'est jamais là, livré en la totalité des occurrences qui le manifestent. Vous n'avez jamais devant vous tous les gestes de Paul, toutes ses paroles, toute sa vie étalée. Je dirai donc de Paul qu'il est le signe de lui-même, et qu'à ce signe vous le reconnaissez et le nommez "Paul". Dans ces conditions j'appellerai, d'une manière générale, "idéalité" ce par quoi se désigne et s'intègre, en un champ d'expérience, la manière d'être d'une absence. Le geste de désignation le plus simple (montrer du doigt une table par exemple) vous inscrit, vous et l'autre en un champ d"idéalités. Votre geste est une indication adressée à l'autre à reconnaître dans la chose qu'il voit de son côté la chose même qui est en vue du vôtre. Vous lui faites partager votre côté, pour lui maintenant hors de vue.
Ne serait-pas alors qu'il faille rapporter à la séparation des corps l'exigence d'avoir à constituer des signes? J'en suis pour ma part persuadé. (...).
La façon dont nous attaquons la question de l'accès aux idéalités nous porte à considérer les mathématiques comme le résultat d'un détour par le symbolique, détour auquel s'est trouvé contraint un être que sa constitution biologique assignait à la plus extrême singularité, à un état d'absolue séparation, mais qui pour survivre a dû parvenir à la domination partielle et pratique d'un monde commun, déjà livré dans sa pesanteur minérale. Accéder, du point où s'installe cette irrémédiable différence, à la muette neutralité des choses et la surmonter dans l'ouverture d'un champ d'expression, au point de pouvoir la donner en partage, en dépit de la distance où demeurent les corps, dans l'échange des marques, des gestes et des paroles, voilà qui me semble constituer le chemin originaire vers l'idéalité. Sur ce sol lentement sédimenté devait s'offrir un jour le mince sentier de la mathématique. Je suppose (mais cela est du domaine de la fable) que bien des fois il s'en est fallu de peu qu'on le perde. Il reste qu'on a tenu le bon fil, la symbolique qui livre le minéral (je veux dire, l'étranger, l'autre absolu, l'abîme tourbillonnant, ciel ou matière, en un temps nommé Chaos) et qui, respectueuse de cette inévitable nature, la plie cependant à l'ordre partagé des gestes qui désignent, nomment, dénombrent, mesurent, classent et énoncent. Je ne veux pas m'engager dans la saga des origines, propice aux mythologies, parfois rationnelles. Je n'ai eu d'autre ambition que de souligner le côté terrestre et physique des "idéalités.

il peut arriver qu'un énoncé ne prendre son sens qu'aux point de jonction de plusieurs feuillets. Imaginez, par exemple, (mais l'image est grossière) que vous faite passer plusieurs fils, subtils au point d'être presque immatériels, dans l'épaisseur d'un livre et que les "textes" que vous constituez en suivant ces fils vous permettent de restituer la connexion profonde des textes explicites (ceux que vous pouvez lire à la suite en tournant les pages, en admettant, ce qui est matériellement absurde, que vous opération ne les ait pas cousues!). A tout chemin tracé dans le plan de la page selon l'ordre des phrases correspondra alors un ensemble de chemins "en profondeur" dont il vous appartiendra, si vous voulez comprendre "ce que dit" le livre, de découvrir les articulations. C'est cela qu'il me paraît utile d'entreprendre sur les corps d'énoncés qu'on appelle une philosophie, à ceci près qu'il importe de découvrir les "points" (ou les régions d'énoncés) qu'il convient de réunir par des "fils".