En 1997, elle est allée étudier le design à Barcelone, en Espagne, où elle obtient son master à l'EINA, centre universitaire d'art et de design. Par la suite, elle poursuit ses études à Londres au Central Saint Martins College of Art and Design et au Camberwell College of Arts.
Installée à Sri Lanka, elle a travaillé comme directrice artistique senior chez McCann Erickson, puis dans l'agence de publicité Grey Worldwide, pendant quatre ans.
Depuis 2003, Joana Penna vit avec son mari anglais à Manhattan, New York, où elle est illustratrice et enseignante.