Citation de Bruno_Cm
Théorie des types logiques :
… commence elle aussi avec le concept de collection « d’objets » qui sont rassemblés selon une certaine propriété qu’ils ont en commun. Les constituants de cette totalité sont ici appelés membres, et la totalité porte le nom de classe.
Axiome : « ce qui comprends tous les membres d’une collection ne peut être un membre de la collection. »
Distinction capitale entre « membre » et « classe »… une classe ne peut être membre d’elle-même.
… les dangers de confusion de niveaux sont omniprésents, avec leurs conséquences embarrassantes.
… le changement implique toujours le niveau immédiatement supérieur : pour passer, p. ex., de l’immobilité au mouvement, il faut faire un pas en dehors du cadre théorique de l’immobilité. A l’intérieur de ce cadre, le concept de mouvement ne peut pas apparaître ; il n’est donc pas question de l’y étudier, et toute tentative qui vise à passer outre cet axiome fondamental de la théorie des types logiques aboutit à la confusion paradoxale.
Wittgenstein : « les problèmes philosophiques apparaissent quand le langage part en vacances » … Malheureusement, il est souvent malaisé, dans le langage naturel, de différencier nettement entre membre et classe.
Deux conclusions importantes : a) les niveaux logiques doivent être rigoureusement séparés si l’on ne veut pas tomber dans le paradoxe et la confusion, et b) le passage d’un niveau au niveau supérieur (c-à-d. de membre à classe) comporte une mutation, un saut, une discontinuité ou une transformation – en un mot, un changement – du plus grand intérêt théorique de la plus haute importance pratique, car il permet de sortir du système.
… existence de deux sortes de changements : l’un prend place à l’intérieur d’un système donné qui, lui, reste inchangé, l’autre modifie le système lui-même.
Ex. le rêveur : en proie à un cauchemar, il a la possibilité de faire plusieurs choses en rêve : courir, se cacher, se battre, hurler… mais aucun changement issu d’une de ces actions ne pourrait mettre fin au cauchemar. La seule possibilité pour sortir d’un rêve comporte un changement allant du rêve à l’état de veille. Il est évident que l’état de veille ne fait plus partie du rêve, mais représente un changement complet. Ce changement-ci est donc un changement de changement dont Aristote niait si catégoriquement l’existence.
… les groupes ne restent invariants qu’au niveau du changement 1, mais peuvent changer au niveau du changement 2 (c’est-à-dire au niveau où s’effectuent les changements dans les règles gouvernant leur structure ou leur ordre interne.) … la théorie des groupes et la théorie des types logiques ne sont pas seulement compatibles, mais complémentaires.
… commence elle aussi avec le concept de collection « d’objets » qui sont rassemblés selon une certaine propriété qu’ils ont en commun. Les constituants de cette totalité sont ici appelés membres, et la totalité porte le nom de classe.
Axiome : « ce qui comprends tous les membres d’une collection ne peut être un membre de la collection. »
Distinction capitale entre « membre » et « classe »… une classe ne peut être membre d’elle-même.
… les dangers de confusion de niveaux sont omniprésents, avec leurs conséquences embarrassantes.
… le changement implique toujours le niveau immédiatement supérieur : pour passer, p. ex., de l’immobilité au mouvement, il faut faire un pas en dehors du cadre théorique de l’immobilité. A l’intérieur de ce cadre, le concept de mouvement ne peut pas apparaître ; il n’est donc pas question de l’y étudier, et toute tentative qui vise à passer outre cet axiome fondamental de la théorie des types logiques aboutit à la confusion paradoxale.
Wittgenstein : « les problèmes philosophiques apparaissent quand le langage part en vacances » … Malheureusement, il est souvent malaisé, dans le langage naturel, de différencier nettement entre membre et classe.
Deux conclusions importantes : a) les niveaux logiques doivent être rigoureusement séparés si l’on ne veut pas tomber dans le paradoxe et la confusion, et b) le passage d’un niveau au niveau supérieur (c-à-d. de membre à classe) comporte une mutation, un saut, une discontinuité ou une transformation – en un mot, un changement – du plus grand intérêt théorique de la plus haute importance pratique, car il permet de sortir du système.
… existence de deux sortes de changements : l’un prend place à l’intérieur d’un système donné qui, lui, reste inchangé, l’autre modifie le système lui-même.
Ex. le rêveur : en proie à un cauchemar, il a la possibilité de faire plusieurs choses en rêve : courir, se cacher, se battre, hurler… mais aucun changement issu d’une de ces actions ne pourrait mettre fin au cauchemar. La seule possibilité pour sortir d’un rêve comporte un changement allant du rêve à l’état de veille. Il est évident que l’état de veille ne fait plus partie du rêve, mais représente un changement complet. Ce changement-ci est donc un changement de changement dont Aristote niait si catégoriquement l’existence.
… les groupes ne restent invariants qu’au niveau du changement 1, mais peuvent changer au niveau du changement 2 (c’est-à-dire au niveau où s’effectuent les changements dans les règles gouvernant leur structure ou leur ordre interne.) … la théorie des groupes et la théorie des types logiques ne sont pas seulement compatibles, mais complémentaires.