Certaines données de ces conférences ne se retrouvent pas aussi clairement ailleurs que dans ces conférences. Il y a ainsi une allusion à la « longueur » du gardien du seuil dans la quatrième dimension, alors que pour la clairvoyance atavique il n'en a que deux. Un autre passage montre un aspect du travail de celui qui est à la fois alchimiste et occultiste.
Ce livre contient également des passages qui peuvent servir de sujets de méditation à l'aide des mathématiques.