A la découverte de l'univers. La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique

Je n'ai lu environ qu'un quart de ce livre car il est particulièrement ardu. L'ambition de Roger Penrose est de présenter au lecteur un éventail assez large des connaissances en mathématique (depuis les Grecs jusqu'à l'ère moderne) et sciences physiques (depuis Aristote jusqu'à sa théorie des twisteurs). Contrairement à ce que l'on pourrait penser de prime abord, les notions ainsi présentées ne le sont pas du tout de manière rébarbative (au moins pour les chapitres que j'ai lus !). L'auteur passe en effet beaucoup de temps à mettre en relief la manière dont les idées se sont succédé pour construire de nouvelles théories à partir d'anciennes. Un exemple en est la découverte des nombres irrationnels (les nombres qui ne peuvent s'exprimer sous la forme d'un ratio c'est-à-dire d'une fraction, comme 4/5) alors que les Grecs pensaient justement, de part leurs travaux en géométrie, que tout nombre pouvait s'exprimer sous la forme d'une fraction, Et patatras, c'est la simple diagonale d'un carré qui a noyé toute leur théorie ! Il n'y avait plus qu'à en construire une nouvelle ! Et nous poursuivons ainsi de manière amusante le fil de l'histoire des mathématiques avec, nouvel exemple, l'introduction des nombres complexes pour permettre d'écrire des racines carrée de nombre négatifs. Les pages sont parsemées de propositions de (petites) démonstrations pour le lecteur qui souhaite approfondir les points exposés.
En résumé, je dirais que ce livre résume les enseignements du secondaire et du supérieur en les présentant, et c'est la sa grande force, comme un mouvement continu, tels qu'ils ont été mis à jour par les grands mathématiciens et physiciens.