Mickaël Launay

Le méridien de Paris fit référence jusqu’à la conférence internationale de Washington en 1884. Il fut alors remplacé par le méridien de Greenwich passant par l’Observatoire royal de Londres. En échange du méridien, les Britanniques s’engagèrent à adopter le système métrique. On attend toujours.

Les bonnes idées sont comme ça. Elles dépassent les différences culturelles et savent fleurir spontanément là où des esprits humains sont prêts à les cueillir

Au rang des métiers de la géométrie, il faut également compter avec les bématistes. Si les arpenteurs ou autres tendeurs de cordes ont pour mission de mesurer les champs et les bâtiments, les bématistes, eux, voient les choses en beaucoup plus grand ! En Grèce, ces hommes ont pour tâche de mesurer de longues distances en comptant leurs pas.
Et parfois, leurs missions peuvent les conduire très loin, très loin de chez eux. C'est ainsi qu'au IVe siècle avant notre ère, Alexandre le Grand emporta avec lui quelques bématistes dans sa campagne d'Asie qui l'emmena jusqu'aux frontières de l'Inde actuelle. Ce sont alors des trajets de plusieurs milliers de kilomètres que ces marcheurs géomètres eurent à mesurer.
Prenez un peu de hauteur et imaginez un instant l'étrange spectacle de ces hommes au pas cadencé, traversant les paysages immenses du Moyen-Orient. Voyez-les, parcourant les plateaux de Haute-Mésopotamie ; longeant les décors arides et jaunes de la péninsule du Sinaï pour arriver jusqu'aux bords fertiles de la vallée du Nil ; puis rebroussant chemin, s'en aller braver les massifs montagneux de l'Empire perse et les déserts de l'actuel Afghanistan. Les voyez-vous, imperturbables, marcher encore et encore, d'un rythme sec et monotone, et passer au pied des montagnes gigantesques de l'HINDU Kush pour revenir par les rivages de l'océan Indien ? Inlassablement, comptant leurs pas.
L'image est saisissante et la démesure de leur entreprise semble insensée. Et pourtant, leurs résultats sont d'une précision remarquable : moins de 5% d'écart en moyenne entre leurs mesures et les distances réelles que l'on connaît aujourd'hui ! Les bématistes d'Alexandrie ont ainsi permis de décrire la géographie de son royaume comme jamais cela n'avait été fait pour une région si vaste.

Plus on en sait sur un sujet, plus on mesure l’étendue de notre ignorance.

Il suffit de changer son regard sur le monde pour voir les mathématiques apparaître. Leur quête est fascinante et sans fin.

Au début personne ne savait rien. Pas même qu'il y avait quelque chose à savoir.

C'est une des vertus perturbantes des mathématiques : il est possible de penser juste avec des choses qui n'existent pas. À vrai dire, c'est même le propre des mathématiques que de penser des choses qui n'existent pas. C'est-à-dire des choses abstraites.

Les Élements font partie de ces oeuvres qui dépassent leur auteur. On ne sait quasiment rien de la vie d'Euclide et presque toutes les sources anciennes le concernant ont été perdues. Ses Éléments en revanche furent copiés et recopiés de génération en génération. Traduits, améliorés, commentés, analysés ou prolongés, il s'agit de l'ouvrage scientifique ayant eu le plus d'éditions de tous les temps ! Les Éléments comptent treize volumes qui nous sont tous parvenus dans leur intégralité.
Euclide y pose les bases de l'ensemble des mathématiques de son époque avec une démarche rigoureuse et organisée d'une incroyable modernité. Beaucoup de choses ont changé depuis le temps de la jeune Alexandrie. La bibliothèque fut détruite et les sciences se sont radicalement transformées. Mais si une seule chose pouvait être qualifiée d'éternelle, cette chose, sans doute, serait la mathématique. Les théorèmes d'Euclide sont toujours enseignés dans les écoles du monde entier et sa méthode est restée quasiment inchangée vingt-trois siècles plus tard.

Le mathématicien, de son côté, semble oublier par moments qu’il existe une différence entre les deux. Il cherche simultanément l’une et l’autre. Trouve indifféremment l’autre et l’une. Il mélange le vrai et le beau, l’utile et le superflu, l’ordinaire et l’invraisemblable comme autant de couleurs qui se mêlent sur sa toile infinie.

La vie d’une théorie scientifique a ses phases. Il y a d’abord le temps des hypothèses, des hésitations, des erreurs, de la construction progressive et brouillardeuse des idées. Vient ensuite le temps de la confirmation, le temps des expériences qui valident ou non les équations et, juges implacables, confirment ou rejettent définitivement. Et puis, il y a l’envol, la prise d’indépendance. Le moment où la théorie a suffisamment confiance en elle pour oser parler du monde sans plus avoir à le regarder dans les yeux. Le moment où les équations peuvent précéder l’expérience et prédire un phénomène encore inobservé, inattendu, voire inespéré. Le moment où la théorie passe de découverte à découvreuse, où elle devient l’alliée, la collègue presque, des savants qui l’ont créée

nos mathématiciens prennent désormais un grand soin à faire la différence entre les énoncés démontrés qu’ils nomment « théorèmes » et ceux qu’ils croient vrais, mais pour lesquels ils n’ont pas encore de preuve, qu’ils nomment « conjectures »

L’histoire est parfois injuste et les découvreurs ne sont pas toujours ceux qui reçoivent les honneurs de la postérité.

C'est une erreur de dire que la marée monte deux fois par jour. La mer ne fait que descendre vers un bas qui la fuit, poursuivant la Lune dans sa chute éternelle

Alors que pour toutes autres choses, l’écriture n’est qu’un moyen de retranscrire ce qui existait auparavant dans le langage oral, voilà que pour les nombres, c’est l’écriture qui va dicter la langue.

Les nombres imaginaires vont lentement débarrasser les mathématicien de leurs ultimes complexes.

Alors vient sans doute l'instant le plus délicat. Le plus inconfortable, mais aussi le plus enivrant. Celui du détachement. Le moment où les choses sont devenues si précises qu'elles redeviennent floues, où nous avons suffisamment bien compris pour comprendre que nous ne comprenons pas si bien. Comme une belle photo que nous regardons de trop près et qui se pixélise sous nos yeux.

Restons patients et curieux. Goûtons doucement la joie d'ignorer. Profitons sans honte de nos sens qui nous trompent, de nos cerveaux qui nous mentent et des quelques étincelles qui parfois jettent une lueur dans les ténèbres. Le temps, s'il existe, répondra peut-être aux questions que nous ne nous sommes jamais posées.
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Le scientifique recherche la vérité et, parfois, y trouve par hasard la beauté. L'artiste recherche la beauté et, parfois, y trouve par hasard la vérité. Le mathématicien, de son côté, semble oublier par moments qu'il existe une différence entre les deux. Il cherche simultanément l'une et l'autre. Trouve indifféremment l'une et l'autre.

"Quelques rares langues offrent un statut différent aux nombres. Ainsi, en ancien maori, les quantités étaient envisagées comme verbes, c'est-à-dire comme des actions du sujet et non comme des caractéristiques passives. Si la langue française avait construit un tel rapport aux nombres, Alexandre Dumas aurait signé Les mousquetaires qui troisent (alors qu'en fait ils quatraient avec d'Artagnan), le capitaine Nemo de Jules Verne aurait été le héros des Lieues vingt-millées sous les mers, tandis que j'aurais pu, pour ma part, vous affirmer que les lettres de cette phrase trois-cent quatrent. Notre rapport au nombre serait radicalement différent si nous devions penser chaque quantité dans une langue ainsi construite.
Pourtant, c'est une approche encore différente qu'ont choisi d'adopter les mathématiciens. Pour eux, les nombres ne sont ni adjectifs, ni verbes, ils sont noms. Dans le monde mathématique, ce sont eux qui prennent la place centrale. Un nombre n'est pas un "nombre de". Trois n'est pas "trois jours", ni "trois kilomètres", ni "trois quoi que ce soit d'autre" ; mais trois est trois, un point c'est tout."

Les grandes évidences ne sont parfois qu'une histoire de détails