Né à Paris d’un père américain d’origine soviétique et d’une mère originaire du pays de Retz, il est diplômé d'une maîtrise LLCE Anglais de l'Université Sorbonne Nouvelle - Paris 3 (1996-1999).
La poésie arrive assez subitement dans sa vie comme une révolte contre le langage ainsi qu’une nécessité, mais la possibilité qu’on puisse réellement exister comme poète (et publier) à son époque lui paraît illusoire.
Il écrit néanmoins, exerce quelques boulots à peine alimentaires et finit par s’engager dans la Marine nationale en 2003 (où il exerce entre autres – et principalement – comme traducteur).
Rendu à la vie civile fin 2009, il commence à publier en revue, travaille avec quelques éditeurs et c’est finalement la maison d’édition Rue des Promenades qui en décembre 2012 publie "Au matin suspendu", recueil de trois suites poétiques en pays de fantômes et d’enfance, ayant pour cadre Paris. La première est une évocation de François Reichelt, Icare de la Tour Eiffel tombé un siècle plus tôt.
Alexis Bernaut commence ensuite à publier en revue (notamment "Zone Sensible") et en anthologie (notamment "Génération Poésie Debout" et 101 poèmes et quelques contre le racisme, au Temps des Cerises) en France et à l’étranger.
Son travail se nourrit d’une multiplicité de voix poétiques de langue française mais surtout d’ailleurs. En 2014, Alexis Bernaut fait la connaissance du poète américain Sam Hamill (1943-2018) dont il deviendra l’ami proche et l’un des traducteurs.
Il est invité au Seoul International Writers Festival (SIWF) de Séoul, en 2016, et à la Biennale internationale des poètes en Val-de- Marne en 2017; sa poésie est traduite dans plusieurs langues. En 2021, Alexis Bernaut devient le nouveau directeur de la collection de nouvelles "Miniatures" chez Magellan & Cie.
Il a également lu sa poésie en public, accompagné de son ami guitariste Benoît Simon et co-traduit avec Thomas Chaumont deux des romans du trinidadien Earl Lovelace.