Claudi Alsina

Nous savons aujourd’hui que de nombreux virus sont formés de protéines à structure polyédrique (ceux de la polio sont les premiers chez qui cette géométrie a été observée). La structure de base du virus du VIH est un icosaèdre régulier.

Le nombre de permutations possibles du Rubik’s cube a été estimé au chiffre astronomique de :
43.252.003.274.489.856.000

Le nombre d’or […] est la relation qui existe entre la diagonale d’un pentagone régulier et le côté de ce dernier. […] D’autre part, la célèbre série de Fibonacci est générée par deux premiers termes qui valent un, puis par des termes qui représentent la somme des deux termes antérieurs consécutifs (1,1, 2, 3, 5, 8, 13…). Le rapport entre chaque terme et le terme précédent est égal au nombre d’or. De nos jours, le nombre d’or est omniprésent dans de nombreux objets comme les puces magnétiques ou les documents d’identité.

La principale raison d’étudier les polyèdres réguliers est la même que celle du temps des pythagoriciens, c’est que leurs formes symétriques éveillent notre sens artistique.

-H. S. M. Coxeter-

En mettant en rapport polyèdres réguliers et constructions cosmiques de l’univers, Pythagore de Samos (582-507 av. J.-C.) a jeté les bases de ce qui sera appelé une cosmogonie polyédrique. De sa doctrine naîtra l’identification mystique des polyèdres aux quatre éléments fondamentaux de la nature : le tétraèdre au feu, le cube à la terre, l’octaèdre à l’air, l’icosaèdre à l’eau, le dodécaèdre étant identifié à la sphère céleste.

Un polygone est une figure géométrique composée d’une succession de sommets S1, S2…, Sn, Sn+1 = S1, et d’une succession de côtés (consécutifs et non alignés) S1S2,S2S3…,SnS1.

Le nombre d'or est un nombre irrationnel découvert par les Grecs à l'époque classique. Il fut étudié de manière formelle pour la première fois dans les Eléments de géométrie d'Euclide.

La formule d’Euler F + S = A +2 est valable pour tous les polyèdres convexes.
[…]
Une formule pour une famille infinie et hétéroclite est quelque chose qui doit attirer l’attention. Ce n’est pas normal. Il n’existe que de rares formules qui sont valables pour des figures aussi différentes.