David Acheson, Surprises in Maths. A short introduction to David Acheson's book "1089 And All That".
Le premier concept important est celui de droites parallèles. Ce sont des droites, tracées sur un même plan, qui ne se croisent jamais - aussi loin que vous les suiviez, elles ne se rencontrent pas.
Les éléments d'Euclide sont constitués de 13 "Livres", contenant chacun une séquence logique de propositions, elles-mêmes immédiatement suivies par leur preuve.
I Triangles, droites parallèles et aires
II Algèbre géométrique
III Cercles
IV Constructions
V Théorie des proportions
VI Figures semblables
VII-IX Théorie des nombres
X Irrationnels
XI-XIII Géométrie dans l'espace
Dans un triangle quelconque, sans forme particulière le centre du cercle inscrit, le centre de gravité et l’orthocentre se trouvent sur une même droite, appelée la droite d'Euler.
Le grand théorème du cercle, celui duquel beaucoup d'autres découlent, s'énonce en gros comme suit : "l'angle au centre fait deux fois l'angle à la circonférence".
La topologie , quant à elle, se fixe pour principal objectif de savoir si deux objets géométriques peuvent ou non passer par des déformations continues.
Selon ses racines grecques, le mot "géométrie" signifie presque littéralement "mesure de la terre".
Mathématiques:
1. De merveilleux théorèmes
2. D'élégantes preuves
3.D'importante applications