Dominique Cupa est psychanalyste. Titulaire d'une maîtrise de psychologie, d'un doctorat de Troisième Cycle en Psychopathologie Psychanalytique, d'une licence en Biologie, formée à la psychanalyse, elle est également habilitée à diriger des recherches en psychologie.
Elle est professeure émérite de Psychopathologie à l'université de Paris X. Elle dirige le Laboratoire de Psychopathologie psychanalytique des Atteintes Somatiques et Identitaires (le LASI) et est chef de service de l'unité PsychoNéphrologie de l'AURA, à Paris.
Elle a reçu le prix Maurice Bouvet pour son article "Greffes et chimères" et pour son texte "Mourir".