Mickaël Launay

L'algèbre rhétorique, comme on l'appellera plus tard, est non seulement très longue à écrire, mais elle souffre en plus de certaines ambiguïtés de la langue qui peuvent donner à une même phrase plusieurs interprétations. Avec la complexification des raisonnements et des démonstrations, ce mode d'écriture va progressivement se révéler épouvantable à manipuler.
À ces difficultés, s'ajoutent parfois celles que les mathématiciens s'imposent à eux-mêmes. On trouve ainsi régulièrement des mathématiques écrites en vers. Ce phénomène est souvent résiduel d'une tradition orale dans laquelle l'apprentissage par cœur est facilité par la forme poétique. Quand Tartaglia transmet sa méthode de résolution du troisième degré à Cardano, il la rédige en italien et en alexandrins ! Évidemment, la démonstration perd en clarté ce qu'elle gagne en poésie et l'on peut légitimement soupçonner Tartaglia, dont on sait la réticence à divulguer sa preuve, d'en avoir volontairement brouillé la compréhension. En voici un extrait traduit en français.

Quand le cube et les choses
Se trouvent égalés au nombre
Trouves-en deux autres qui diffèrent de celui-ci
Ensuite comme il est habituel
Que leur produit soit égal
Au cube du tiers de la chose.
Puis dans le résultat général,
De leurs racines cubiques bien soustraites,
Tu obtiendras ta chose principale.

Plutôt obscur, non ?