Philippe Colliard

Qu'est-ce qu'un axiome ? Les propriétés des mathématiques sont démontrées à l'aide d'autres propriétés, etc... Jusqu'à ce qu'on arrive aux axiomes, non démontrables. Le livre "...Donc, d'après..." propose une construction axiomatique de la géométrie de collège, construite à partir des méta-axiomes de Hilbert, et de quelques axiomes physiques, pour que la lecture en soit plus facile par des collégiens.

Qu'est-ce qu'un point ? Il y a 3 objets en géométrie qui ne sont pas définis, mais dont on peut démontrer des propriétés : le point, la droite et le plan. Comme la droite et le plan sont des ensembles de points, tout repose sur le point. On peut démontrer que les grands segments et les petits segments ont autant de points les uns que les autres. C'est donc que la notion de point est loin d'être évidente.

Sur le site http://www.mathemagique.com , après avoir cliqué sur l'image du livre "...Donc, d'après...", vous trouverez la page de la généalogie des parallélogrammes, dans les extraits du livre. Dans cette vidéo, Philippe Colliard explique comment aller du quadrilatère quelconque jusqu'au carré, en passant par le trapèze, le parallélogramme, le rectangle et le losange. Il utilise des instruments de géométrie et GeoGebra pour illustrer cette classification des quadrilatères.

À qui s'adresse ce livre ?
Le livre "... Donc, d'après..." s'adresse à des élèves, des professeurs, des parents qui souhaitent approfondir leurs connaissances des mathématiques de collège, construites de façon méta-axiomatique, d'après Hilbert et Euclide. Il est accompagné de dessins amusants et de figures géométriques précises,