Tompkins est né à Washington, DC, éduqué au Sarah Lawrence College, et vit actuellement à New York. Il est le fils de l'écrivain Peter Tompkins, auteur de La vie secrète des plantes. Paradise Fever, son mémoire 1997 retrace son enfance dans les années soixante-dix, en se concentrant sur le temps passé à chercher son père pour l'Atlantide dans les eaux au large de Bimini aux Bahamas.