Auguste Comte fournit ici ses premières leçons : la loi fondamentales des trois états (théologique, métaphysique et positif), la hiérarchie des sciences et l'étude de la première d'entre elles, les mathématiques, science des grandeurs.
Descartes apparaît partout, preuve que le positivisme de Comte n'est pas un empirisme (ni un nominalisme).
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