Dictionnaire amoureux des mathématiques

Imaginez un chiliogone régulier possédant I 000 angles egaux et 1 000 côtés de même longueur. Ses côtés sont si petits et ses angles si plats qu'un tel chiliogone ressemble a s'y méprendre à un cercle. Si l'on traçait les deux figures l'une à côté de l'autre, il serait impossible de les différencier à l'oeil nu. Pensez alors comme il est étrange que cercle et chiliogone, si proches dans leur trace, soient si différents dans la facon même dont nous les concevons. Ils ne se classent pas dans la même catégorie. Le chiliogone n'est fait que de petits segments de droite formant des angles entre eux; le cercle, au contraire, n'est qu'une ligne parfaitement lisse et de courbure constante.

Hilbert aurait déclaré à son sujet : « Si je devais me réveiller après avoir dormi pendant mille ans, ma première question serait : l’hypothèse de Riemann a-t-elle été prouvée ? »

A
Première lettre de l’alphabet latin, la lettre A est utilisée dans différents contextes en langage mathématique.

Il paraît que les mathématiques ne sont qu’une histoire de définition.

(Avant-propos)

Le billion anglais vaut ainsi mille fois moins que le billion français. Ce faux ami est source de nombreuses confusions, notamment dans des domaines faisant usage abondant de vocabulaire anglo-saxon.

Le 16 mai 1843, dans une lettre à sa sœur Caroline, Gustave Flaubert, tout juste âgé de vingt et un ans, écrit ceci : Puisque tu fais de la géométrie et de la trigonométrie, je vais te donner un problème : un navire est en mer, il est parti de Boston chargé de coton, il jauge 200 tonneaux. Il fait voile vers Le Havre, le grand mât est cassé, il y a un mousse sur le gaillard d’avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle N.-E.-E., l’horloge marque 3 heures un quart d’après-midi, on est au mois de mai… On demande l’âge du capitaine ? Bien sûr, impossible de répondre à la question à partir des éléments de cette parodie d’énoncé. Pourtant, le fameux capitaine de Flaubert restera célèbre.

Autologique Se dit d’un mot, d’une expression ou d’un texte qui se décrit lui-même. Par exemple, le mot « court » est court, le mot « mot » est un mot, et le mot « pentasyllabique » compte cinq syllabes. Ajoutons que le mot « lu » vient de l’être à l’instant.

On trouve aujourd’hui sur Internet des milliers de simulateurs du Jeu de la vie qui permettent de choisir la position initiale et de voir les cellules évoluer rapidement sous nos yeux. Le jeu fait même l’objet d’un easter egg, c’est-à-dire d’une fonctionnalité surprise dans Google : il suffit d’entrer « jeu de la vie » pour voir les petites cellules de Conway se mettre en mouvement sur la page du moteur de recherche au milieu des résultats proposés.

Dans Le Temps des amours, il évoque son professeur de maths, M. Cros, qui « déclamait, du haut de son estrade » : « La circonférence est fière D’être égale à 2πr, Et le disque est tout joyeux D’être égal à πR2. Et il souriait, comme pour dire : “Puisque vous êtes des littéraires, je vous donne de la poésie.” […] Il disait aussi : Le volume de la sphère, Quoi que l’on puisse faire, Est égal à 4/3 πR3. Il prenait un temps – un temps de vingt secondes. […] Puis à mi-voix, l’index levé, l’œil mi-clos, il ajoutait : La sphère fût-elle de bois. Il donnait une grande importance à ce vers final ; il le lançait avec une sorte de sévérité triomphale. Mais il ne s’adressait plus à nous : il parlait à la Sphère Elle-même. »