François Garnier suit des études de philosophie et commence à enseigner pendant la guerre, à Pau.
Ordonné prêtre le 20 décembre 1947, il obtient un poste de professeur de philosophie et de lettres au Collège Saint-Euverte à Orléans.
Sa rencontre avec Max Jacob à Saint-Benoît-sur-Loire le marque profondément. Il est l'auteur d'un mémoire intitulé l'Esthétique chez Max Jacob. En 1953 et 1955, il publie les deux volumes de la Correspondance de Max Jacob.
À partir de 1970, il enseigne à l'Université du Mans (Étude des sources historiques non écrites). Puis il accepte un poste de chercheur au CNRS, à l'Institut de Recherche et d'Histoire des Textes, implanté sur le Campus Universitaire de La Source (Orléans).
Universitaire et chercheur, spécialiste de l'iconographie médiévale, le Père Garnier acquiert une renommée internationale.
Il s'intéresse à toutes les formes d'illustrations : enluminures, peintures, sculptures, vitraux... Il découvre qu'il existe un code de l'image au Moyen Âge et parvient à retrouver ce langage après un long et minutieux travail de recherche.
Il est l'auteur de plusieurs ouvrages consacrés à ce sujet : Le langage de l'image au Moyen Âge, puis dans L’Âne à la lyre, sorte de sottisier d'iconographie médiévale. On lui doit également l'illustration de la Bible Osty en 22 volumes.
En 1972, il s'installe à Mézières-lez-Cléry et exerce les fonctions de maire de cette commune entre 1989 et 1995, puis celle de troisième adjoint, jusqu'à sa mort survenue en 2001.
Le Centre François-Garnier a été inauguré en 2005 dans les espaces du château de Châtillon-sur-Indre.