Marcus du Sautoy

J'ai beau adorer la vulgarisation scientifique et être complètement fascinée par les mathématiques, la vulgarisation mathématique, ça me faisait tout de même un peu peur - raison pour laquelle j'ai abordé cet ouvrage avec quelque appréhension.



Bon, je mentirais si j'affirmais que ce livre ne demande aucune connaissance mathématique préalable. Néanmoins, l'ensemble était pas mal moins ardu que je n'aurais pensé. Pas ou très peu de formules absconses et incompréhensibles, mais beaucoup de développement sur l'histoire des mathématiques, le milieu des mathématiciens et les enjeux concrets découlant de l'étude des nombres premiers (la cryptographie, notamment).



Au final, je ne pense pas être en mesure d'expliquer toutes les subtilités de la fameuse hypothèse de Riemann (qui suppose, pour résumer grossièrement, que les nombres premiers sont distribués de manière aléatoire). En revanche, j'en ai appris beaucoup sur l'importance de la ville de Göttingen (Allemagne) en tant que centre du savoir mathématique jusqu'à la Seconde Guerre mondiale, ou bien sur certaines figures marquantes telles que Hilbert ou Ramanujan. Le style de l'auteur, très agréable, se lit tout seul.



Une lecture passionnante si vous avez déjà un intérêt plus ou moins marqué pour la science et les mathématiques. Mais si c'est votre pire cauchemar depuis l'école primaire, ça ne vous réconciliera pas avec cette matière.

Que ce livre est ardu !

Pour ceux que les maths exaspèrent, passez votre chemin. Mais tout de même pour un esprit un tant soit peu scientifique, on peut lire cet essai sur ce que nous ne saurons jamais.

Le début sur les dés et les probabilités sont compliqués.

L'intérêt, pour moi, est quand Marcus du Sautoy passe à la mécanique quantique, aux questions sur l'Univers, et également à l'émergence de la conscience : ces sujets sont captivants et plutôt compréhensibles dans ce qu'il nous explique.

Encore une fois la question "Y-a-t-il quelque chose plutôt que rien?" revient. Et la réponse peut se situer, selon que l'on est d'un bord ou d'un autre: les fluctuations quantiques, ou... l'intervention divine, Dieu.

Puis on retombe dans les maths et les nombres : on passe.

Livre scientifique intéressant, mais j'en ai préféré beaucoup d'autres.

Ces différents voyages, ces différentes frontières que l'auteur aborde, me laissent parfois pantois.

Mais il est vrai qu'on doit vivre avec l'incertitude, l'inconnu, l'inconnaissable.

Nous ne pourrons jamais savoir si nous sommes arrivés à la fin de l'histoire, dit-il en conclusion.

C'est vrai, et heureusement.

Il n'en reste pas moins que ce bouquin est ardu.

Ce que nous ne saurons jamais du mathématicien Marcus du Sautoy est fascinant à lire. Quand on me présente une équation ou un problème d'ordre mathématique je n'y comprends rien, je peux vous dire que le mandarin est plus cohérent, car sans le comprendre je peux le traduire avec Google Traduction. Mais ces formules-là, mon cerveau bloque, alors pourquoi lire un livre si ardu pour moi, simplement l'auteur a pensé à moi et m'explique avec des mots simples qu'à un certain moment le temps n'est plus divisible d'un milliardième de seconde divisé par d'autres milliardièmes viens un temps où on ne peut plus dire quel évènement est antérieur a l'autre, a ce niveau qui de Jules César ou de Napoléon a préexisté, l'univers est-il infini au-delà de sa limite observable ? L'auteur à partir d'un dé nous démontre que la prédiction de l'avenir est une tâche impossible. À partir de ce même dé Pascal, Newton ont élaboré des tables de probabilités et ainsi de suite siècle après siècle jusqu'à la division de l'atome. L'auteur se demande si la science a été au bout de l'infiniment petit. L'auteur nous parle de la conscience, le moi, une illusion biochimique de notre cerveau ! Les machines, un jour, auront-elles la même illusion ?

J'ai eu une profession scientifique, mais je n'ai jamais été très compétent en mathématiques. Désormais j'ai la chance de disposer de temps, pour comprendre certaines idées sur lesquelles je ne m'étais jamais penché autrefois. Autant l'arithmétique élémentaire (celle qu'on apprend à 7 ans, du genre 1 + 1 = 2) parait simpliste, autant la théorie des nombres - dans ses développements actuels - est extrêmement complexe. Et c'est ce qui parait a priori le plus simple qui pose des problèmes d'une difficulté redoutable: les nombres entiers, et plus particulièrement les nombres premiers.



La question posée est la suivante: quelle est la répartition de ces nombres premiers ? Elle parait aléatoire. Mais le grand mathématicien allemand Gauss a conjecturé en 1792 une loi mathématique, prévoyant combien de nombres premiers sont inférieurs à un nombre quelconque (en fait, cette loi n'est qu'approximativement vérifiée, et divers chercheurs ont cherché à la raffiner). Entretemps, Euler avait introduit une fonction nouvelle, nommée « zêta »: on s'aperçut que, bizarrement, elle avait un rapport avec les nombres premiers. En 1859, le génial Riemann émit une hypothèse d'une importance vraiment capitale, concernant la fonction « zêta ». Cette conjecture (que je ne détaille pas ici) n'a pas été encore démontrée à ce jour, malgré les nombreux travaux qui lui ont été consacrés ! Ce "caillou dans la chaussure" des théoriciens des nombres ne les a pas empêchés d'avancer. Simplement, ils ont été obligés de faire la supposition que l'hypothèse de Riemann est exacte - ce qui n'est pas certain… C'est ainsi que l'on a pu montrer une forme de corrélation entre l'arithmétique et la physique. Cela parait invraisemblable, mais c'est pourtant vrai: la répartition des nombres premiers a des points communs avec les niveaux d'énergie des atomes complexes et du chaos quantique ! La cheville ouvrière de cette corrélation n'est autre que... la fameuse fonction « zêta ».



Ces questions ont-elles un intérêt essentiellement "spéculatif" ? Oui, bien sûr, mais l'avancement de la connaissance (même si elle n'était pas "utile") me semble un des buts essentiels de la recherche. (En fait, les nombres premiers ne sont pas "inutiles" ! Ils sont utilisés tous les jours pour crypter les données personnelles lors de transactions par carte bancaire...)



Marcus du Sautoy, professeur de mathématiques à Oxford, a écrit cet ouvrage, excitant à lire. L'auteur raconte, par le menu et d'une manière plaisante, la vie et la démarche intellectuelle des génies qui ont fait progresser la théorie des nombres. Il expose tous ces problèmes très compliqués, tout en refusant d'utiliser en abondance des expressions mathématiques. Il n'hésite pas à utiliser des images comme « le niveau de la mer » ou « les tambours quantiques » que, pour ma part, je ne trouve pas forcément éclairantes et appropriées. J'ajouterai que, de mon point de vue, l'auteur développe trop les anecdotes et au contraire passe un peu trop vite sur les détails délicats des raisonnements mathématiques. Mais c'est une critique mineure. Pour le reste, l'auteur me semble être un remarquable vulgarisateur, qui sait bien expliquer les problèmes très difficiles; il nous donne envie d'étudier ces sujets (ou, en tout cas, de comprendre le sens des résultats présentés). C'était une immense gageure, qu'il a réussie.

Entre l’essai et le récit biographique, l’auteur, qui enseigne les mathématiques à Oxford, explore la nature de la symétrie et raconte l’histoire de cette science, source de fascination pour des chercheurs qui ont contribué à faire avancer ses connaissances.



Accessible plutôt à partir du niveau terminale.
Lien : http://www.universcience.tv/..

Il libro traccia la storia della matematica dei numeri primi. L'autore evita accuratamente di usare termini troppo tecnici, questo rende godibile soprattutto la prima parte del libro, quando i concetti matematici sono ancora spiegabili in modo intuitivo. L'ultima parte invece tende più a parlare dei matematici e dell'ambiente in cui operavano che delle loro scoperte in sé.Comunque affascinante.

Intéressant, bien écrit. L'auteur fait des parallèles entre les mathématiques, la physique et des situations de la vie quotidienne ou connues (trajectoire d'un ballon de foot, d'un boomerang, vol d'un avion, cryptage des données informatique, sécurité bancaire, etc.).

En toute honnêteté, même si j'aime bien les maths, le niveau est beaucoup trop élevé pour moi et il y a de nombreuses choses et équations que je n'ai pas comprises (mais je ne suis pas mathématicienne).

Le livre est un cadeau intéressant à faire aux personnes aimant les math, les sciences, curieuses de comprendre comment fonctionne notre monde et l'importance de ces découvertes progressives depuis des milliers d'années.

MDS est un mathématicien Britannique qui explore l'état des connaissances actuelles de la science et sa progression à travers l'histoire, à l'effet de vérifier si dans différentes disciplines, cosmologie, physique, biologie, psychologie, etc., l'Homme devra reconnaître qu'il y a des choses qu'il ne saura jamais.



Pour un scientifique, en soi, cette idée est frustrante. MDS nous offre ainsi, moult conjectures qui pourraient laisser penser que... mais il n'en est pas certain.



Un chapitre très intéressant, est celui où il s'interroge sur l'émergence de la conscience. Qu'est-ce qui fait que je suis MOI et que je le sais ? Sartre disait qu'il ne suffit pas d'avoir conscience, mais qu'il faut être conscient de sa propre conscience.



La conscience grandit, sans doute, à partir de l'expérience et de la cognition. Cependant, malgré toutes les expériences actuelles, visant à déconstruire la "mécanique" du cerveau, et à imaginer un puissant ordinateur possédant ce qui apparaîtrait comme une imitation du réseau neuronal de notre cerveau, l'ordinateur dis-je, ne connaîtra jamais sa propre réalité.



Je suis bien davantage qu'une mécanique et je sais que je suis MOI avec tout ce que ce moi révèle de mystère ! le reste n'est que l'expression des fantasmes que l'on trouve dans les séries américaines (souvent bien réalisées, d'ailleurs,) sur l'intelligence artificielle.



MDS en est resté aux conjectures que laisserait entrevoir la progression de la connaissance du fonctionnement du cerveau.



Lorsque, au dernier chapitre de son essai, il revient sur ce qu'il connaît le mieux, les mathématiques, on s'aperçoit que L Univers constitue un vaste système mathématique dont le langage a été révélé, progressivement, au cours de l'histoire à quelques génies.



Les essais scientifiques sont toujours passionnants. Ce qui me frappe, cependant, c'est l'obstination avec laquelle les scientifiques s'évertuent à évincer Dieu de sa création, à la manière d'un Laplace qui déclarait n'avoir "pas besoin de cette hypothèse".



Fort heureusement ce n'est pas le cas de tous ! Un Cantor que personne n'oserait qualifier d'imbécile confessait sa foi en Dieu : "La foi en Dieu de Cantor est l'hypothèse de laquelle il déduit que l'infini doit exister."



J'observe d'ailleurs que les savants d'autres pays, et notamment les Anglo-Saxons ne craignent pas de parler de leur croyance, alors qu'en France, pays laïc, le sujet est tabou au point que les esprits savants ou non ne connaissent, comme vérité révélée et enseignée, que l'hypothèse évolutionniste, sans envisager qu'il pourrait exister autre chose.



Démarche peu scientifique consistant à décider délibérément de ne pas regarder dans toutes les directions.

MDS qui se dit athée (ou peut-être agnostique, c'est assez vague), s'étend longuement sur cette question de Dieu en admettant, en définitive, qu'il y a beaucoup de limites au-delà desquelles la science ne pourra s'aventurer.



On prête à Pasteur cette pensée merveilleuse d'intelligence : "Un peu de science éloigne de Dieu, beaucoup y ramène".



Aussi, m'étonné-je que le privilège accordé à un petit nombre de connaître une partie, si infime soit-elle, des lois de l'Univers et de la Vie n'aboutisse, souvent, qu'à tourner en dérision l'idée même de la Transcendance où à laisser la question aux philosophes et aux théologiens de façon condescendante parfois, comme un sujet qui n'a pas sa place en science.



On dit souvent que le diable se trouve dans les détails. On devrait plutôt admettre que Dieu se cache dans le détail des détails d'un vide profond et mystérieux qui révèle ces Riens qui font la substance du Tout.



Pat.

Dans un petit ouvrage très pédagogique, le mathématicien Marcus du Sautoy s’interroge sur la concurrence entre l’homme et la machine, en même temps qu’il fait découvrir les étonnantes capacités de l’intelligence artificielle.
Lien : https://www.lemonde.fr/scien..

Ce livre raconte la symétrie sous ses différents aspects, les solides réguliers de Platon, les motifs symétriques de l’Alhambra de Grenade. J’ai personnellement passé pas mal de temps à identifier les différentes symétries dans les motifs que l’on trouve dans ce monument (reproduits dans le livre). On ne regarde plus autour de soi de la même manière ! L’auteur nous amène à travers ses recherches au « monstre », un objet symétrique dans un espace de dimension beaucoup plus élevée que 3. Il nous raconte ainsi son parcours de chercheur. La saga de la résolution des équations de degrés 4 et 5 est aussi largement évoquée. Pour en venir à Evariste Galois et sa théorie des groupes.

Ce livre mêle l’histoire personnelle de l’auteur, celle des mathématiques et des mathématiciens de tout temps. Certaines parties sont peut-être plus ou moins ardues selon le « background » du lecteur. C’est un bon livre de vulgarisation sans simplification exagérée. L’auteur nous donne au fil de la lecture une vision philosophique des mathématiques et des mathématiciens – de ce métier. Un très bel ouvrage. A conseiller à de jeunes scientifiques qui auraient envie de s’aventurer dans une carrière de matheux.

Dans cet essai, traduit de l’anglais, l’auteur, professeur de mathématiques à l’université d’Oxford, nous démontre que les mathématiques font partie de notre quotidien et qu’elles sont indispensables au développement de l’intelligence artificielle (IA) qui de plus en plus s’immisce dans la société. Par le biais de la création (peinture, musique, littérature), l’auteur montre que si l’IA est capable de créer, elle dépend encore de l’être humain qui pour l’instant la met en place. Les mathématiques sont fondamentales dans l’élaboration des programmes, des algorithmes, de l’apprentissage automatique et de l’IA. Des exercices et des illustrations (répertoriées à la fin du livre) facilitent la compréhension. Le texte est très richement documenté, il fait appel à de nombreux auteurs tant en mathématiques, qu’en création artistique. Chaque chapitre débute par une citation de mathématiciens, d’auteurs, de créateurs.



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Livre extrêmement intéressant et d'autant plus si on a pas d'appétence particulière pour les mathématiques. Un peu à la manière de la "formule de dieu" nous suivons des personnalités mathématiques qui ont marqué leur discipline par l'étude approfondie sur les nombres premiers. Le livre vulgarise autant que faire ce peut l'étude des nombres premiers mais reste malgré tout technique. Compte tenu de mes freins intellectuels, je ne suis pas en mesure d'aller jusqu'au bout de la lecture et préfère l'abandonner pour "Au revoir là-haut".

Qui a le monopole du code ?



Qu’est-ce qui distingue encore l’être humain de l’intelligence artificielle ? La frontière entre les deux est de plus en plus fine et la réflexion qui en découle vient, ici, d’un mathématicien. Marcus du Sautoy, mathématicien, auteur d’émissions de télé britannique à succès, en est venu à se poser la question par le prisme de son métier. En effet, de plus en plus de problèmes mathématiques trouvent leur solution soit grâce à l’intervention des IA soit uniquement par l’entremise des IA.



Pour Marcus du Sautoy (et pas uniquement pour lui), les mathématiques sont associées aux arts créatifs, au même titre que la musique ou la littérature. Pour l’auteur, la beauté des arts réside pour une grande part dans la créativité dont il faut faire preuve pour aboutir à une solution, quand on parle de mathématiques, ou à une œuvre, quand on parle de musique ou de littérature.



Les IA, les ordinateurs, sont-ils capables de créativité ? Sont-ils doués pour raconter des histoires ?



La créativité peut se découper, pour Boden, en trois familles distinctes : la créativité exploratoire , la créativité combinatoire et la créativité transformationnelle . Les IA ont déjà colonisé et maîtrisé tout ce qui concerne les deux premières catégories. Reste encore le cas de la créativité transformationnelle, le cœur de la créativité, qui est à même de proposer quelque chose d’innovant, de surprenant.



C’est celle-ci qui répond pleinement aux critères posés par Marcus du Sautoy, pour la cohérence et la beauté d’un algorithme :

1. Se composer d’instructions exprimées avec précision et sans ambiguïté

2. La procédure doit toujours avoir une conclusion

3. Elle doit donner la réponse pour toute valeur entrée dans l’algorithme

4. Etre le plus rapide possible

5. Avoir ou produire de la valeur ou de l’intérêt



C’est ce cinquième point qui devient crucial pour pouvoir encore distinguer l’intervention humaine de celle d’une IA. Autrement dit encore, les deux sont capables d’actes inconscients qui stimulent la pulsion de la création mais la conscience reste encore l’apanage de l’homme. Cette dernière consiste à analyse sa propre création : faire preuve d’esprit critique.



Donc, la question pourrait devenir : faut-il que le créateur (humain ou IA) ait conscience ou ait la volonté de créer quelque chose de nouveau ? Les IA ne créent encore aujourd’hui que parce qu’on leur en donne, à travers le code, l’instruction de le faire. Le hasard parfois inséré par les programmateurs dans les codes fait-il de ce code un code capable d’imagination ou de création ?



Le programmateur est un créateur quand il produit un code. Mais le code qui, sur la base de ces instructions, produit une œuvre est-il un créateur pour autant ? La question pourra se reposer le jour où un code créera à son tour son propre code.



Le rapport à la création (et plus particulièrement à son résultat) est aussi important : est-il consumériste ou pas ? La machine aura un rapport d’utilité commerciale avec sa création. Qui plus est, la production artistique en tant que méthode est par définition objectivable et donc codable alors que la production artistique en tant que résultat et en tant que perception de ce résultat est hautement subjective.



Marcus du Sautoy livre une analyse passionnante de ce qu’est l’art, de ce qui différencie la création de la créativité, de leurs liens avec l’inattendu ou le déterminisme. Même s’il concède aux IA la réalisation de progrès fulgurants vers la créativité, Marcus du Sautoy reste malgré tout encore assez optimiste sur le fait que l’humain conserve, en la matière, encore un peu de marge. Son analyse et sa pensée sont limpides. Et il ne se contente pas d’étudier l’état de l’art de l’IA et de la créativité au sein de la matière qui constitue son métier, les mathématiques. Il va au-delà de sa sphère de compétences en allant sur les platebandes musicales ou littéraires pour ne citer que celles-ci.




Lien : https://garoupe.wordpress.co..

«Le mystère des nombres» m'a assez déçu. J'avais, auparavant, lu, du même auteur, «La symphonie des nombres premiers» qui avait été magistral. Nous ne retrouvons pas cette même capacité à nous captiver avec son sujet. Il y a plusieurs raisons à cela.



Tout d'abord, l'auteur utilise trop d'exemples du quotidien pour appuyer ses propos. Il est plutôt difficile de bien comprendre son propos lorsqu'il mêle les mathématiques avec plein de sujets différent. En réduisant les mathématiques à des questions de football et de jeux de hasards, l'impact de son propos est moins grand.



De plus, il tente d'aborder trop de sujets dans un seul livre. Comme il avait déjà traité des nombres premiers dans un livre beaucoup plus complet, il aurait dû laisser tomber le premier chapitre portant sur ce sujet pour aborder plus clairement les autres thèmes.



Toutefois, le chapitre sur les codes est très bien écrit et aussi très clair. Nous comprenons bien sont propos qui nous permet de nous familiariser avec ce domaine. Ce chapitre sauve en quelques sortes le livre dans son ensemble et nous permet d'en ressortir avec quelques connaissances supplémentaires.

Un livre inclassable qui parle de mathématique, d'intelligence artificiel et de créativité !

J'ai trouvé intéressante la partie ou il explique comment Hassabis de DeepMind programmait jusqu'aux années 90 des machines

pour jouer aux échecs et comment il a fallu faire autrement pour le jeu de Go.

Partir du haut pour explorer toutes les possibilités, c'est possible aux échecs, pas au jeu de Go (trop de possibilités).

Il a donc fallu coder autrement via des réseaux de neurones pour apprendre et finalement battre les champions humains.

Mais surtout apprendre que d'autre facon de jouer à ce jeu était possible (minimum local).

Depuis je me suis mis à jouer à ce jeu qui est effectivement incroyable !

Les annecdotes sur l'utilisation du jeux breakout le casse brique est savoureuse. Uilisé pour mettre au point les programmes qui apprenent et trouvent des solutions originales pour augmenter les chances de gagner (ca me rappel ce qu'en licence d'info on appelait heuristiques). Video de DeepMind et behind the wall (https://www.youtube.com/watch?v=TmPfTpjtdgg)

La description très imagée et presque à la porté de presque tout le monde de l'algo de google pour classer les pages web.

Il y a bien d'autre sujet passionant comme comment un jour les machines aideront les mathématiciens pour prouver des théorèmes.

La peinture, la musique et l'écriture sont aussi des domaines accessibles aux machines pour créer en s'inspirant des travaux humains.

Un essai passionnant du mathématicien britannique Marcus du Sautoy nous invite à explorer tout ce que la science ne sait pas encore et, peut-être, ce qu'elle ne saura jamais.
Lien : https://www.lesechos.fr/idee..

"Contrairement aux maths, la physique doit en principe être validée par l'expérience. Une théorie physique donne lieu à l'utilisation de mathématiques : "les maths, c'est une brouette", me disait mon cher prof de physique... avec un sourire en coin. Ces mathématiques doivent permettre de prédire avec assez de justesse le comportement de la nature. Si l'expérimentation ou l'observation ne peuvent pas valider la théorie, elle n'obéit plus au critère classique de la science (la vérifiabilité - aujourd'hui discutée) et elle est rejetée.



La théorie de l'existence d'un dieu n'est pas vérifiable - donc elle n'est pas une théorie scientifique. Simple. Là où on a parfois des problèmes, c'est en astrophysique. Le Big Bang par exemple peut difficilement donner lieu à expérimentation : pour l'instant, de Big Bang, on n'en connaît qu'un seul et c'était il y a quelques temps déjà.



Mais ne vient pas me dire que le Big Bang, c'est dépassé. Contrairement à ce que prétendent les relativistes, une théorie n'en détrône pas une autre qui "marchait" avant. Une théorie nouvelle affine les précédentes, elle en étend le champ d'action, elle la généralise. La science est cumulative, au contraire de l'art. Les enjeux sont très différents : un artiste doit faire différemment de ses prédécesseurs, un scientifique doit aller plus loin. Développement horizontal contre développement vertical.



Alors le Big Bang, pour l'instant, c'est plus qu'une théorie, il y a pas mal d'éléments de validation. Ce qui se passe maintenant, c'est qu'on inclut ce Big Bang dans un cadre beaucoup plus grand - celui du multivers. Qui pour l'instant est purement théorique.



Même les travaux qui aboutissent à un échec sont utiles quand ils réorientent la recherche vers des hypothèses plus fécondes. Les théories qui finissent dans les poubelles sont celles qui sont fausses et n'ont jamais prédit un iota du comportement de la nature. Dire que la nature se compose de quatre éléments, l'eau, l'air, le feu, la terre, n'a jamais rien prédit. Dire que la lumière est de nature corpusculaire (Newton) a prédit le résultat de pas mal d'expériences (effet photoélectrique), mais il a fallu compléter la théorie (fonction d'onde de Schrödinger, puis modèle standard).



En math, on ne peut jamais dire qu'une théorie est "vraie". Elle est simplement juste si elle est cohérente avec les hypothèses de départ jusqu'à sa fin.



Ainsi, dire que plusieurs droites distinctes d'un plan passant par un point sont parallèles à une droite dépend juste du fait que l'on pose au début quelque chose comme "l'espace est courbe". Ce qui est farce, c'est que les espaces courbes, appelés espaces riemanniens, décrivent plus fidèlement notre réalité que les espaces euclidiens, alors qu'ils sont contre-intuitifs. Mais savoir que l'espace est courbe pour envoyer une flèche à un mammouth, pas sûr que ça aide : l'évolution se fout bien de la science, seule la survie l'intéresse."



Extrait de mon blog où je situe ce livre non pas comme un livre de vulgarisation de la physique, mais plus comme un livre d'épistémologie, ce qui ne semble pas toujours compris...



Ci-dessous, l'article complet, si le cœur t'en dit !


Lien : http://brikbrakbrok.blogspot..

Tout à fait intéressant et remarquablement pédagogique. Mais j’ai la naïveté de penser que quiconque connait un peu de physique sait tout cela. Par contre, une magnifique entrée en matière pour un néophyte