Algèbre - Eléments de la vie d'Alexandre Grothendieck

Biographie romanesque de l'Attila des mathématiques, Alexandre Grothendieck, enfant blessé et génie radical

Dans cette biographie romancée sous-titrée «Éléments de la vie d'Alexandre Grothendieck», parue en janvier 2016 aux éditions Allia, l'écrivain, professeur de Mathématiques et critique de rock Yan Pradeau aborde la vie d'Alexandre Grothendieck (1928-2014), en mettant en lien les racines, le parcours hors normes et les fractures de la vie chaotique et plus grande que nature de ce mathématicien fulgurant, avec l'histoire du XXème siècle en toile de fond.

Anarchiste et fils d'anarchistes, Alexandre Grothendieck est l'enfant d'un juif hassidim ukrainien, ayant rejoint Moscou à l'âge de dix-sept ans et dont l'histoire agitée se confond à partir de cette date avec celle de l'anarchie, et d'une mère issue d'une famille protestante d'Allemagne du Nord. En 1933, après l'arrivée d'Hitler au pouvoir, ses parents installés en Allemagne dans une situation très précaire quittent le pays pour la France, avant de rejoindre les rangs des Républicains espagnols. Alexandre, qui est surnommé Shourik, est alors confié à une première famille d'accueil. Rattrapé par la Gestapo en France, son père est déporté et sa mère internée au camp de Gurs, tandis que Shourik est accueilli dans un foyer au Chambon-sur-Lignon.

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Ce petit livre biographique raconte la vie d'Alexandre Grothendieck, génie méconnu des mathématiques que l'on compare à Einstein. Pour les spécialistes de la géométrie, il y a Euclide (qui a posé les bases avec les axiomes) puis Alexandre Grothendieck. Il a révolutionné le domaine de la géométrie algébrique, mais le problème, c'est que sa pensée est complexe et difficile à vulgariser. Il n'a pas son E=mc² qui lui aurait servi de totem marketing. de plus il s'est méthodiquement aliéné, sur la fin de sa vie, tous ses amis qui auraient pu le défendre ou assurer la pérennité de ses travaux. Il est étonnant de voir comment une personne peut être à la fois être un génie dans son domaine et, en même temps, qu'il ne puisse pas comprendre les règles sociales simples qui lui auraient permis d'être bien en société. Il a donc fini sa vie comme un ermite, amer que tout le monde lui ai tourné le dos. Cela explique la relative méconnaissance du grand public de ce personnage considérable.

C'est en quelques jours que j'ai parcouru avidement cette biographie romancée. Est-ce toutefois le bon terme pour parler de ce livre ? J'aurais plutôt tendance à utiliser "récit biographique". Quoiqu'il en soit, j'ai été happé par cette lecture qui me transportait dans la vie exceptionnelle d'un mathématicien français hors-norme, celle d'Alexandre Grothendieck. Son nom résonne peut-être un peu moins au Québec qu'en France, mais, dans le milieu mathématique, son apport à la science comme ses opinions extrêmes sont grandement réputés. Étudiant universitaire en mathématiques fondamentales dans les années 70, j'ai évidemment été marqué par l'influence du groupe Bourbaki, et donc par Grothendieck, la topologie algébrique, la théorie des catégories et toutes ces sortes de choses. Son refus d'aller recevoir en URSS la médaille Fields qui lui avait été décerné, ses positions politiques, notamment quant au financement militaire de la recherche mathématique ou physique ou son parti pris pour l'environnement, m'avaient alors impressionné. J'étais heureux de le croiser à nouveau et d'en apprendre plus sur son parcours grâce à ce court récit que nous offre l'auteur et enseignant en mathématique Yan Pradeau. Celui-ci réussit à présenter au monde les interstices d'un théoricien d'une intuition phénoménale, un penseur radical dans le domaine mathématique comme dans le domaine social et politique. Un immense travail de recherche et une écriture remarquable ont permis à Pradeau de dresser un portrait significatif du génie mathématique que demeurera Grothendieck.
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J'ai beaucoup aimé ce premier roman de Yan Pradeau sur la vie du mathématicien Alexandre Grothendieck (dont je n'avais jamais entendu parler avant).
J'ai eu peur avec le premier tiers du livre que j'ai trouvé plutôt poussif, je n'ai pas vraiment accroché à la façon dont l'auteur parlait de la généalogie d'Alexandre.
Puis ensuite le livre s'éclaircit et nous fait découvrir la personnalité complexe de ce pur génie puriste des mathématiques pures (oui ça fait beaucoup de pureté mais il était comme ça Alexandre), de ses années d'errances puis de son déclin.
D'ailleurs Yan Pradeau m'a donné envie de lire "Récoltes et Semailles", autobiographie énorme écrite par Alexandre mais jamais officiellement éditée (trouvable sur internet d'après l'auteur).
Pour résumer, j'ai passé un très bon moment à lire ce court roman biographique et je le recommandé que vous connaissiez ou non Alexandre Grothendieck.

Il est décidément difficile d'être un génie.

Excellent petit livre (140 p) racontant la vie fulgurante d'un mathématicien génial par sa puissance d'abstraction, Alexandre Grothendieck. Au travers de son parcours atypique, on suit l'histoire du XXème siècle et de ses migrations dues aux guerres et autres révolutions. Ouvrage parfaitement accessible aux non mathématiciens.

Le récit s'ouvre sur un amphithéâtre de l'université d'Orsay, le 13 mai 1968. On y découvre Alexandre Grothendieck.
La plume de Yan Pradeau peint des instants, des échanges, nous donne l'impression d'être là, un peu dans le secret de la création de l'IHES ou du refus de Grothendieck d'aller chercher la médaille Field à Moscou. On découvre l'histoire des mathématiques, le milieu universitaires et ses luttes de pouvoir, mais aussi le reste, c'est-à-dire la vraie vie avec le militantisme. Il épluche les 900 pages de "Récoltes et semailles", preuve du travail de titan qu'a dû nécessiter la rédaction de cette bibliographie romancée.
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Une biographie réussie et écrite avec limpidité à propos du mathématicien Alexandre Grothendieck.
Yan Pradeau déploie une grande maîtrise pour déployer la vie mouvementée et tortueuse du géant des maths et de sa famille. Il a la bonne idée d'émailler son texte de nombreuses citations de Grothendieck. Ce faisant, il transcrit de manière fidèle sa pensée. Bien sûr les pages sur ses travaux mathématiques sont ardues et abstraites, pleines de termes précis dont le lecteur néophyte ne connaîtra pas le sens mathématique. A travers ce livre court, l'auteur trace le portrait d'un homme en questionnement permanent qui poursuivra sa route coûte que coûte en essayant de mettre ses actes en cohérence avec sa pensée.

Si ses recherches dans le domaine de la géométrie algébrique ont de quoi nous laisser perplexes (on y parle entre autres de foncteurs et de morphismes, des notions qu'on ne se souvient pas d'avoir vues sur les bancs de l'école), Alexandre Grothendieck fait bel et bien partie des incontournables de l'histoire des sciences au XXe siècle. Enfant de deux anarchistes, apatride pendant plus de vingt ans, il révolutionna son domaine de recherche et obtint la médaille Fields en 1966. Algèbre, le roman que lui consacre Yan Pradeau, évoque avec tendresse cet esprit brillant et anti-conformiste, rétif à toute hypocrisie sociale, qui termina sa vie comme un ermite et laissa, à sa mort en 2014, des dizaines de milliers de pages manuscrites qui restent à explorer. Entrelaçant la vie mouvementée de Grothendieck à une peinture du monde universitaire des Trente Glorieuses, Yan Pradeau dresse un portrait alerte de ce génie insoumis et donne à comprendre les immenses enjeux de ses travaux.
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Ce n'est pas la biographie que je préfère écrite sur Alexandre Grothendieck, une personne au passé difficile, un génie incompris, mais les informations données sont rigoureuses.