De la relativité au GPS : Quand Einstein s'invite dans votre voiture

Pierre Spagnou maîtrise son sujet. Avec la verve d'un scientifique enthousiaste et vulgarisateur, non dénué d'un solide sens de l'humour, il tente de diffuser la bonne parole relativiste, pourfendant l'obscurantisme et l'ignorance du glaive victorieux de la vérité scientifique révélée. L'auteur part donc en croisade, et avec succès, contre certaines idées reçues (une vingtaine, comme l'effet bof, l'effet boomerang, le relativisme cognitif…), mais là n'est pas l'essentiel.
Son propos s'attache avant tout à présenter un volet pratique de la théorie, assez peu exploité, pour ne pas dire superbement ignoré, dans la littérature scientifique plus encline à s'intéresser aux concepts théoriques qu'aux retombées technologiques. le GPS, puisque c'est de lui qu'il s'agit, illustre pourtant la parfaire réussite des deux théories de la relativité, la restreinte et la générale, et constitue la preuve définitive de leur bien-fondé dans un domaine où la physique newtonienne n'apporte aucune réponse.
Il existe deux théories, nées il y a plus d'un siècle, qui sont totalement incompréhensibles pour 99% du commun des mortels (voire plus, mais on ne dispose d'aucune statistique crédible sur le sujet). L'une est la mécanique quantique, qui a permis – entre autres – la fabrication des lasers qui vous permettent de lire vos CD et DVD ; l'autre est la théorie de la relativité d'Albert Einstein, révolutionnant notre compréhension du temps, de l'espace, du cosmos, de la lumière, dépassant les limites « classiques » de la mécanique newtonienne, proposant des concepts et des méthodes de calcul étranges sans lesquels le GPS n'existerait même pas.
L'utilisation des principes relativistes (abolition du temps absolu, courbure de l'espace-temps, effet Sagnac, effet Shapiro…) pour garantir le bon fonctionnement du GPS, outil désormais quotidien et à la portée de tous, est le message principal de ce livre. Rares sont les retombées technologiques aussi manifestes dans le quotidien de Monsieur Tout-le-monde, qui sont directement issues de l'une des théories les plus contre-intuitives qui soient.
Un GPS peut-il se passer de la relativité ? Serait-il aussi précis sinon ? Cet ouvrage répond à ces quelques questions toutes simples, argumentaire et chiffrage à l'appui.
Le GPS, nous dit Pierre Spagnou, utilise au moins cinq effets relativistes dans ses calculs : l'effet Doppler sur la fréquence des horloges à la surface de la Terre comme conséquence de la rotation de la Terre ; l'effet Doppler sur la fréquence des horloges des satellites GPS comme conséquence de leur mouvement autour de la Terre ; l'effet gravitationnel de la masse sphérique de la Terre sur la fréquence des horloges à la surface de la Terre ; la correction relativiste de la fréquence des horloges à la surface de la Terre due à l'aplatissement du globe terrestre aux pôles ; l'effet gravitationnel de la masse sphérique de la Terre sur la fréquence des horloges des satellites GPS.
Si ces effets relativistes étaient purement ignorés (si on revenait à la physique « classique ») le GPS se tromperait de plusieurs kilomètres au bout d'une seule journée d'utilisation.
Mais ce n'est pas tout. La synchronisation des signaux n'est possible que si les satellites utilisés (il en faut au moins quatre, selon l'auteur) calculent leurs coordonnées à l'aide de ces horloges cosmiques que sont les quasars, trous noirs géants en rotation, situés à quelques milliards d'années lumière de la Terre, éléments constitutifs de la carte ICRF recensant 600 quasars et utilisée depuis 1995.
Autre point soulevé par l'auteur, qui n'est pas le moins intéressant, le GPS illustre de façon magistrale la nécessité de maintenir à un niveau élevé la recherche fondamentale, incontournable pour bénéficier un jour, même s'il faut attendre pour cela plusieurs années, des retombées d'applications aussi utiles que le GPS aujourd'hui. A méditer lorsque notre société privilégie toujours plus le courtermisme et le rendement immédiat.
Dans deux annexes formant presque un tiers du livre, Pierre Spagnou revient sur l'effet Sagnac et sur la controverse Einstein-Poincaré. La paternité contestée de la relativité génère de façon périodique une petite polémique franco-française : Einstein aurait-il copié sur Poincaré ? Cette seconde annexe semble un peu hors sujet ici car le livre ne traite pas de l'émergence de la théorie mais de l'une de ses applications pratiques. le sujet de la paternité est plus clairement évoqué dans les ouvrages de Jules Leveugle, Jean Hladik et Jean-Paul Auffray, plutôt favorables à Poincaré. Pierre Spagnou, à la suite d'Abraham Pais, se positionne farouchement en faveur d'Einstein.
Ce livre de très haut niveau reste toujours didactique et amusant malgré son sujet difficile, et on devine les bonnes intentions pédagogiques de l'auteur derrière les formules. Mais je me permets toutefois de signaler deux petits bémols, après tout, les critiques sont aussi faites pour ça.
Premier bémol, les développements mathématiques exposés ici sont ardus et sans doute pas toujours à la portée du premier néophyte venu. le lecteur lambda accepte volontiers les raisonnements et les formules, mais en dehors de toute appartenance au contexte professionnel ad hoc (étudiants, chercheurs, professeurs…), je doute qu'il cherche à approfondir les démonstrations ou à se convaincre de la justesse des calculs proposés par l'auteur (il lui accordera plutôt sa confiance sans rechigner, en sautant les passages jugés trop « mathématiques »). Pour faire la causette avec Einstein, le lecteur aura intérêt à s'embarquer avec un minimum de « bagages », sous peine de rester au bord du chemin.
Deuxième bémol, certains sujets à peine abordés ici auraient pu être creusés davantage (le rôle de l'armée américaine, le modèle économique, la solution alternative européenne Galileo). Cet essai se focalise principalement sur les effets relativistes qu'il faut prendre en compte dans les calculs, sans d'ailleurs s'appesantir sur l'endroit où s'effectuent ces derniers, au détriment d'une description un peu plus « technologique » du fonctionnement du GPS.
Après cette lecture malgré tout des plus stimulantes, vous ne résisterez plus à la tentation d'acheter un GPS, pour avoir à la fois un peu d'Einstein dans votre voiture et un peu de cette voix chaude, envoutante et désincarnée, qui n'est pas celle d'Einstein, mais qui donne des conseils de trajectoire sur des itinéraires de l'espace-temps qui sont parfois plus faciles à suivre.