Le Théorème de Gödel

On pourrait résumer cet ouvrage en affirmant que Gödel dit qu'on ne peut pas prouver qu'il existe un être surhumain appelé Dieu avec les outils des humains, mais peut-être qu'avec les outils des dieux ça serait possible. Dans ce cas, dans le monde des dieux ils ne pourraient pas prouver l'existence de sur-dieux et ainsi de suite. Dit autrement, pour revenir à un exemple plus simple, il n'existe aucune solution positive à l'équation x + 1 = 0 donc dans la théorie des entiers naturels cette équation est insoluble en revanche dans la théorie des entiers relatifs elle admet une solution x = - 1. Ce que Gödel nous dit c'est que la recherche d'une théorie permettant de montrer sa propre cohérence est infinie puisqu'il faut nécessairement une théorie plus grande pour expliquer la précédente. Ca prouve que, à chaque époque existent des certitudes pour lesquelles on démontre, plus tard, qu'elles n'en sont pas...Et je pense que ça va continuer encore longtemps, avec de belles surprises à venir, en particulier en physique quantique ou pour l'univers... Livre néanmoins complexe si on ne comprends rien aux mathématiques