Qu'est-ce qu'une goutte d'eau ?

Annexe : De la forme à la formule

La notion de longueur capillaire rencontrée à plusieurs reprises mérite d'être explicitée. La force de tension superficielle agissant sur une goutte sphérique de rayon R s'écrit 8.PI.Gamma.R, en notant Gamma la tension superficielle du liquide. Le poids de cette goutte vaut quant à lui 4.PI/3.Rau.g.R3, où Rau est la masse volumique du liquide et g l'accélération de la pesanteur. La force de tension superficielle est donc supérieur au poids de la goutte quand le rayon de cette dernière est inférieur (à un coefficient numérique près) à la quantité Racine carrée de Gamma/Rau.g. C'est cette grandeur qu'on appelle longueur capillaire. Elle vaut environ 2.5 mm pour l'eau et 1.5 mm pour la plupart des huiles, et définit l'échelle sous laquelle les forces capillaires (c'est à dire de tension superficielle) sont grande devant celle de pesanteur. Ce sera le cas pour les gouttes de pluie, ou à l'échelle d'un cheveu (environ 100 micromètres de diamètre) et de la plupart des insectes, ou encore pour des tubes capillaires et des canaux en microfluidique. Ceci explique maintes observations : la sphéricité des gouttes ou des bulles et leur adhésion sur un support en pente, comme nous l'avons vu, mais aussi les phénomènes de remontée capillaire (où des liquides échappent à la loi de la gravité, et ce sur plusieurs étages si les pores qui les conduisent sont assez petits), ou la sustentation des araignées dans l'eau.