Théorème vivant

Cédric Villani nous propose un aperçu simplifié, et donc accessible à tous, d'un travail de recherche en mathématiques.
C'est une plongée dans l'esprit du chercheur, sa passion pour le sujet qu'il étudie, ses doutes, ses échecs parfois, et finalement sa réussite et la reconnaissance de son travail.
Merci à Cédric Villani de lever le voile sur le monde de la recherche, parfois méconnu du grand public, et de plus en plus méprisé à cause, malheureusement, d'une certaine ignorance galopante dans nos sociétés.

Théorème vivant de Cédric Villani 2012 282 pages
5/5
Je n'avais jamais lu un OLNI (Objet Lisible Non Identifié) et bien maintenant c'est fait.
Comment ai-je réussi à obtenir la médaille Fields ? Pas moi mais Cédric, voilà le propos du livre.
Pour les non-initiés, les mathématiques n'ont pas de prix Nobel (la légende veut que la femme de Nobel eut un amant mathématicien… mais ce n'est qu'une légende) mais de nombreux autres prix spécifiques dont le plus connu, la médaille Fields, donné tous les quatre ans à quelques mathématiciens de moins de 40 ans le premier janvier de l'année d'attribution (détail important pour notre Cédric)
J'aime que Villani n'aie pas joué la facilité car il ne nous a pas épargné des dizaines de pages de ses trouvailles mathématiques ou méthodes, ou géniales intuitions, mêmes des pages en anglais, même de mails échangés avec son collaborateur entre Princeton à Lyon.
Rassurons-nous ces pages peuvent être facilement sautées sans perdre une miette de la recherche qu'il a mené sur « l'amortissement de Landau ».
On voit la vie d'un génie avec ses passions, ses faiblesses, l'amour qu'il porte à sa femme et à ses enfants, sans oublier sa passion pour la musique et notamment Catherine Ribeiro.
Je ne sais si on peut lire ce livre sans être passionné de mathématiques. En tout cas moi qui le fut, j'ai été fasciné car j'y ai retrouvé mes souvenirs de maths spé ou je passais avec bonheur une semaine sur un problème, avec la délectation de se coucher sur une énigme mathématique pour me lever avec la solution toute trouvée pendant le sommeil de la nuit et toute chaude au matin comme un croissant.
Pour ce qui concerne les pages de mathématiques du livre je n'ai rien compris : je les ai vu comme des tableaux, sachant pertinemment que c'était beau, génial mais en aucune mesure à portée de mon cerveau. Pour me rassurer, s'il en était besoin, je n'ai jamais oublié que seuls quelques dizaines de milliers de personnes dans le monde sont capables de les comprendre.
Et puis pour apaiser ceux qui n'ont jamais gouté aux maths je me suis retrouvé comme un élève de CE1 qui lirait du Nietzsche: je sais déchiffrer tous les mots mais je n'en comprends que quelques-uns et je n'entrave rien au sens des phrases. Voilà quelle belle lecture !

Cédric Villani est un mathématicien français de haut niveau, récipiendaire de la Médaille Fields, l'une des plus hautes distinctions en mathématiques avec le Prix Abel, l'équivalent pour les mathématiciens d'un prix Nobel. Il aurait pu se réfugier dans la communauté mathématique et limiter au minimum ses interventions avec la société séculière, mais, conscient de l'impact qu'il peut avoir, il n'a jamais hésité à faire connaître ses opinions sur l'enseignement des maths, sur leur vulgarisation ou sur leur place dans l'univers des sciences comme dans notre quotidien.
Mais, ici, en nous livrant ce Théorème vivant, il n'a pas voulu s'engager sur le terrain de la vulgarisation, il nous offre plutôt une oeuvre impressionniste où il cherche à nous faire sentir ce que peut représenter la recherche de ce niveau en mathématiques. On l'accompagne ainsi dans les démarches, les avancées, les hésitations, les doutes, les illuminations, les éclairs et les échanges quasi quotidiens avec son collaborateur pour l'établissement d'un théorème sur l'amortissement Landau dans l'équation de Boltzman (ou quelque chose du genre). Bien qu'on aura droit aux éléments de sa preuve et à des extraits de la démontration qui fera l'objet d'une publication importante, le contenu mathématique n'est ici que pour illustrer ce sur quoi travaille le chercheur, l'objet de sa passion.
On accompagnera l'auteur dans ses virées internationales, dans ses rencontres mathématiciennes, dans quelques moments familiaux, dans ses réflexions entourant une offre pour la direction de l'Institut Henri-Poincaré (qu'il acceptera).
Il nous montrera comment en recherche mathématique, il importe d'établir des liens entre des objets apparemment sans relation et que souvent c'est de ces liens que naissent de nouvelles approches, de nouvelles idées, de nouvelles théories.
Lien : http://rivesderives.blogspot..

Comment vulgariser des recherches et des théorèmes mathématiques d'une si grande complexité afin de les faire comprendre à tous ou à chacun?

Villani ne s'embarrasse pas de ce détail, laissant le loisir de jouir de cette connaissance ésotérique à une poignée de scientifiques chanceux, qui eux-seuls sont capables de comprendre tout le sens de sa démonstration.

En exposant des parties brutes de son théorème, Villani expose la beauté de la mathématique telle qu'elle est, ne cherchant pas à l'amoindrir, à la sous-estimer, rappelant la difficulté de la comprendre et le mérite d'y parvenir.

Entre ces passages de pure contemplation, Villani guide le lecteur à travers le déroulement de l'élaboration de ce théorème qui lui a valu la prestigieuse Médaille Fields en 2010.

Le lecteur peut alors suivre la construction progressive de ce colossal édifice, qui se doit de reposer sur des bases aussi rigoureuses et solides que l'exige une science exacte.

Villani nous fait découvrir les anecdotes, les rencontres, les difficultés, les joies, les péripéties, les rebondissements qui ont ponctué son travail s'étalant sur près de deux ans.

Très intéressant à découvrir que l'on soit scientifique ou non.

En me laissant porter par l'algo Youtube, j'ai découvert l'auteur et de fil en aiguille je suis tombé sur la critique d'Aymeric Caron. J'ai eu envie d'acheter le livre. Je ne suis pas mathématicien pour 2 sous mais j'ai vraiment aimé ce roman et ce, même si je ne comprends pas l'anglais. Pour dire, la critique d'Aymeric ne doit pas vous empêcher de lire ce livre. Il n'est pas incompréhensible comme il le laisse entendre.
Ce livre a satisfait ma curiosité et est très digeste. On sent que l'auteur est fière de lui, et que ce livre est né de cette fierté, mais il y a de quoi l'être. On a la sensation en lisant d'entrer dans sa vie de façon indiscrète. J'aime bien. le discours est sincère, le personnage est attachant.

Les pages de symboles "cabalistiques" on y comprends rien mais l'auteur semble vouloir montrer ça comme on montrerait une toile dont on est fière. A voir avec curiosité, un art qui nous dépasse, je trouve ça fascinant.
Voilà, ce sont simplement mes impressions.

Voici un livre qui m'a laissé une drôle d'impression ! D'un côté, j'ai trouvé absolument fabuleux de pouvoir suivre semaine après semaine voire jour après jour la construction d'un grand théorème mathématique, le tout agrémenté du quotidien du mathématicien. Par contre, certains aspects, comme le fait de remplir des pages avec des formules en latex (un langage informatique dédié aux maths, donc un format illisible pour un humain), ou encore la recopie in extenso des échanges de mails avec son assistant, en-têtes compris, m'ont assez déplu (fallait-il noircir des pages ?). D'où ma note mitigée. Dommage !

Cédric Villani raconte la résolution d'un problème mathématique, de la genèse à la publication scientifique et à la médaille Fields. La narration prend parfois des tournures atypiques (courriels, multiples équations aux dérivées partielles, ...). Passionnant !

Merci bien Monsieur Cédric VILLANI de vous être prêté à ce jeu de la présentation de votre métier de mathématicien d'une façon pertinente et propre à susciter un attrait auprès de jeunes talentueux.
En effet, Monsieur le Député, vous soulignez que la médaille FIELDS à la particularité d'être une marque de reconnaissance de vos pairs. Une clef qui ouvre des perspectives et non pas la consécration tardive d'une carrière comme le prix ABEL.

L'étude de cas qui nous est présentée est riche d'enseignements.

L'un de ceux-ci est que mathématicien est aussi un métier dont on peut vivre avec sa famille. Ce n'était sans doute pas le cas à une autre époque, pour Pierre de FERMAT, Blaise PASCAL ou d'autres scientifiques éminents comme Joseph FOURIER , la famille BERNOULLI et, plus prêt de nous, Albert EINSTEIN. Quoi que , au XVIII siècle, sous l'influence d'Isaac NEWTON, des mathematiciens, comme Leonard EULER, devenaient des professionnels de la résolution de problème d'après Simon SINGH dans "Le dernier théorême de Fermat". Pour illustrer, c'était le cas du problème vital de la détermination des longitudes avec sextant et tables lunaires. L'établissement de tables de navigations suffisamment précises nécessite une approche du problème à trois corps Terre, Lune, Soleil où EULER brilla par la méthode des algorithmes. Ceci est donc un fameux précédent historique des liens entre des questions de mathématique fondamentale et des problèmes techniques ou physique. Théorème vivant raconte une aventure qui s'inscrit dans cette tradition.

La mathématique est alors perçue comme un art où l'ensemble des gestes précis concernant une pratique maîtrisée (un métier) entre la science théorique et la pratique spontanée. En effet, le PhD semblerait un point de départ nécessaire de nos jours, pour devenir un jeune chercheur, une jeune chercheuse apprenant le métier puis devenant autonome et apte à diriger les recherches. En ce sens, il y aurait une analogie entre le mathématicien et l'artisan musicien que fut Jean Sébastien BACH en son temps.

Nous apprenons que ce métier est lié au Beau, à la transcendance et à la transgression dans la lignée du dialogue de Phèdre de Platon. Ce livre nous aide à démythifier les avancées scientifiques qui sont bien menées par des êtres humains vivants dont l'attelage composé d'un cheval blanc et d'un cheval noir n'est pas toujours aisé à conduire. Cédric VILLANI par son récit captivant illustre les propos de Thomas EDISON : "Soyez tenace : le génie, c'est 10% d'inspiration, 90% de transpiration."

Remarquez aussi comment l'auteur nous décrit son utilisation du screening and diving dont sa capacité à plonger vers l'objectif et à d'oublier le reste après avoir identifier un point qu'il décide être digne d'intérêt.

En passant, Cedric VILLANI nous montre qu'il y a des contributeurs divers dont les résultats trouvent aussi des applications très concrètes. TeX de Donald KNUTH a notablement amélioré l'édition des formules. A l'origine, le Web de Tim BERNERS-LEE facilita considérablement le partage de document

Une autre leçon est que Cédric VILLANI, au long de sa vie professionnelle, s'est mis en capacité de pouvoir rendre compte de son activité factuellement, preuves à l'appui et de réfléchir pleinement par lui-même. Un aventurier, un capitaine tiennent toujours un carnet de bord.

Un passage de Théorème vivant a particulièrement retenu mon attention, je cite : "Dans les années 50, une révolution scientifique s'est produite quand on a compris que, pour explorer un système trop riche en possibles, il est souvent préférable de s'y déplacer au hasard, plutôt que de le quadriller méthodiquement ou d'y choisir des échanges successifs de manière parfaitement aléatoire... C'est une exploration par marche au hasard... C'est pareil dans la vie". Cette manière d'explorer un continent scientifique puis un autre serait une clef pour trouver des relations profondes adéquates.

Un autre passage, je cite "Pour dénicher de nouvelles musiques, il ne faut négliger aucune piste... En recherche, c'est pareil: on explore tous azimuts, on est à l'affût, on écoute tout, et puis de temps en temps on a un coup de foudre et on se lance corps et âme dans un projet, on se le répète des centaines et des centaines de fois, et plus rien d'autre ne compte, ou si peu."

Et le travail d'équipe ? Tout au long de l'ouvrage, l'auteur nous convainc que la recherche est faites d'échanges et aussi d'un travail d'équipe. le mathématicien diagnostic, prescrit et opère avec les membres de son équipe. Il participe activement.

Une devise que ce grand mathématicien pourrait faire sienne, en s'inspirant d'une citation de Nelson MANDELA : "Je ne me perds jamais, soit je trouve, soit j'apprends"

Bonne lecture.

Ce livre, contrairement à ce que l'on pourrait penser, est accessible à tous.
En effet, Cédric Villani explique sa démarche pour parvenir à son théorème qui lui a valu la Médaille Fields, et ne parle que très peu du contenu. (Rassurez-vous, s'il ne parlait que du contenu, le livre ne serait compréhensible que par une petite poignée de mathématiciens dans le monde !)

En tant que passionné de mathématiques, j'ai trouvé très intéressante son aventure, notamment ses échanges de mails avec ses collaborateurs (un mathématicien ne travaille quasiment jamais seul), à travers lesquels on découvre le fonctionnement de la recherche mathématique, qui n'a rien à voir avec la recherche dans d'autres sciences comme la physique ou la biologie.

Cédric Villani envoie un message d'encouragement très fort aux mathématiciens en herbe, en présentant par exemple la suite de Syracuse, un problème sur lequel de nombreux mathématiciens se cassent les dents depuis 1928. Ce message d'encouragement est très agréable à recevoir, en particulier en cette période où l'enseignement en France est saccagé par des « pédagogues » tous plus incompétents les uns que les autres. Je ne voudrais pas passer pour un prétentieux, mais honnêtement, je trouve les cours de maths au collège inintéressants : on n'apprend pas grand-chose, les démonstrations ne sont quasiment jamais étudiées…
Heureusement qu'il y a le concours Kangourou, la coupe Animath et d'autres concours, pour offrir aux collégiens intéressés l'opportunité de travailler sur des exercices faisant plus réfléchir.

En plus de présenter sa recherche, l'auteur nous parle de quelques grands mathématiciens, de leur vie et de leurs découvertes, ce qui enrichit ce livre. Cédric Villani réconciliera certains d'entre vous avec les mathématiques, cette science malheureusement trop souvent détestée.

Ce livre m'a beaucoup ému. On ressent les joies du mathématicien, mes aussi ses déprimes, lorsqu'il bloque sur un problème, et qu'il a l'impression de reculer dans ses travaux. Cédric Villani nous transmet également sa tristesse lorsque son « père en mathématiques » décède, avant qu'il n'obtienne la Médaille Fields.

Un livre à la portée de tous les lecteurs, riche en émotions et qui nous présente ce qu'est la recherche mathématique.

Mostly about books
Search SKIP TO CONTENT
MY TOP TEN READS CHILDREN'S BOOKS I LOVE CRIME NOVELS I LOVE ON NOT FINISHING A BOOK
Monthly Archives: July 2014
BOOK REVIEWS
THÉORÈME VIVANT DE CÉDRIC VILLANI
30/07/2014 LEAVE A COMMENT EDIT
J'ai enchaîné la lecture de ce livre tout de suite après celle de la déesse des petites victoires, qui parlait beaucoup de Kurt Gödel.image

Dans Théorème vivant, le héros, c'est Cédric Villani, mathématicien qui s'est révélé au public comme scientifique n'ayant pas peur des médias, après s'être vu décerner la médaille Fields en août 2010. Son récit est écrit à la première personne du singulier et du pluriel. En effet, Villani tente de nous faire partager le travail – dont on comprend bien qu'il est très abstrait et aussi très technique et laborieux – qu'il a effectué avec son collègue Clément Mouhot et qui in fine lui a valu cette fameuse médaille Fields, récompense toujours suprême des mathématiciens, décernée tous les quatre ans à de un à quatre mathématiciens ou mathématiciennes. (A parte : nous aurons peut-être enfin la première médaillée Fields dans quinze jours, guettez donc les nouvelles provenant du Congrès International des Mathématiciens à Séoul.) (A parte bis : il n'y a pas de prix Nobel de mathématiques – pas parce que la femme de M. Nobel l'a trompé avec un mathématicien, ça c'est une légende, même si ces deux messieurs ne s'appréciaient pas particulièrement. Récemment, plusieurs prix dotés bien plus généreusement que les 15 000 dollars canadiens qui accompagnent la médaille Fields ont été créés par des fondations très sérieuses et généreuses pour palier à cette anomalie historique. Les mathématiciens s'en affolent d'ailleurs un peu, certains de décrier le côté “star système”, d'autres d'afficher une modestie plus ou moins crédible, soulignant souvent les efforts des collègues non récompensés).

En tout cas, pour revenir au théorème de Cédric Villani, je trouve qu'il a plutôt bien réussi son coup et donne au lecteur une idée du quotidien de ceux qui sont chercheurs en mathématiques. D'autant qu'il ne prive pas ses lecteurs de partager un peu avec lui le quotidien qui n'est pas passé devant un écran ou un tableau (toujours un outil de prédilection des mathématiciens et ce sera un tableau avec des craies, s'il vous plaît, pas un de ces machins blancs …) ou à griffonner sur un bout de papier. On voyage donc un bref instant dans la voiture d'une inconnue, qui a gentiment pris Villani en stop après un concert à Lyon, on séjourne pendant un temps à l'Institute for Advanced Study à Princeton (entre la description de Cédric Villani et celle de Yannick Grannec, j'aimerais vraiment y aller, histoire de vérifier si la magie des lieux existe bien …) Les personnes à qui j'ai parlé de ce livre sont d'accord avec moi que les paragraphes d'information sur tel et tel scientifique et sur tel ou tel grand principe ou théorie sont très bien faits. J'ai aussi apprécié les croquis des collègues, actuels ou disparus. Petit détail à ce sujet : sauf erreur de ma part, je ne vois pas Clément Mouhot croqué, peut-être ce dernier ne l'a-t-il pas souhaité ?

J'ai causé brièvement plusieurs fois avec Cédric Villani. Si on habite dans le nord de l'Essonne comme moi, ce qui serait étrange, ce serait de ne pas croiser le chemin de grands scientifiques assez régulièrement. Mais j'ai aussi eu la chance de travailler plusieurs années dans un grand centre de recherche fondamentale, mondialement connu ( quand je raconte ça, je précise toujours tout de suite : j'y travaillais, mais pas en tant que chercheuse. ) J'y ai rencontré Villani pour la première fois juste avant qu'il ne défraye la chronique, enfin presque. Premières impressions : une voix de fausset et un look particulier, costume, lavallière et la fameuse araignée portée en bijou. J'ai tout de suite pensé aux anglais de l'ère victorienne qui aimaient les bijoux d'insectes et autres arachnides. D'ailleurs, sa tenue me fait l'effet d'un étudiant qui se la joue dandy so British. Mais en fait, le côte décalé voire bizarre s'arrête là et les conversations avec lui sont toujours sympathiques, intéressantes et portent sur des sujets très variés.

Son livre renvoie une image à la fois fidèle et fausse de ce personnage, que je ne connais il est vrai que très peu. Fidèle parce que les maths sont clairement au coeur de sa vie, mais pas exclusivement. Fausse parce que sa voix est déguisée en encre sur du papier et qu'à mon avis, Cédric Villani communique encore mieux à l'oral.
Lien : https://helenewilkinsonbookr..