Edwin A. Abbott

Les maisons de plan carré et triangulaire ne sont pas autorisées pour la raison suivante : les angles d’un Carré (et à plus forte raison ceux d’un Triangle équilatéral) étant plus aigus que ceux d’un Pentagone, et les lignes des objets inanimés (comme les maisons) plus ternes que celles des Hommes et des Femmes, il en résulte que les coins d’une maison triangulaire ou carrée risqueraient de blesser gravement le voyageur imprudent ou simplement distrait qui viendrait à les heurter de plein fouet […]

Consequently, Nature herself supplies us with an ascending scale or Alphabet of angles for half a degree up to 60°, Specimens of which are placed in every Elementary School throughout the land. Owing to occasional retrogressions, to still more frequent moral and intellectual stagnation, and to the extraordinary fecundity of the Criminal and Vagabond Classes, there is always a vast superfluity of individuals of the half degree and single degree class, and a fair abundance of Specimens up to 10°. These are absolutely destitute of civic rights; and a great number of them, not having even intelligence enough for the purposes of warfare, are devoted by the States to the service of education. Fettered immovably so as to remove all possibility of danger, they are placed in the class rooms of our Infant Schools, and there they are utilized by the Board of Education for the purpose of imparting to the offspring of the Middle Classes that tact and intelligence of which these wretched creatures themselves are utterly devoid.

[L’auteur] espère cependant que, pris dans son ensemble, son ouvrage pourra se révéler aussi enrichissant que distrayant pour les Spacelandiens modérés et humbles d’esprit qui –s’agissant de sujets de la plus haute importance mais situés au-delà des bornes de toute espérance- se refusent à dire aussi bien : « Cela ne peut pas être » que : « Il doit nécessairement en être ainsi et nous savons tout sur le sujet. »

-Préface-

« Excuse-moi, dis-je, ô Toi que je n’appellerai plus Perfection de Toute Beauté ; autorise-moi à Te demander de donner à Ton serviteur un aperçu de Ton intérieur. »

La sphère. –Mon quoi ?

Moi. – Ton intérieur : Ton estomac, Tes intestins.

Malgré la croyance populaire, selon laquelle toute personne appelée Cercle est considérée comme un Cercle, il est bien connu, dans les classes cultivées, qu’aucun Cercle n’est réellement un Cercle, mais seulement un Polygone doté d’un très grand nombre de très petits côtés.

Nos Soldats et nos Ouvriers de la classe inférieure sont des Triangles à deux côtés égaux, d’environ vingt-cinq centimètres, et dont la base est si étroite (elle dépasse rarement les douze millimètres) qu’ils forment à leur sommet un angle redoutablement aigu. Ainsi, quand ils ont la base de la plus basse espèce (moins de trois millimètres), on éprouve le plus grand mal à les distinguer des Droites –nos Femmes- tant leur sommet est pointu.

C’est seulement au nom de l’affaiblissement de l’intellect Masculin que je supplie humblement les plus hautes Autorités de reconsidérer les règles de l’éducation Féminine.

Moi, je ne suis pas une Figure plane, mais un Solide. Vous m’appelez le Cercle ; mais en réalité, je ne suis pas un Cercle. Je suis une infinité de Cercles, placés les uns sur les autres, dont la taille varie du Point à plus de treize pouces de diamètre. Quand je traverse votre plan, comme je suis en train de le faire, j’y produis une section que vous nommez à juste titre un Cercle. Car même une Sphère –ce qui est mon vrai nom dans mon pays-, si elle se manifeste à un habitant de Flatland, ne peut se présenter que sous la forme d’un Cercle.

On the whole we get on pretty smoothly in our domestic relations, except in the lower strata of the Military Classes. There the want of tact and discretion on the part of the husbands produces at times indescribable disasters. Relying too much on the offensive weapons of their acute angles instead of the defensive organs of good sense and seasonable simulations, these reckless creatures too often neglect the prescribed construction of the women's apartments, or irritate their wives by ill-advised expressions out of doors, which they refuse immediately to retract. Moreover a blunt and stolid regard for literal truth indisposes them to make those lavish promises by which the more judicious Circle can in a moment pacify his consort. The result is massacre; not, however, without its advantages, as it eliminates the more brutal and troublesome of the Isosceles; and by many of our Circles the destructiveness of the Thinner Sex is regarded as one among many providential arrangements for suppressing redundant population, and nipping Revolution in the bud.

Laissons ce Dieu enfermé dans son royaume du Point jouir dans l'ignorance de son omniprésence et de son omniscience ; nous ne pouvons, ni vous ni moi, rien faire pour l'arracher à son contentement.

Pantocyclus rapporta toute faute ou défectuosité, depuis la moindre faute de conduite jusqu’au crime le plus abominable, à un écart entre la structure corporelle et la Régularité parfaite, écart causé (s’il n’est pas congénital) par un choc reçu dans une bousculade, par le manque ou l’excès d’exercice, ou même par un brusque changement de température, entraînant la rétraction ou la dilatation d’une partie trop fragile du corps. Ainsi, conclut l’illustre Philosophe, ni la bonne ni la mauvaise conduite ne méritent, si l’on raisonne froidement, louange ou blâme. Pourquoi, par exemple, louer l’intégrité d’un Carré qui défend scrupuleusement les intérêts de son client, alors que vous devriez admirer la précision parfaite de ses angles droits ? Ou encore, pourquoi blâmer un Isocèle menteur et voleur quand vous devriez plutôt déplorer l’incurable inégalité de ses côtés ?

Si, par exemple, quand mon Père, le Triangle, s’approche de moi, il se trouve me présenter un côté plutôt qu’un angle, alors, tant que je ne lui aurai pas demandé de se tourner, ou tant que mon regard n’en aura pas fait le tour, je serai en droit de me demander s’il n’est pas une Droite ou, en d’autres termes, une Femme.

Je me sens parfois écrasé par un fardeau pesant: l'idée que mon imagination ne se représente plus en toute exactitude la forme précise de ce Cube vu une seule fois et souvent regretté dans mes visions nocturnes, le mystérieux précepte "Vers le Haut, et non pas vers le Nord" me hante comme un Sphinx et me dévore l'âme.

- Et permettez-moi de vous demander de ce que vous entendez par ces mots de « droite » et de « gauche ». Je suppose que c’est votre façon de dire Septentrional et Austral. »

- Non, répondis-je. Outre le déplacement Nord-Sud, il y en a un autre que j’appelle gauche-droite. »

Le Roi. – Montrez-moi, je vous prie, le déplacement de gauche à droite.

Moi. – Non, c’est impossible, à moins que vous ne quittiez votre ligne.

Le Roi. – Ma ligne ? Voulez-vous dire quitter le monde ? Quitter l’Espace ?

Moi. – Eh bien oui. Votre Monde. Votre Espace. Car votre Espace n’est pas le véritable Espace. Le véritable Espace est un Plan, alors que le vôtre n’est qu’une Ligne.

Tandis que la sagesse de l'homme croit oeuvrer à un objectif, la sagesse de la Nature le contraint à travailler dans un autre but, très différent et meilleur.

Trois Dimensions me paraissent presque aussi visionnaires que le Royaume où il n'en existe pas du tout ; et même, ce mur solide qui me sépare de la liberté, ces tablettes sur lesquelles j'écris, toutes ces réalités pourtant substantielles du Plat Pays, me paraissent être le produit d'une imagination malade et les lambeaux de cet impalpable tissu dont les rêves sont faits.

Vous ne savez même pas ce que c’est que l’Espace. Vous le croyez formé de Deux Dimensions seule-ment ; mais je suis venu vous en annoncer une troisième : hauteur, largeur et longueur.

Je me retirai ainsi plusieurs mois pour composer un traité sur les mystères des Trois Dimensions. Et en vue de tourner la Loi, si faire se pouvait, je n’y faisais pas référence à une Dimension physique, mais à un pays imaginaire d’où, en théorie, il était possible qu’une Figure baissât le regard vers Flatland et vit simultanément l’intérieur de toutes choses, et où l’on pouvait supposer l’existence d’une Figure environnée, si l’on peut dire, de six Carrés et comportant huit Points terminaux. Mais en écrivant ce livre, j’eus la douleur d’achopper sur l’impossibilité de dessiner les schémas dont j’avais besoin pour illustrer mon propos ; car évidemment, dans notre pays de Flatland, nous n’avons pas de cahiers mais des Lignes, pas de schémas mais des Lignes, toutes en Ligne et différenciables seulement par la longueur et l’éclat ; si bien que, lorsque j’eus achevé mon traité (que j’intitulai Par-Delà la Ligne et le Plan) je ne pouvais pas être certain que beaucoup de lecteurs me comprendraient.

En Une Dimension, un Point en mouvement ne produisait-il pas une Ligne avec deux points terminaux ?

En Deux Dimensions, une Ligne en mouvement ne produisait-elle pas un Carré avec quatre points terminaux ?

En Trois Dimensions, un Carré en mouvement ne produisait-il pas –ne l’ai-je point vu de mes propres yeux ?- cet être bienheureux qu’est le Cube, avec ses huit points terminaux ?

Et en Quatre Dimensions, un Cube en mouvement –malheur à l’Analogie et maheur au Progrès de la Vérité s’il n’en est pas ainsi-, le mouvement d’un divin Cube, disais-je, n’engendre-t-il pas une Structure encore plus divine douée de seize points terminaux ?

Bientôt, ils se mirent à soutenir que, dans la mesure où la Couleur, qui était une seconde nature, avait supprimé le besoin de distinctions aristocratiques, la Loi devrait suivre la même voie, et que désormais tous les individus et toutes les classes devraient être reconnus absolument égaux et dotés de droits égaux.