Théorème vivant

Tout mathématicien digne de ce nom a ressenti, même si ce n'est que quelquefois, l'état d'exaltation lucide dans lequel une pensée succède à une autre comme par miracle... Contrairement au plaisir sexuel, ce sentiment peut durer pendant plusieurs heures, voire plusieurs jours. [André Weil]

Noir ! J'ai besoin d'obscurité, de rester seul dans le noir. La chambre des enfants, volets fermés, très bien. La régularisation. Le schéma de Newton. Les constantes exponentielles. Tout virevolte dans ma tête.
Juste après avoir ramené les enfants à la maison, je suis allé me réfugier dans ma chambre, pour continuer à remuer mes pensées. Demain c'est mon exposé à Rutgers, et la preuve ne tient toujours pas debout. J'ai besoin de marcher en solitaire pour réfléchir. Il y urgence !

Paul Cohen n'était pas un spécialiste de la logique mais il croyait au pouvoir de son cerveau ; un jour il se mit à travailler à ce problème et, à la stupéfaction générale, il montra que la réponse n'est ni oui, ni non. Il existe un monde mathématique avec un infini intermédiaire, il existe aussi un monde mathématique sans infini intermédiaire ; l'un ou l'autre sera juste, si on le désire. Quant à savoir lequel de ces deux mondes est le plus naturel, c'est un problème toujours d’actualité sur lequel travaillent encore les spécialistes de la théorie des ensembles.
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- Vous êtes musicien ?
- Non !
- Artiste ?
- Mathématicien !
- Quoi, mathématicien ?
- Oui oui... ça existe !
- Vous travaillez sur quoi ?
- Hmmm, vous voulez vraiment savoir ?
- Oui, pourquoi pas ?
- Allez, on ne se moque pas !
Une respiration.
- J'ai développé une notion synthétique de courbure de Ricci minorée dans les espaces métriques mesurés complets et localement compacts.
- Quoi !!
- C'est des blagues ?

De toute façon, un destin dépend de tant de choses ! Brassage génétique, brassage des idées, brassage des expériences et des rencontres, tout cela participe à la merveilleuse et dramatique loterie de la vie. Ni les gènes, ni l'environnement ne peuvent tout expliquer, et c'est bien ainsi.

- Ça va ? Faut quand même pas te rendre malade ! Relax, détends toi.
- Mouaif.
- On dirait que tu es vraiment obnubilé.
- Écoute, là, j'ai une mission. Ça s'appelle l'amortissement Landau non linéaire.
- Tu devais pas travailler sur l'équation de Boltzmann, c'était ça ton grand projet, tu crois pas que tu es en train de perdre de vue l'essentiel ?
- M'en fiche. Maintenant c'est l'amortissement Landau.
Mais l'amortissement Landau continue à jouer à la froide beauté inaccessible. Je suis incapable de l'aborder.

Au fond, je suis dans l'air du temps : pendant que les enfants ouvrent leurs cadeaux de Noël avec excitation, je suspends des exposants aux fonctions comme des boules à des sapins, et j'aligne des factorielles comme autant de bougies renversées.

L'homme qui me fixe est bien plus qu'un homme, c'est une légende vivante, et ce jour-là je n'ai pas le courage d'aller lui parler.
La prochaine fois, j'oserai l'approcher et je lui raconterai comment j'ai fait un exposé sur le paradoxe de Scheffer-Shnirelman, par une preuve inspirée de son théorème de plongement non lisse. Je lui parlerai de mon projet de faire un exposé sur lui à la Bibliothèque nationale de France. Je lui dirai peut-être même qu'il est mon héros. Est-ce qu'il trouvera ça ridicule ?

On me demande souvent à quoi ressemble la vie d'un chercheur, d'un mathématicien, de quoi est fait notre quotidien, comment s'écrit notre oeuvre. C'est à cette question que le présent ouvrage tente de répondre.

[...] on ne progresse guère si l'on n'accepte pas de se mettre en position vulnérable.